2019-2020学年浙江省杭州市萧山区七年级(上)期末数学试卷(原卷)

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数
学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为
760000亩．则760000用科学记数法可表示为()
A. 76×104
B. 76×105
C. 7.6×105
D. 7.6×106
2.如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现
剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学
知识是()
A. 经过一点能画无数条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
3.下列计算正确的是()
A. 3a+2b=5ab
B. 5y−3y=2
C. 7a+a=7a2
D. 3x2y−2yx2=x2y
4.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是()
A. ab>0
B. |b|>|a|
C. −a>b
D. b<a
5.若代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，则a的值为()
A. −2
3B. −1
3
C. 2
3
D. 1
3
6.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错
误的是()
A. 若AC=BD，则AD=BC
B. AC=AD+DB−BC
C. AD=AB+CD−BC
D. 图中共有线段12条
7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为
半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()
A. 1
B. −1
C. 1−√2
D. √2
8. 下列计算正确的是( )
A. 6÷(−3−2)=−5
B. (−12)÷(−2
3)×3=1 C. −32×1
3=−2
D. ±√0.0144=±0.12
9. 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1立方米钢板可做40个A 部件或240
个B 部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x 立方米钢板做B 部件，其他钢板做A 部件，恰好配套，则可列方程为( )
A. 3×40x =240(6−x)
B. 240x =3×40(6−x)
C. 40x =3×240(6−x)
D. 3×240x =40(6−x)
10. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，高为h ，其内装
蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为1
2h ；若如图3放置时，测得液面高为2
3h.则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是( )
A. 5π
24a 2h
B. 5π
6a 2h
C. 5
6a 2h
D. 5
3ah
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 写出一个3次单项式______．
12. 已知x =3是方程ax =a +10的解，则a = ______ ． 13. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OE ⊥CD ，给出下
列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3−∠1；其中正确的是______.(填序号)
14.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．
15.小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
(1)当输入x的值是64时，输出的y值是______．
(2)分析发现，当实数x取______时，该程序无法输出y值．
16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔
利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得
2397．
(1)如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为______．
(2)如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17.计算：
(1)5×(−2)−(−1)．
(2)(−1)4−6÷(−3)．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
18. 如图，已知平面内有A ，B ，C 三个点，根据下列语句画出图形：
(1)画射线CB ．
(2)连接AB ，AC ，用直尺和圆规在射线CB 上取一点D ，使CD =BC +AC −AB(不写作法，保留作图痕迹)． 19. 解方程：
(1)3(x −2)+6x =5． (2)1.5x−23
−0.5=
5x 3
．
20. 计算：
(1)√25+√(−8)23
． (2)[(−1
3)2−√4
9]×(−18)．
21.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC
分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
(1)求∠AOE的度数；
(2)若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明
理由．
22.(1)化简或计算下列两题：
①已知x2−5=2y，求−5(x2−2xy)+(2x2−10xy)+6y的值．
②已知x=2是关于x的一元一次方程(3a−1)x=2b+4的解，求6−3a+b的值．
(2)写出上述①、②题共同体现的数学思想．
23.如图，在数轴上A点表示的数是−8，B点表示的数是2.动线段CD=4(点D在点C
的右侧)，从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．
(1)①已知点C表示的数是−6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D
表示的数；
(3)试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD−BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置．。