北师大版七年级数学下册 (等可能事件的概率)概率初步教育教学课件(第4课时)
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3
P(落在白色区域)＝ 2 .
3
将非等可能 性转化为等
可能性
你认为小凡做得对吗？说说你的理由.
小凡做得对，那你知道为什么吗？
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针 落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴进行交流.
根据你对前面知识的 学习，你能将非等可 能性转化为等可能行 吗?提示：需要两部
解：P(抽到大王)= 1 ；
54
4
P(抽到3)=54
2 27
；
P(抽到方块)=
14 54
1 4
大王一副牌只有1张，而3在一副牌中有4张（黑桃
3、红桃3、梅花3、方块3），显然摸到大王的机会比摸
到3的机会小.
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）他遇到红灯的概率为: 40 40 .
40 60 3 103
1.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试
验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A )
A. 1
4
B. 1
3
C. 1
2 3
D. 5
2.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆 心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动 转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率 （指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生 的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
谢 谢 观 看！
等可能事件的概率
第4课时
概率的计算方法
事件A发生的概率表示为
P(A)= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
该事件所占区域的面积
所求事件的概率= —————————
总面积
右图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当
转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率
分别是多少？
小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域， 1 2 345
1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些
纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可 能的结果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果， 他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？ 抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？
同时具有这两个 特点的实验为古
典概率模型
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，
事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：P(A)=
m n
例1 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数大于4的概率是多少？
古典概率求法关键：
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？
1.全部可能的结果总数；
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种： 2.符合条件的结果数目.
掷出的点数分别是1，2， 3，4，5，6，
因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：
掷出的点数分别是5，6，所以 P（掷出的点数大于4）=
2 6
1; 3
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）=
3 1. 62
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
(1)可能摸到1、2、3、4、5号球这5中结果 (2)每种结果出现的可能性都相同，所以它们发生的概率都是15
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
(1)每种实验的结果都有有限种（有限性）； (2)每种结果出现的可能性相同（等可能性）.
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解：（1）P（数字3）=1 ；
7
பைடு நூலகம்
2
（2）P（数字1）=7
；
（3）P（数字为奇数）= 4 .
7
➢小结
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等；
份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．
谢 谢 观 看！
等可能事件的概率
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到 的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢?
1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号码，这些
球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
落在红色区域和白色区域的概率相等，所以
P(落在红色区域)＝P
(落在白色区域)＝
1 2
；
你认为小明做得对吗？说说你的理由.
小明的不对，因为两部分的面积显然不 等，所以落在两个区域的可能性不同
小凡：先把白色区域等分成2份(如图)，这样转盘被等分
成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以P(落在红色区域)＝ 1，
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广 告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机， 收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？ 解：P 7 7
71 8
➢小结
几何面积概率P＝
此事件可能出现的结果组成的图形面积 所有可能出现的结果组成的图形面积
.
利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按
分的标准一致
提示： 两部分每份都是1o，或 2o，或5o，或10o等，只 要等分的标准一致就行
例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、 绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开 车经过该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时 刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯 的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间 比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.
P(落在白色区域)＝ 2 .
3
将非等可能 性转化为等
可能性
你认为小凡做得对吗？说说你的理由.
小凡做得对，那你知道为什么吗？
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针 落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴进行交流.
根据你对前面知识的 学习，你能将非等可 能性转化为等可能行 吗?提示：需要两部
解：P(抽到大王)= 1 ；
54
4
P(抽到3)=54
2 27
；
P(抽到方块)=
14 54
1 4
大王一副牌只有1张，而3在一副牌中有4张（黑桃
3、红桃3、梅花3、方块3），显然摸到大王的机会比摸
到3的机会小.
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）他遇到红灯的概率为: 40 40 .
40 60 3 103
1.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试
验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A )
A. 1
4
B. 1
3
C. 1
2 3
D. 5
2.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆 心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动 转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率 （指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生 的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
谢 谢 观 看！
等可能事件的概率
第4课时
概率的计算方法
事件A发生的概率表示为
P(A)= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
该事件所占区域的面积
所求事件的概率= —————————
总面积
右图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当
转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率
分别是多少？
小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域， 1 2 345
1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些
纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可 能的结果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果， 他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？ 抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？
同时具有这两个 特点的实验为古
典概率模型
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，
事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：P(A)=
m n
例1 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数大于4的概率是多少？
古典概率求法关键：
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？
1.全部可能的结果总数；
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种： 2.符合条件的结果数目.
掷出的点数分别是1，2， 3，4，5，6，
因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：
掷出的点数分别是5，6，所以 P（掷出的点数大于4）=
2 6
1; 3
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）=
3 1. 62
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
(1)可能摸到1、2、3、4、5号球这5中结果 (2)每种结果出现的可能性都相同，所以它们发生的概率都是15
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
(1)每种实验的结果都有有限种（有限性）； (2)每种结果出现的可能性相同（等可能性）.
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解：（1）P（数字3）=1 ；
7
பைடு நூலகம்
2
（2）P（数字1）=7
；
（3）P（数字为奇数）= 4 .
7
➢小结
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等；
份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．
谢 谢 观 看！
等可能事件的概率
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到 的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢?
1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号码，这些
球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
落在红色区域和白色区域的概率相等，所以
P(落在红色区域)＝P
(落在白色区域)＝
1 2
；
你认为小明做得对吗？说说你的理由.
小明的不对，因为两部分的面积显然不 等，所以落在两个区域的可能性不同
小凡：先把白色区域等分成2份(如图)，这样转盘被等分
成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以P(落在红色区域)＝ 1，
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广 告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机， 收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？ 解：P 7 7
71 8
➢小结
几何面积概率P＝
此事件可能出现的结果组成的图形面积 所有可能出现的结果组成的图形面积
.
利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按
分的标准一致
提示： 两部分每份都是1o，或 2o，或5o，或10o等，只 要等分的标准一致就行
例1某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、 绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开 车经过该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时 刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯 的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间 比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.