典型信号控制交叉口行人专用相位设置阈值研究

典型信号控制交叉口行人专用相位设置阈值研究—王雪元邵春福黄士琛69
典型信号控制交叉口行人专用相位设置阈值研究
王雪元邵春福▲黄士琛
(北京交通大学交通运输学院北京100044)
摘要针对目前城市道路交叉口中人车混行现象，综合考虑效率与安全两方面因素，选取延误成本
和冲突成本分别作为效率与安全的评价指标，构建有（无）行人专用相位信号控制模式的交叉口运行
成本模型。

模型的延误成本中，行人和非机动车延误考虑了信号延误、冲突延误以及绕行延误；冲突
成本则基于交通冲突理论，以车头时距判断机动车与行人和非机动车是否发生冲突为指标，并根据机
动车及行人和非机动车达到分布确定冲突概率。

最后，通过北京市四道口交叉口验证了该模型的适
用性，并基于遗传算法求得典型信号控制交叉口中行人专用相位设置的阈值在750〜900人/h浮动，
随着车流量的增长，行人专用相位的设置对行人流量的要求呈现先降后升的趋势。

为城市道路交叉
口信号配时设计提供了理论支撑，保障行人及非机动车安全、舒适、方便、尊严的出行。

关键词交通工程；行人专用相位；效率分析；安全分析；阈值分析
中图分类号：U491文献标志码：八d o i:10.3963/j.is s n.l674-4861.2017.04.009
A Study on Threshold of Exclusive Pedestrian Phase for
Typical Signalized Intersections
WANG Xueyuan SHAO ChunfuA HUANG Shichen
{School o f Traffic and Transportation Beijing J iaotong University^Beijing 100044? China)
A b s t r a c t: P ccJcstria n-vch iclc m ix e d in u rb a n in te rs e c tio n s is c o m m o n and has n e g a tiv e e ffe c ts on e ffic ie n c y and safe­ty o f in te rs e c tio n s. A co st m o d e l o f in te rs e c tio n o p e ra tio n s w ith o r w ith o u t e x c lu s iv e phase sig n a l fo r p e d e s tria n s is d e v e l­oped u s in g d e la y co st and c o n flic t co st as e v a lu a tio n in d ice s. S ig n a l d e la y, c o n flic t d e la y, and d e to u r d e la y a rc a ll c o n s id- crccl to ca lc u la te d e la y co st o f p e d e s tria n s and n o n-m o to r ve h icle s. A s fo r th e c o n flic t c o s t, based o n tr a ffic c o n flic t th e o ry, tim e h e a d w a y is used to ju d g e w h e th e r m o to r v e h icle s have c o n flic ts w ith p e d e s tria n s o r n o n-m o to r ve h icle s. C o n flic t p o s­s ib ility can be d e te rm in e d b y a r riv a l d is tr ib u tio n o f v e h icle s and p e d e stria n s. T h e S id a o k o u in te rs e c tio n in
B e ijin g is chosen as a ease s tu d y. Based on th e co lle cte d da ta and g e n e tic a lg o r ith m»th e th re s h o ld o f p e d e s tria n flo w is 750 — 900 p e d/h fo r s e ttin g e x c lu s iv e phase fo r p e d e stria n s. W ith th e increase o f tr a ffic f lo w, th e re q u ire m e n t o f p e d e s tria n flo w is de scendin g a t f ir s t,and th e n asce n d in g a t la s t. T h is s tu d y can p ro v id e a th e o re tic a l s u p p o rt fo r s ig n a l s e ttin g o f u rb a n in te rs e c tio n s, and im p ro v e s a fe ty and con venien ce fo r p e d e s tria n s and n o n-m o to r ve h icle s.
K e y w o r d s: tr a ffic e n g in e e rin g; e x c lu s iv e p e d e s tria n p h a se; e ffic ie n c y a n a ly s is; s a fe ty a n a ly s is; th re s h o ld an a lysis
〇引言
我国城市道路交通组成复杂，产重的人事混 行现象在影响道路交叉口服务能力的同时，也带 来安全隐患，根据2016年世界J生组织公布的 死亡交通事故数据，3/5为弱势道路使用者行*人及非机动车。

