统计建模与R软件-第三讲-(2018)
(完整版)统计建模与R软件课后答案
第二章2.1> x<-c(1,2,3);y<-c(4,5,6)> e<-c(1,1,1)> z<-2*x+y+e;z[1] 7 10 13> z1<-crossprod(x,y);z1[,1][1,] 32> z2<-outer(x,y);z2[,1] [,2] [,3][1,] 4 5 6[2,] 8 10 12[3,] 12 15 182.2(1)> A<-matrix(1:20,nrow=4);B<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=T) > C<-A+B;C(2)> D<-A%*%B;D(3)> E<-A*B;E(4)> F<-A[1:3,1:3](5)> G<-B[,-3]> x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x2.4> H<-matrix(nrow=5,ncol=5)> for (i in 1:5)+ for(j in 1:5)+ H[i,j]<-1/(i+j-1)（1）> det(H)（2）> solve(H)（3）> eigen(H)2.5> studentdata<-data.frame(姓名=c('张三','李四','王五','赵六','丁一')+ ,性别=c('女','男','女','男','女'),年龄=c('14','15','16','14','15'),+ 身高=c('156','165','157','162','159'),体重=c('42','49','41.5','52','45.5')) 2.6> write.table(studentdata,file='student.txt')> write.csv(studentdata,file='student.csv')2.7count<-function(n){if (n<=0)print('要求输入一个正整数')repeat{if (n%%2==0)n<-n/2elsen<-(3*n+1)if(n==1)break}print('运算成功')}}第三章3.1首先将数据录入为x。
统计建模与R软件课后参考答案(可编辑修改word版)
第二章2.1> x<-c(1,2,3);y<-c(4,5,6)> e<-c(1,1,1)> z<-2*x+y+e;z[1] 7 10 13>z1<-crossprod(x,y);z1[,1][1,] 32>z2<-outer(x,y);z2[,1] [,2] [,3][1,] 4 5 6[2,] 8 10 12[3,] 12 15 182.2(1) > A<-matrix(1:20,nrow=4);B<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=T) >C<-A+B;C(2) > D<-A%*%B;D(3) > E<-A*B;E(4) > F<-A[1:3,1:3](5) > G<-B[,-3]2.3>x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x2.4>H<-matrix(nrow=5,ncol=5)>for (i in 1:5)+ for(j in 1:5)+ H[i,j]<-1/(i+j-1)（1）> det(H)（2）> solve(H)（3）> eigen(H)2.5>studentdata<-data.frame(姓名=c('张三','李四','王五','赵六','丁一') + ,性别=c('女','男','女','男','女'),年龄=c('14','15','16','14','15'),+ 身高=c('156','165','157','162','159'),体重=c('42','49','41.5','52','45.5')) 2.6>write.table(studentdata,file='student.txt')>write.csv(studentdata,file='student.csv')2.7count<-function(n){if (n<=0)print('要求输入一个正整数')else{ repeat{if (n%%2==0)n<-n/2elsen<-(3*n+1)if(n==1)break}print('运算成功')}}第三章3.1首先将数据录入为x。
《R软件基本操作》课件
R软件的应用领域
01
统计学研究
R软件在统计学领域的应用非常广 泛，包括科研、教学和实际应用
。
03
金融领域
R软件在金融领域的应用也非常广 泛，包括风险评估、投资组合优
化、股票价格分析等。
02
数据挖掘和机器学习
R软件提供了大量的数据挖掘和机 器学习算法，可以帮助用户进行 数据分类、聚类、预测等任务。
