九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.6弧长及扇形面积的计算练习青岛版(最新整理)

3.6 弧长及扇形的面积
1。

一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ )
A. B. C。

D.
2. 如图，是平行四边形，是的直径，点在上，，则图中阴影部分的面积为( )
第2题图
A。

B。

C. D.
3。

一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A。

B. C。

D。

4。

若扇形的面积为,圆心角为,则该扇形的半径为( )
A。

B。

C. D.
5. 如图，在中,，，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）
第5题图
A. B. C. D。

6。

若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ )
A。

B。

C。

D。

7。

如图,是的直径，弦，,,则( )
A. B. C. D.
第7题图第8题图
8。

如图，扇形的半径为，，以为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为( ）
A. B. C. D。

9. 如图，水平地面上有一面积为的灰色扇形，其中的长度为，且
与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点再一次接触地面，如图（乙）所示，则点移动了( )
第9题图
A。

B。

C. D。

10。

如图，以为圆心,半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为上一动点,于．当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（）
第10题图
A. B。

C。

D.
11. 如图，在中，，,将绕点逆时针旋转
后得到，点经过的路径为,则图中阴影部分的面积是．
第11题图第12题图
12。

如图，三角板中，，，，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边上时即停止转动,则点转过的路径长
为．
13. 某班同学在圣诞节前要为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞纸帽，已知圆锥的母线长为,底面圆直径为，则这个纸帽的表面积为．
14。

如图，从半径为的圆形纸片上剪去圆周的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为．
第14题图第15题图
15. 如图,为半圆的直径，是半圆上一点，且，设扇形，，弓形的面积分别为,,，则它们之间的关系是．
16. 如图，将一个三角形纸板的顶点放在上，经过圆心，，半径，则在上被遮挡住的的长为．（结果保留）
第16题图
17. 已知扇形的面积为，半径等于，则它的圆心角等于．
18。

圆锥的底面半径是，母线长，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为度．
19. 如图,的边位于直线上，，，．若
由现在的位置向右无滑动地翻转,当点第次落在直线上时，点所经过的路线的长为(结果用含的式子表示）．
第 19题图
20。

某厂接到为雅安地震灾区赶制无底帐篷的任务,帐篷表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶制这样的帐篷顶，大约需要用防水隔热的环保面料(拼接处面料不计）
为．（取，）
第20题图
21。

如图，在中，，，，把绕直线旋转一周得到一个圆锥，其表面积为,把绕直线旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为．求的值．
第21题图22。

如图①，半径为，圆心角为的扇形面积是．由弧长,得
．通过观察，我们发现类似于．类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环）的面积公式及其应用．
（1）设扇环的面积为，的长为，的长为，线段的长为（即两个同心
圆半径与的差）．类比,用含，，的代数式表示,并证明．
（2)用一段长为的篱笆围成一个如图② 所示的扇环形花园，线段的长为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？
第22题图
23. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图，它的底面半径，高
,求这个圆锥形漏斗的侧面积．
第23题图
24。

如图，扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条,的夹角为,长为，贴纸部分中的长为，求贴纸部分的面积．
第24题图
25。

如图，有一块圆形铁皮,是的直径，，在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分）．
（1）当的半径为时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留)．
（2)当的半径为时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
第25题图
参考答案
1. B
2. A
3. D 4。

D 5。

D 6。

D 7. D 8. C 9。

D 10. B 11。

12. 13。

1
4. 1
5. 1
6.
17. 18. 19. 20.
21。

【解】在中，，,,
．
绕旋转一周圆锥的表面积；
绕旋转一周圆锥的表面积．
．
22. 【解】（1）．证明如下：
（2）由，得．
当时，有最大值为．
当线段的长为时，花园的面积最大，最大面积为．
23. 根据题意,由勾股定理可知．
．
圆锥形漏斗的侧面积．
24. 【解】设，，
答：贴纸部分的面积为．
25。

【解】(1）是的直径，,
，，．
当的半径为时，，
．
（2）不能．理由如下:
当的半径为时，．
阴影部分扇形的弧长为，．
以为直径作圆,是剩余材料③中所作的最大的圆，其圆周长为．
，
不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。