上海市华师大二附中2021届高三数学综合练习试题4苏教版

上海市华师大二附中2021届高三数学综合练习试题4苏教版
上海市华师大二附中2021届高三上学期综合练习[4]高三年级数学
一、填空（这道大题的满分是48分）这道大题有12道题。

你只需要直接填写结果。

如果你正确填写每个空格，你将得到4分，否则你将得到0分。

1i1.复数z___________.
1.我
2.功能y？3sin2x？cos2x的最小正周期为____3。

功能y？log2（x？1）？1（x>0）的反函数为_____
4.某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设,其中甲同
学必
被选中的概率是_____
15.已知f(x)?的反函数f?1(x)图像的对称中心坐标是(0,2),则a的值为
十、a。

x?26.不等式ax?b?0解集为(1,+∞),则不等式?0的解集为___________.
斧头？b27。

已知，如果M>1，则算术序列{an}的前n项之和为SN，M∈ N和am？1.
是1.是0s2m？1.38，那么
m等于____________.
8.将7名学生分配到A和B宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，然后相互给予不同的
分数
配方案共有________种.
2a？39.函数f（x）是R上定义的一个周期为3的奇数函数，如果f（1）？1，f （2）？。

那么真正的数字是a
a?1取值范围是________________.
10.已知算术序列{an}的容差不是0，前n项之和是Sn，算术序列{BN}的前n项之和
是BN，公共比率是
snbnq,且|q|>1,则lim??=___________________.ynnabn??n11.函数y?f(x?1)
的图象如图所示，它在r上单调递减，现有如下结论：111⑴f(0)?1；⑵f()?1；
⑶f?1(1)?0；⑷f?1()?0。

22O正确的命题编号为__________________
12.已知n次多项式pn(x)?a0xn?a1xn?1an?1x?an.如果在一种计算中,计算
kx0(k=2,3,4,……,n)的值需要k?1次乘法,计算p3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3
次加法).那么计算pn(x0)的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:p0(x0)?a0,pk?1(x)?xpk(x)?ak?1(k?0,1,2,,n?1),利用该算法,计算p3(x0)的值共
需要6次运算,计算pn(x0)的值共需要__________次运算.
1001x
二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为a、b、c、d的四
个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选
对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。

M{（x，y）|y？1？x2，x，y？r}，n？？（x，y）|x？1，y？R是
m?n?()
a、 a={（1,0）}b.{y|0≤Y≤1} c.{1,0}d.φ
14.设数列{an}前n项和sn?aqn?b，则a+b=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列
的
()
a.充分不必要条件
b.必要不充分条件
c.充要条件
d.即不充分也不必要条件15.2002
年8月在北京召开了国际数学家大会,会标如图示,它是由四个相同的直角三
一个大的正方形，中间有一个角和一个小的正方形。

如果直角三角形中较小的锐角为θ，则为大
13.集
关
1
1，那么sin2？？cos2？（）的值是257247a。

c、 d。

？
25252516．设[x]表示不超过x的最大整数(例如：[5．5]=5，[一5．5]＝－6)，则不等式
的解决方案集是（）[x]2？5[x]？6.0a。

（2,3）b[2,4]c[2,3]d.（2,3]
三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。

17．（本题满分12分）
设定复数Z？余弦？？伊辛？？[0,?]， 1.i、请|的值范围。

18.（本题满分12分）
提议a：a？r、方程| x |？斧头？1（a？0）有两个非零实数解；
正方形面积是1,小正方形面积是
提议B:a？r、 X（A2？1）x2上的不等式？（a？1）x？2.0的解决方案集为空；当a
和B中只有一个为真时，求实数a的值范围
19.（本题满分12分）
已知的△ ABC，新浪？（sinb？cosb）？辛克？0，辛布？cos2c？0，求出角度a、B
和C的大小。

20.（本题满分14分）
如图所示，水轮半径为4m，水轮中心O距水面2m。

众所周知，水轮每分钟旋转5次。

如果水轮的上点P从水中露出（图中为P0），则将计算时间。

2
（1）点P离水面的高度Z（m）表示为时间t（s）的函数；（2） P点第一次达到最高点需要多长时间？
21.（本题满分18分）
设函数f（x）为（？，）满足f（2？X）？f（2×x），f（7×x）？F（7？X）且在
闭区间[0,7]上只有F（1）？f（3）？0
⑴试判断函数y?f(x)的奇偶性;
（2）试着找出方程式f（x）？0是闭区间[20222022]上的根数，证明你的结论
22.（18分）a11，a12，……a18
三
a21，a22，……a28…………………
a81，a82，…a88
64个正数排成8行8列,如上所示：在符合aij(1?i?8,1?j?8)中，i表示该数所在的
行数，J表示数字所在的列数。