04
1
函数参数
通过`...`传递可变数量的参数 ，使用`arg()`函数获取函数
参数的值。
函数返回值
使用`return()`函数返回函数 的值。
函数文档
使用`?`和`??`获取函数的帮 助文档。
程序调试与优化
错误处理
使用`try()`和`tryCatch()`函数处理运行时错 误。
日志记录
使用`message()`和`warning()`函数记录程 序运行过程中的信息或警告。
变量与向量
总结词
变量定义、向量创建、向量操作
总结描述
介绍如何定义变量和创建向量，以及向量的基本操作，如赋值、索引、数学运算等。
矩阵与数组
总结词
矩阵创建、数组操作、矩阵运算
总结描述
介绍如何创建矩阵和数组，以及矩阵 和数组的基本操作，如赋值、索引、 矩阵运算等。同时，通过实例演示矩 阵运算在数据分析中的应用。
数据整理
讲解如何对数据进行重新排列、排序 、分组和合并等操作，以方便后续的 数据分析和可视化。
数据筛选与排序
要点一
数据筛选
介绍如何使用R的条件语句和逻辑运算符筛选出符合特定条 件的数据。
要点二
数据排序
讲解如何对数据进行升序和降序排序，以及如何根据多个 变量进行排序。
判别分析
判别分析判别分析是用以判别个体所属群体的一种统计方法。
最常用的判别方法：距离判别法、Bayes 判别法、Fisher 判别法。
1、距离判别法最为直观，其想法简单自然，就是计算新样品x 到各组的距离，然后将该样品判为离它距离最近的那一组。
定义：设组π的均值为μ，协方差矩阵为∑，x 是一个样品(样本)，称()()μμπ-∑'-=-x x x d 1),(为x 到总体π的马氏距离或统计距离。
判别准则：不妨假设有k 组，记为k ππ...1，，均值分别为k μμ...1，，协方差矩阵分别为k ∑∑...,1，，若),(min ),(212i ki l x d x d ππ≤≤=，则判断x 来自第l 组。
注1：若k ∑==∑...1，上述准则可以化简，如果不确定是否相等，可两种情况都试试，那种规则误判概率小选哪种。
注2：实际中k μμ...1，以及k ∑∑...,1，均未知，用估计量代替。
2、Bayes 判别法(1)最大后验概率准则设有k 个组k ππ...1，，且组i π的概率密度为()x f i ，样品x 来自组i π的先验概率为,,...,1,k i p i =且.11=∑=ki i p 利用Bayes 理论，x 属于i π的后验概率(即当样品x 已知时，它属于i π的先验概率)为()().,...,2,1,)(1k i x f p x f p x P k j j j i i i ==∑=π最大后验概率法是采用如下的判别规则：()x P x P x l ji l l πππ≤≤=∈1max )(,若. (2)最小平均误判代价准则()()()()∑∑≠=≤≤≠==∈ki j j j j k i j k l j j j l j i c x f p j l c x f p x 111m i n ,若π，其中)(j i c 表示将来自j π的x 判为i π的代价。
例：设有321,,πππ三个组，欲判别某样品0x 属于何组，已知()()().4.2,63.0,10.0,30.0,65.0,05.0030201321======x f x f x f p p p 计算：()()004.04.230.063.065.010.005.010.005.0)(1111=⨯+⨯+⨯⨯==∑=k j j j x f p x f p x P π ()361.02=x P π()635.03=x P π假定误判代价矩阵为95.4110063.065.020010.005.0:305.36504.230.01010.005.0:239.51604.230.02063.065.0:1=⨯⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯⨯=l l l 3、Fisher 判别基本思想：先对原始数据进行降维，然后对新数据使用距离判别法进行判别。
统计建模与R软件假设检验习题答案
04 习题答案解析
习题一答案解析
答案：D
解析：根据题目描述，A、B、C三个选项都是描述数据特征的，而D选项是描述数据来源的，与题目 要求的“数据特征”不符。
习题二答案解析
答案：B
解析：根据题目要求，需要选择一个假设检验的方法。A选项是参数检验，适用于总体分布已知的情况；B选项是非参数检验 ，适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况；C选项是回归分析，用于研究变量之间的关系；D选项是聚类分析，用于数 据的分类。根据题目描述，由于总体分布未知且不符合正态分布，所以选择B选项。
模型评估
01
02
03
交叉验证
将数据集分成训练集和测 试集，使用训练集训练模 型，在测试集上评估模型 的性能。
均方误差