同时，城市.道路交叉口中，过街行 人及非机动车与机动车存在的冲突还将导致交叉 口通行能力下降和延误增加，人车冲突问题应引 起人们的高度重视[1]。

传统的多相位信号控制交叉n中•一般采用 机动车信号兼控行人信号的控制方法，行人及非
收稿日期：2(H6-_L2-02 修回日期：2017-06-28
*国家自然科学基金重点项目（51338008)资助
第一作者简介：王雪元（丄992 —），硕士研究生.研究方向：城市交通规划与管理.E-mail:liU20775@ ▲通信作者：邵春福（_L957 —），博士，教授.研究方向：城市交通规划与管理.E-mail:cfshao@
70_爾詹:虞安全asi_7年4埤第35卷总射
机动车与同向直行机动车信暑一致…在这种控制 方法中，&人及_机动车与右转机动车存在交叉=，影响通行效率•也不能满足行人安全过街的需求。

通过设置行人专用相位可以彻底消除人车冲突，提高行人过街安全性.然而设置行人专用相位可能会增加信号周期时长，导致延误增加.因此，行 人专用相位的设置需要权衡行人及非机动车和机 动车的安全性及通行效率。

自前.国内外学:者对 此进行了部分研究■如翟京等M甚于V is s im对行 人专用相位信号控制文叉口的延误进行了研究，重新修正了 H C M2Q00延模型。

钱大琳等K基 宁V is s im对行人专用相位信号控制交叉：口:延误 模型进行了优化分析。

袁黎等以人车冲突的机理 为基础，引人行人间距的概念，建立了人车期塑潜 在冲突模型8对行人专用相位信号控制交叉〇的安全效益评价方法进行了研究。

裴31龙等[1]对行 人专用相位信号控制交叉,P行人闯红*■行为及应 对措施进行了研究。

杨晓光等t5]通过通行能力和 行人过街延误的比较论证了 2相位信号交叉口设 耸人专用相位的条件。

袁黎等®以人车冲突为基础，引人行人间距的概念，建立了人车期望潜在 冲突模型> 马万经等[7]从效率和安全两方面，对 2相位信号控制交，叉f t增设行人专用相位进行了 优化研究。

可见，目前的研究大多偏童交通安全 或延误单方面对行人专用相位控制模式迸行优化 研究。

笔者从交通安全和通行效率两方面针对目前 城市道路交:叉:口典型的‘相位信号=控_制.交:叉B.中:行人专用相位的设置阈值进行研究。

延误成本 中•机动车延误考虑了行人和非机动车影响，行人 和非机动车延误考虑了信号延误、冲突延误以及 绕行延误;交通安全方面，基于交通冲突理论•以 车头时距判断机动车.与行人和非机动车是否发生 冲突为指标.并根据机动车及行人和非机动车达到分布__确定冲突概率求:穩冲突成本。

通过遗传 算法得到行人专用相位设置阈值，为交叉0的信 号配时设计提供理论支撑，保障行人及非机动车安全、舒适、方便，尊严的出行。

1问题描述
为保障行人及非机动车安全过街需求，设宣 行人专用相位，赋予行人专用通行权.实现行人及 非机动车与机动车的时间分隔.在其通行时间内 禁止与之冲突的机动车通行，可以从根本上消除人车冲突，从而提高行人及非机动车过街安全。

在通行效率止，由于不存在人车冲突，所以冲突延 误可以忽略不计。

此外.在设置行人专.用相位后，交叉口增加X形人行横道•使得原二次过街行人 及非机动丰一次通过交叉口，减少了步行距离且消除了二次等待产生的延误。

但是，由于'行人专 用相位的设置，可能延长信号周期，延误亦随之增 加•较长的信号周期可能导致行人及非机动车过 街遵章率下降从而导致较髙的安全风险。

设置行人专.用相位取决于交叉口的交通需求，尤其是行人及非机动车交逋需求，潘要_合权 衡突叉口通i f效率和行人及非机动丰安全性9本 文将通过通行效率与交通安全两个方面研究行人 专用信号的设置阈值a
交叉q延误包括机动车延误与行人及非机动 车过街延误，是道路使用者实际通过交叉H:所用 时间与理想时间的差值•包括信号延误、冲突延误 以及二次过街绕行延误；对于冲突,若不能及时采 取避险行为将会导致交通事故.因而交通冲突与' 交通事故间存在着可替代性•且冲突样本数相比 f交通事故样本数更大，易予观测，因此冲突可作 为交叉口信号控制安全性的评价指标。

