江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 3.2.1 常见函数的导数(2)导学案(无答案)苏教版选修1-1

江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 3.2.1 常见函数的导数（2）
导学案（无答案）苏教版选修1-1
一、学习目标
1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。

2. 熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法、公式法。

3. 理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。

二、课前预习
1. 列出你所知的求导公式。

2. 利用导数定义求3y x =的导数。

3. 过原点作切线x y e =的切线，则切点坐标为 ，切线斜率为
三、课堂研讨
例1：质点运动方程51s t =
，求质点在t=2时的速度。

例2：求曲线1y x
=
和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴围成的三角形的面积。

例3：若直线y x b =-+是函数1y x =
图象的切线，求b 及切点坐标。

变式1：求曲线2
y x =在点（1，1）处的切线方程。

变式2：求曲线2y x =过点（0，-1）的切线方程。

四、学后反思
课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：
1. 下列四组函数中导数相同的是
①()1f x =与()f x π=；②()sin ()cos f x x f x x ==与；
③1()()ln f x f x x x
==与；④2()()2x f x x f x ==与 2. 函数cos y x =在3x π=
处的切线方程为
3. 如果曲线3(0)y x x =>的一条切线与直线273y x =+平行，求切点坐标
及切线方程。

4. 直线12
y x b =+能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。

①1()f x x =
； ②()sin ;f x x =
课外训练： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：
1. 求曲线cos y x =在点1(
,)32p π处的切线方程。

2. 已知函数ln y x =，求这个函数在1x =处的切线方程。

3. 直线12
y x b =+能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。

①()x
f x e = ②4()f x x =
4. 若直线12y x b =
+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，求实数b 的值。

5. 若直线4y x b =+是函数2y x =图象切线，求b 及切点坐标。