衡量预测值与实际值之间 的误差，越小越好。
准确率
衡量分类模型正确预测的 比例，越高越好。
02 R软件基础
R软件介绍
总结词
R软件是一种开源的统计计算和图形绘制软件，广泛应用于数据分析和统计建模 。
解析：根据题目要求，需要选择一个统计量 来描述数据的集中趋势。A选项是平均数， 是最常用的描述集中趋势的统计量；B选项 是中位数，描述数据的中位数位置；C选项 是众数，描述数据中出现次数最多的数；D 选项是标准差，描述数据的离散程度。根据
题目要求，选择A选项。
习题五答案解析
答案：C
解析：根据题目要求，需要选择一个统计量来检验两 个样本是否来自同一个总体。A选项是t检验，适用于 两个正态分布的总体；B选项是卡方检验，适用于分 类数据的比较；C选项是F检验，适用于两个总体方差 的比较；D选项是z检验，适用于总体比例的比较。根 据题目要求，选择C选项。
假设检验的优缺点
统计建模与R软件课程报告
统计建模与R软件课程报告对某地区农业生态经济的发展状况作主成分分析主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相关独立或不相关的变量。
通常是选出比原始变量个数少，又能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。
也就是说，主成分分析实际上是一种降维方法。
关键词：主成分分析相关矩阵相关R函数1 绪论 (2)1.1主成分方法简介 (2)2总体主成分 (2)2.1主成分的定义与导出 (2)2.2主成分的性质 (3)2.3从相关矩阵出发求主成分 (5)2.4相关的R函数 (6)3数据模拟 (7)4结论及对该模型的评价 (12)参考文献 (12)1.1主成分方法简介主成分分析(principal component analysis )是将多个指标化为少数几个 综合指标的一种统计分析方法，由Pearson( 1901)提出，后来被Hotelling ( 1933) 发展了。
主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法。
这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的线性 组合。
主成分分析也称主分量分析， 旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的 因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析 问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。
2总体主成分2.1主成分的定义与导出易见var( ZJ 二 a TZa i , i=1,2,,p,我们希望乙的方差达到最大，即a 1是约束优化问题max a T las.ta T a = 11绪论设x 是p 维随机变量，并假设艺二var(X )。
统计模拟与R相关资料习题答案
>1:2+1:4
>1:4+1:7
sqrt(x),log(x),exp(x),sin(x),cos(x),tan(x), abs(x)分别表示平方根,对数,指数,三角函数及绝对值. sort(x,decreasing=FALSE)返回按x的元素从小到大 排序的结果向量. order(x)是使得x从小到大排列的元素下标向量, sort(x)与x[order(x)]是等效的. numeric(n):表示长度为n的零向量 注意:1:n-1与1:(n-1)的区别. >1:3-1 >1:(3-1)
1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 3 3 3 6 4 4 4 8 3 5 1 5 6 4 6 2 6 8 7 3 7 10
• 主菜单 • 工具条 • R console (R的运行窗口)
– R console
• 你的主要工作是在这里通过发布命令来完成的,包括数据 集的建立,数据的分析,作图等. • 在这里你可以得到在线帮助
– help.start() – help() – demo() HTML格式的关于R的帮助文件 得到相应函数的帮助,例如help(plot) 得到R提供的几个示例
• 通过用户自编程序, R语言很容易延伸和扩大. 它就是这样成长的.
通过Ｒ语言的许多内嵌统计函数，很容易学习和掌握R 语言的语法. 我们可以编制自己的函数来扩展现有的Ｒ语言(这就是 为什么它在不断等级完善!!)
• R 是计算机编程语言. 类似于UNIX语言,C语 言,Pascal,Gauss语言等. • 对于熟练的编程者, 它将觉得该语言比其他语言 更熟悉. • 而对计算机初学者, 学习R语言使得学习下一步 的其他编程不那么困难. • 那些傻瓜软件(SAS,SPSS等)语言的语法则完 全不同.