l.i模型构建
基于交通安全和通行效率的考虑.可以建立一个交叉口通行成本蕞低的优化模型，、目标函数 为交通安全成本和延误成本之和最低，见式a)。

m in Z=M° +M S(1>
S.t.. C m；n C C m a x
c=y^j(g x +i^y
g_T Tn>d%{g t m\n^glain]
式中：Z为交叉口通行总成本，元4M11为交叉口 延误总成本，元；M s为交叉口安全总成本，元；C 为信号复期^ 分别为最小信号篇細％最大信号周期，s;为绿灯时间込为清空时间，S;g分别为行人和机动车的最小绿灯时间
其中，行人信号灯包括3个灯时：绿灯.表示 准许行人和非机动车通行；红灯，表示禁止行人和 非机动车通行；黄灯，表示已进人交叉0的行人继 续通行，未进人交叉口的行人禁止通行•为行人及 非机动车清空时间。

时长与过街行人步行速度^有关“^
1.2 交叉口相位相序设计
进行信号相序设计时，应兼顾机动车流.非机
典型信号控制交叉口行人专用相位设置阈值研究—王雪元邵春福黄士琛71
动车流和行人流之间在运行特征上的差异，因为 机动车、非机动车和行人的速度、加速度以及忍耐 力等方面均存在较大的差异，因而交叉Q相位相 序设计中不仅会对交叉0的通行能力有影响，更 会对交叉口I的交通安全产生很大影响。

对4相位的信号控制交叉q而言，设置行人 专用相位需要去除交叉R内的机动车左转待转区。

为此，综合考虑行人和非机动车与机动车运行上的特性差异并去除左转待转区对行人和非机 动车的影响，4相位信号控制交叉口中增设行人专用相位后的相序设计见图1。

图1相位相序图
F ig. 1 P hase and phase sequence
2行人专用相位评价
2.1效率评价
2.1.1 机动车延误
笔者的机动车延误采用美国H C M2000延误 模型，由于H C M2000延误模型主要针对的是美国城市道路交叉口，而美国城市道路交通主要组成为机动车，与我国城市道路交叉口交通组成存在较大的差异，且需要考虑大量行人及非机动车的存在对机动车产生的干扰，因而需要对H C M2000延误模型进行修正，修正后见式(2)。

c/v-1.020 6c/!X P F+0.975 5^〇+c/3(2) 式中：心为均匀控制延误，s;为均匀延误信号联动修正系数；‘为增量延误，s;心为初始排队延误，s。

将延误进行量化得机动车延误总成本见式(3)。

4
(3)式中：为机动车延误总成本，元；C.v为机动车 延误单位成本，元/s;Q I为/进I口机动车流量，
pcu/h e
2.1.2 无行人专用相位信号控制模式行人延误
无行人专用相位信号控制模式交叉口，行人 及非机动车延误除因等待行人绿灯相位而产生的 信号延误外，还包括在行人绿灯相位内与右转机
动车冲突而产生的冲突延误。

同时，相比于X形 人行横道对于需要二次过街的行人及非机动车，还存在因绕行而产生的绕行延误，因此，无行人专 用相位控制模式的行人延误包括信号延误、冲突 延误和绕行延误f部分。

现假设行人和非机动车 均匀到达[12]，各进f l机动车流量相等，三部分延 误可用式（4)〜（7)表示。

-g n2/z c(4)
(5)
A
d，卜1i+\—“(7)式中：c/y为一次过街行人信号延误，s;c/铲为二 次过街行人信号延误，s，其中G为无行人专用相
位信号控制模式中行人绿灯间隔，其表达式为，r— ?〇-p
代=^为冲突延误，s;⑬为绕行延
误，S〇
对于由n次过街到达的行人，1个信号周 期内只有一个绿灯相位，其余3个相位到达的行人均需等待绿灯相位，而产生信号延误，平均每个 行人的信号延误为式(4)。

