广东省阳东区2020届九年级教学目标测试卷(七) 期末复习 A--代数知识专题 (图片版,有答案

（七）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
DCBBA CCCBD
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、(2，－5) 12、－3，－2 13、52 14、＜ 15、－2 16、2
1 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、解：（1）∵x 2－8x ＝－1，∴x 2－8x +16＝－1+16，即（x －4）2＝15，则x －4＝
±，
∴x ＝
4±； （2）∵3x （x －1）+2（x －1）＝0，∴（x －1）（3x +2）＝0，则x －1＝0或3x +2＝0， 解得：x ＝1或x
＝－．
18、解：画树状图如下：
∵共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况，
∴两次都摸到红球的概率为
=．
19、解：设年平均增长率为x ，依题意列得100（1+x ）2＝121
解方程得x 1＝0.1＝10%，x 2＝﹣2.1（舍去）
所以第4年该工厂的年产量应为121（1+10%）2
＝146.41万台．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20、解：（1）∵函数y =﹣x 2+mx +（m +1）（m 为常数），∴△=m 2+4（m +1）=(m +2)2≥0， 则该函数图象与x 轴的公共点的个数是1或2，故选：D ；
（2）y =﹣x 2+mx +（m +1）=﹣（x
﹣）2+
（+1）2，
该函数的图象的顶点
[，
(+1)2]，把x
=代入y =(x +1)2得：y =
（+1)2， 则不论m 为何值，该函数的图象的顶点都在函数y =(x +1)2的图象上． 21、解：（1）如图所示：
（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），
（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿）共9种情况：
列表法略
第18题图
（2）P （甲获胜）3193==
，P （乙获胜）9
2=，P （甲获胜）＞P （乙获胜），所以游戏不公平． 22. 解：（1）由题意有： ()2220440
m m m m m ⎧-≠⎪⎨-->⎪⎩ 解得：01m m >≠且 （2）∵01m m >≠且 又m 为小于3的整数 ∴2m =
当2m =时，方程为22410x x -+= 即：22410a a -+=
∵22
212324a a a +--+ 22214=24114a a a a +--+-+=1 ∴ 代数式22
212324a a a +--+的值为1 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、解：（1）小红摸出标有数3
的小球的概率是
；故答案为；
（2）画树状图为：
由列表或画树状图可知，P 点的坐标可能
是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3），（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）
（4，2）（4，3）共12种情况．
（3）共有12种可能的结果，其中在函数y ＝﹣x +5的图象上的有4种，即（1，4） （2，3）（3，2）（4，1）所以点P （x ，y ）在函数y ＝﹣x +5
图象上的概率＝
＝
．
24、解：（1）由题意得w ＝(x －20)·
y ＝(x －20)(－2x ＋80)＝－2x 2＋120x －1600，故w 与x 的
函数关系式为w ＝－2x 2＋120x －1600
（2）w ＝－2x 2＋120x －1600＝－2(x －30)2＋200.∵－2＜0，∴当x ＝30时，w 有最大
值，w 最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，
最大销售利润为200元
（3）当w＝150时，可得方程－2(x－30)2＋200＝150.解得x1＝25，x2＝35.∵35＞28，
∴x2＝35不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销
售价应定为每千克25元
25、解：（1）设此函数的解析式为y=a(x+h)2+k，
∵函数图象顶点为M（﹣2，﹣4），∴y＝a（x+2）2﹣4，
又∵函数图象经过点A（﹣6，0），∴0=a(﹣6+2)2﹣4，解得a
=，
∴此函数的解析式为y=
＝（x+2）2－4，即y
＝x2+x－3；
（2）∵点C是函数y
=x2+x－3的图象与y轴的交点，∴点C的坐标是（0，－3），
又当y=0时，有y
=x2+x－3=0，解得x1=－6，x2=2，∴点B的坐标是（2，0），
则S△ABC
＝|AB|•|OC|
＝×8×3＝12；
（3）假设存在这样的点，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F．
设E（x，0），则P（x
，x2+x﹣3），设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵直线AC过点A（﹣6，0），C（0，﹣3）
，∴
，解得，
∴直线AC的解析式为y=
﹣x﹣3，∴点F的坐标为F（x
，﹣x﹣3），
则|PF|=
﹣x﹣3
﹣（x2+x﹣3）=
﹣x2
﹣x，
∴S△APC＝S△APF+S△CPF
＝|PF|•|AE
|+|PF|•|OE|
＝|PF|•|OA|
＝
（﹣x2
﹣x）×6
＝﹣x2
﹣x
＝﹣（x+3）2
+，
第25题图
∴当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）．。