众所周知，每行中的数字是等差序列，每列中的数字
是按顺序排列的
11都成等比数列（每列公比q都相等）且a11?，a24?1，a32?。

241（1）如果A21？，找出A12和A13的值。

436⑵记第n行各项之和为an（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足an?，联
安，cn？mbn？1.2（an？MBN）（M是非零常数）值范围。

（3）对于in（2）中的一个，mark DN？项目的项目数。

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[4]
参考答案1和1；2、π；3、f
1bn22，且c1?c7?100，求c1?c2c7的an200(n?n)，设bn?d1?d2dn(n?n)，求数列{bn}中最大an5(x)?2x?1?1（x>1）；4、；5、6、(??,?1)?(2,??)；?2；
84
n(n?3)q127、10；8、112；9、(?1，)；10、?；11、⑵，⑶，⑷；12、；
第二季度？1322n。

13、a；14、b；15、d；16、b
17.简单的解决方案：|Z | |？[2?1,5]
18、解：当甲真时，设y?|x|和y?ax?1(a?0)，即两函数图象有两个交点.则0?a?1
a2？1.0当B为真时，a？1.什么时候满意？也很满意
07则??a?1
9a？一个还是一个？0 7? 0 a？17? 当甲方和乙方只有一个真正的主张时，那就是？或
a?1或aa?1?9???97∴a?[?,0]?{1}
解决方案：新浪？（sinb？cosb）？辛克？0
得sina?sinb?sina?cosb?sinc?sin(a?b)
∴新浪？辛布？科萨？辛布∵辛布？0∴tga？1和0
则a??4,即c?3??b43??b)?04即sinb?sin2b?0亦即sinb?(1?2cosb)?0
1.5.∴cosb？B因此C′是
2312??5?则所求的角a?,b?,c?.
SINB的4312？cos2c？0的辛布？Cos2（20）解决方案：（1）建立如图所示的直角坐标系，并设置角度？（？OP）每分钟转动的角度是（sin？=－
20)是以ox为始边，op0为终边的角，
5.2)＝ t、得到z=4sin（t？）吗？2.当t=0和z=0时，60661，因此，函数关系为Z=4sin（t？+22666（2）设z=4sin（？T？+2=6，所以sin（t？=1.以t为例？？，得到t=4，所以点
6666662p第一次到达最高点大约需要4s。

21.F（2？X）的溶液（1）？F（2？X）的F（？1）？F（5）∵ 在X里？只有[0,7]上的f（1）？f（3）？0
∴f(5)?0∴f(?1)?f(1),且f(?1)??f(1)
因此，f（x）是一个非奇非偶函数。

?f(2?x)?f(2?x)?f(x)?f(4?x)⑵由?得?
f（7？x）？f（7？x）f（x）？f（14？x）f（4？x）？f（14？x）？f（x）？f（x？10）
5
‡f（x）是周期为10和f（3）的函数吗？f（1）？0∴f（11）？f（13）？f（？7）？f（？9）？0
∴f(x)?0在[0,10]和[?10,0]上各有2个根.
因此，方程在[[ 20002000 ] ]上有800个根，在[2022，？2000 ]上没有根，在[20002022 ]上有两个根。

故方程f(x)?0在[?2021,2021]上共有802个根.
解决方案：（1）q？a21a？1.∴A.a2414？二
112q∵a311,a12,a13,a14成等差∴a12?1,a13?2?a?aq2?(1?d)?q21⑵设第一行公差为d，?3212?2?4??a124?a14?q?(2?3d)?q?1解出：d?12，q?12′
∵a1？1.（1） na1111n1？a11？（）nn8？a18？（）n？？4.（2） n？1.8（2）
n222
∴aa1?an82?(1n?n?8?362)n∴an?2n(1?n?8,n?n)
∵兆字节2（10亿英镑到10亿英镑）∴n2n？1.2n？M和C？bna∴cc1nn？1.n？‡{CN}是一个算术序列
nm故cc(c?c7)?71?c27?12
∵（c221？c7）？c1？c2？2c（c2271？c7？21？c7）？200∴? 102? c1？c7？一百
零二
∴c1?c2c7?[?352,352]
⑶∵D200? （1nn2）是一个正项减法列
∴dn?1时bn?bn?1，dn?1时bn?bn?1。