而对于由/2次过街到达々的行人，会优先通过/，_;或/，/之间任意1个较早的绿灯相位，而不会等#二者中特定的1个。

因为行人及非机动车均勻到达，则可以认为 选择2条路径的行人各占50%，则2次过街平均 每个行人的信号延误为式(5),其中第一部分为第 1次过街绿灯相位前到达行人的信号延误；第二 部分为第1次过街绿灯相位前到达的行人组团通 过第1个人行横道后，等待第2次过街绿灯相位的信号延误，•第三部分为第1次过街绿灯相位中 到达的行人等待第2次过街绿灯相位的信号延误，之后到的行人将会选择另1个过街路径。

72_爾詹:虞安全asi_7年4埤第35卷总射
对于1次过街行人及非机动车，只存在信号延误与冲突延误，而对爷.2次过街行人及非机动 车还存在绕行延误。

综上•行人和非机动车过街 总延误计算见式（8)〜（9)。

1次过街延误：
D ij =d if d ij5
= d j-f d \i
(8)
2次过街延误：
Dfk =d2i kP-\-d fk +dil(9)将延误进行量化得到行人及非机动车延误成 本见式（10)。

=C P2 (Q^.iO g +Q!,a…D i B q^s DSV)G O)
i = l
式中：为行人延误总成本.元；C P为行人延误 单位成本，元/s_;a为行人过街率；Q『为i进.口行 人靈量，peel/h,
则无行人专用相位信号控制模式下.交叉q 延误总成本见式（n)s
M S =M? +M f n i)式中：M g为无行人专用相位信号控制模式下交叉口延误总成本，元。

2.1.3行人专用相位控韵模式行人延误
行人专用相位信晉控制模式交叉口，各方向 的行人过街均需等待行人专用绿灯相位，而产生 信号延误> 由于行人专用绿灯相位内，各方向机 动车进口道均为红灯，所以行人及非机动车与机动车不产生冲突，不存在冲突延误a另外,行人专 用相位控制模式下，交叉口存在X形人行横道，对f二次过街行人和.机动车不#在绕行延误。

则行人专用相位控制模式下行人和非机动车延误 姐式 _(r25_〜（1.4X
=CG-g p2/C2C302)
=0.0 3')
d(j! =0(H)在行人专用相位控制模式下.不论是第1次 过街还是第2次过街，行人只存在信号延误，见式
(15)。

C IS)
将延误进行量化得到行人专用相位控制模式 行人及非机动车延误成本，见式（16)。

4
=C^Y1(Q■D，，^)06；
i =1
行人专用相位信号控制模式下，交叉□延误总成本:见式(17).,
M'| =M f(17)式中：M2为行人专用相位信号控制模式下交叉 口延误总成本，元P
2.2安全评价
在传统的交通安全评价中，安全评价是根据交通睿故数对交叉a进行事故发生分析.并采取安全措施。

但是，由于事故发_的随机性以及难 以预测性，严重影响了该方法的可靠性，针对以 上何题，貝前一些学者专家提出了由非事故数据进行安全评价.交通冲突技术的提出解决以上问题[u]。

交通冲突就是在可观测条件卞，2个或2 个以上道路使用者在同一时间、由间上相国：接近，若不及时采取正确的避险措施，如转向、减速 < 停 车等，就会发生碰撞的现象•是一种潜在的交通事 故[11]。

由宁交通冲突比交通事故更加频繁且与交通事故的成因及前期过裎完全相似•所以可以 选輕衮通冲突:作为突叉D的安金评价指标
设置人专用相位的主要目的即消除人车冲突，保证行人过街安全需求此行人专用相位信号控制模式下交叉口不存在人车冲突点；而4相 位无行人专用相位信4控制模式下交叉口中行人 及非机动车与右转机动车存在冲突点，假设右转 机动车到达服从泊松分布，则车头时距服从指数分布，到达率为X.行人及非机动车均匀到达s基 于冲突擊论:;肩:拿头时距夫于费人财穿越间隙[15]时》行人过街成功*否则发生冲突。

则右转机动车 与行人及非机动车发生冲突概率可表示为
=P(行人绿灯）.P(有行人达到）.
〇—
PCh)08)
L 3 &0□
式中：P。

™为冲突概率；P(行人绿灯）为行人绿 灯时间概率《P(A <A r)为车头时距/jv于行人可 穿越间隙概率；P(有行人达到 > 为行人达到概率。

则小时冲突数可表示为
C,j =X；Q>i* (19.)
c,<=X；:(2'0)式中：为交叉时冲突数.！ 4为由，i至j行人及非机动■与右转机动丰小时冲突数，w.= AA^A r为临.界间隔
根据事故与交通冲突间的线性关系®|可以 得到无行人专用相位倩号控制模式交叉口的预测 事故数见式(2T)，
B s=A M X-0,371 C
21>
典型信号控制交叉口行人专用相位设置阈值研究—王雪元邵春福黄士琛
73
单进口行人及非机动2()()
车流量/ (pcu • h i
)
b
)行人专用相位信号控制模式下交叉口运行总成本
单进口车流量/ (p c u
图2
交叉口运行成本图
F ig.2
T h e ru n n in g co st o f in te rs e c tio n s
L 400
3实例及阈值分析3.1
实例
为了验证该模型的适用性，本研究于工作日 早高峰对北京市四道口交叉口进行了实地调研， 并对该交叉口在2种控制模式下的交叉口运行成 本进行了比较四道口交叉n 现状为4相位信号 控制的十卞形交叉口，东西向为主干路，其断面形 式为三块板，双向4车道，南北方向为次千路，其 断面形式为一块板，双向4车道。

交叉口处无展 宽，人车混行现象严重。

因条件限制未能获得加 设行人专用相位后行人及非机动车和机动车的相 关参数，因此，假定与未加设行人专用相位时相 同，所有相关参数如_1所示^
利用遗传算法对2种控制模式的信号配时进 行优化，获得2种控制模式下交叉n 的最小运行 成本。

首先设置最大迭代次数为100次，对随机 生成的个体适应度值排序并选择适应度值大的作 为初始种群。

为剔除不够优良的个体以0.5的概 率进行选择及重组操作，之后以0.6的概率进行 交叉操作，以0.05的概率进行变异操作，产生下 一代群体，迭代进行直至达到最大迭代次数将所 得到的具有最大适应度个体作为最优解输出.。

最
4
Ml =p X C a 〉: (Q f 9 P2)
(23)
s !=丄
式中：为违规穿越交叉Q 行人安全成本，元；^
为行人违规概率；P 为行人违规的平均事故数。

则无行人专用相位和设置行人专用相位信号 控制模式交叉口交通安全成本分别为
M |
=Mi
(24)M l ^M ：
(25)
式中，M b 为无行人专用相位信号控制模式交叉 口交通安全成本，元；M 〗为行人专用相位信号控 制模式交叉□安全成本，元。

4
M i =C A 2 坎
(22)
i =丄
式中；为无行人违规情况下安全成本，元；C A 为平均事故成本，元/s 。

另外，由于行人等待时间存在极限值，超过极 限值行人违规穿越交叉口的可能性急剧上 升似18\因而必须考虑行人违规穿越交叉口而带 来的安全问题，其成本为
将冲突进行量化，则无行人违规情况下安全 成本为
终得到不同模式下的最小运行成本。

表
1
在案例研究中使用的参数
Tab.l Parameters used in the case study
-般参数
丰流行人及非机动丰嫌量
f ped / h 、pcu / h >
C
a
2 960
Qf
724Ql
723
C p 0.004 3Q f
637
Q g 630
C v
0.008 7604Q l 765
l .2
Qf
584Q K
367
结果显示，无行人专用相位控制模式下交叉 口的运行成本为844.44元/h ，行人专用相位控制 模式下交叉口的运行成本为986.65元/h ,因而对
于本交叉口不宜加设行人专用相位。

当车流量和 行人及非机动车流量发生变化，交叉口运行成本 也将变化，为揭示二者发生变化对交叉DI 运行成 本的影响，发现设置行人专用相位的阈值，做关于 车流量和行人及非机动车暈的行人专用相位设 置阈值分析。

3.2
阈值分析
笔者利用遗传算法对信号配时进行优化，并 对关于车流量和行人及非机动车流量的交叉口运 行总成本进行阈值分析
在各进口道车流量和行人及非机动车流量相 同，行人及非机动车二次过街率为0.2,机动车宣 行率、左转率、右转率分别为0.4,0.3,0.3的情况 下，针对两种控制模式，不同机动车和行人及非机 动车流量交叉口运行总成本如图2所示。

2
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«
74交通信息与安全2〇17年4期第as卷总:2〇6期
由图2可见，随着车流量和行人流量的增加，
交叉a运行成本不断增加；并且可以看川气1 •:流
量和行人流量较低时，无行人专用相位信号控制
模式的交叉口运行成本较低，但是该模式控制下
的交叉口运行成本增长速度较快，车流量和行人
及非机动车流量较大时，其运行成本较高。

为直观展示2种信号控制模式下交叉1P运行
成本的差别，发现2种信号控制模式之间选择的
阈值，将2种信号控制模式下交叉口运行成本图
叠加羅示，如图3所示。

颂1■
IW500^
单进口行人及非机动车流量/ (pen •h、
600
200
单进口车流量/ (pcu.h)
图3行人专用相位选择阈值变化
F ig.3 T h re s h o ld change fo r choosing pedestrian phases
由图3可见，当行人流量较高时，无行人专用 相位信号控制模式下交叉□运行成本较高，而当 行人流量较少时，其运行成本较低。

这是因为在 较高的行人及非机动车流量相较于设置行人专用相位信号控制模，无行人专用相位信号控制模式下行人及非机动车与右转机动车之间的冲突 显著增加并导致安全成本上升；而在较低的行人 及非机动车流量下，设置行人专用相位所带来的安全效益不足以弥补所牺牲的通行效率成本。

设 置行人专用相位的车流量和行人及非机动车流童 阈值如图中曲线所示，大部分情况下当交叉口单进口行人流量达到750〜900人/h时，适合设置行人专用相位，并随着车流量不断增加，行人专用 相位的设置对行人及非机动车流量的要求也随之 增加。

说明当机动车流量逐渐增加，因设置行人 专用相位而牺牲的机动车通行效率成本逐渐增加，为弥补损失的机动车通行效率成本，需更大的 安全效益，因而对行人及非机动车流暈的要求也随之增加。

然而，当机动车流量较小时，人车冲突较少，则设置行人专用相位的需求较低，需行人及非机动车流量达到较大值时才适合设置行人专用相位。

当单进口车流量为200〜500 peu/h时，为保 证行人及非机动车过街需求，适合设置行人专用相位的単进□行人及非机动车流釐条件由1 100人/h逐渐下降至750人/h。

这是因为随着机动
车流量增加，人车冲突逐渐增加，交叉口安全性需
求相较于通行效率需求逐渐变得显著，设置行人
专用相位所带来的安全效益愈加明显，因而设置
行人专用相位对行人及非机动车流量条件逐渐降
低。

从整体上看，随着机动车流量的增加，行人专
用相位的设置对行人流量的要求呈现先降后升趋
势，其趋势与实际情况相符。

4结论
1)综合考虑效率和安全两方面，提出了典型 信号控制交叉口中2种控制模式下运行成本模
型。

2)通过比较2种控制模式下交叉口的运行成本，得到了最优信号配时条件下关于车流量和
行人及非机动车流量的行人专用相位的设置阈
值。

3)从阈值分析可以看出，行人专用相位更加 适合高行人及非机动车流量和较低车流量情况的
交叉随着车流量的增长，行人专用相位的设
置对行人流童的要求M现先降后升趋势。

需要指出的是*由于机动车之间的延误对2
种模式下交叉□运行成本的差异影响较小，所以
本文未做考虑。

另外，今后将进一步详细标定行
人及非机动车达到分布，完善本研究。

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