统计建模与R软件课程报告
统计建模与R软件课程报告对某地区农业生态经济的发展状况作主成分分析摘要主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相关独立或不相关的变量。
通常是选出比原始变量个数少，又能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。
也就是说，主成分分析实际上是一种降维方法。
关键词：主成分分析相关矩阵相关R函数目录1 绪论 (2)1.1主成分方法简介 (2)2总体主成分 (2)2.1主成分的定义与导出 (2)2.2主成分的性质 (3)2.3从相关矩阵出发求主成分 (5)2.4相关的R函数 (6)3 数据模拟 (7)4 结论及对该模型的评价 (12)参考文献 (12)1 绪论1.1主成分方法简介主成分分析（principal component analysis）是将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，由Pearson（1901）提出，后来被Hotelling（1933）发展了。
主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法。
这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的线性组合。
主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。
2总体主成分2.1主成分的定义与导出设Χ是p22Tp pZ⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪=⎩⎭a X（2.1）易见,（2.2）1,2,,,p i≠（2.3）的解。
r程序使用方法
R程序使用方法R是一种数据统计和分析的编程语言，可以通过编写R程序来进行数据分析、统计建模等工作。
以下是R程序的使用方法：1. 安装R：首先需要在计算机上安装R软件，可以从R官网下载最新版本的R 安装包。
2. 启动R：安装完成后，可以启动R控制台或RStudio集成开发环境(IDE)。
3. 编写代码：使用R语言编写数据分析、统计建模等代码，可以参考如下示例：```# 读取数据data <- read.csv("data.csv")# 数据清洗clean_data <- na.omit(data)# 数据分析summary(clean_data)plot(clean_data$x, clean_data$y)# 统计建模model <- lm(y ~ x, data = clean_data)summary(model)```4. 运行代码：在R控制台或RStudio中，可以直接运行代码，或者将代码保存为.R文件后运行。
5. 查看结果：运行完代码后，可以在控制台或IDE中查看输出结果，也可以将结果保存为图表、报告等形式。
6. 了解R基本语法：要编写R程序，需要了解R的基本语法，包括变量、运算、条件判断、循环等语句。
在编写代码时，需要注意语法的正确性和规范性，这样可以提高代码的可读性和易维护性。
7. 学习R函数库：R拥有大量的函数库，包括数据导入、数据清洗、数据分析、统计建模等方面，可以通过调用函数库中的函数来完成相应的任务。
在使用函数库时，需要先安装相应的包，并了解每个函数的参数和用法。
8. 调试R程序：在编写R程序时，难免会遇到一些错误和问题，需要进行调试。
R提供了一些调试工具，例如debug()函数、traceback()函数等，可以帮助我们定位和解决问题。
9. 参考R文档：R拥有广泛的文档和社区支持，可以通过官方文档、Stack Overflow等网站学习和解决问题。
《统计建模与R软件》书本课后习题答案
第二章答案：Ex2.1x<-c(1,2,3)y<-c(4,5,6)e<-c(1,1,1)z=2*x+y+ez1=crossprod(x,y)#z1为x1与x2的内积或者x%*%yz2=tcrossprod(x,y)#z1为x1与x2的外积或者x%o%yz;z1;z2要点：基本的列表赋值方法，内积和外积概念。
内积为标量，外积为矩阵。
Ex2.2A<-matrix(1:20,c(4,5));AB<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=TRUE);BC=A+B;C#不存在AB这种写法E=A*B;EF<-A[1:3,1:3];FH<-matrix(c(1,2,4,5),nrow=1);H#H起过渡作用，不规则的数组下标G<-B[,H];G要点：矩阵赋值方法。
默认是byrow=FALSE,数据按列放置。
取出部分数据的方法。
可以用数组作为数组的下标取出数组元素。
Ex2.3x<-c(rep(1,times=5),rep(2,times=3),rep(3,times=4),rep(4,times=2));x #或者省略times=，如下面的形式x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x要点：rep（）的使用方法。
rep（a,b）即将a重复b次Ex2.4n <- 5; H<-array(0,dim=c(n,n))for (i in 1:n){for (j in 1:n){H[i,j]<-1/(i+j-1)}};HG <- solve(H);G #求H的逆矩阵ev <- eigen(H);ev #求H的特征值和特征向量要点：数组初始化；for循环的使用待解决：如何将很长的命令（如for循环）用几行打出来再执行？每次想换行的时候一按回车就执行了还没打完的命令...Ex2.5StudentData<-data.frame(name=c("zhangsan","lisi","wangwu","zhaoliu","dingyi"),sex=c("F","M", "F","M","F"),age=c("14","15","16","14","15"),height=c("156","165","157","162","159"),weight=c( "42","49","41.5","52","45.5"));StudentData要点：数据框的使用待解决：SSH登陆linux服务器中文显示乱码。
R软件在高校成绩分析中的应用
第16期2023年8月无线互联科技Wireless Internet TechnologyNo.16August,2023基金项目:项目名称:高等代数课程PBL 教学模式改革探究;项目编号:2021240㊂作者简介:宋豪豪(1997 ),男,陕西咸阳人,硕士研究生;研究方向:copula 理论与方法,时间序列㊂∗通信作者:贾俊梅(1977 ),女,内蒙古呼和浩特人,副教授,博士;研究方向:抽样分布,可靠性分析,多部件理论㊂R 软件在高校成绩分析中的应用宋豪豪,贾俊梅∗,范洪雁,洪志敏(内蒙古工业大学理学院,内蒙古呼和浩特010051)摘要:学生考试成绩可以直观地反映学生对课程的学习情况以及学校的教学水平,分析高校不同专业学生成绩有助于学校专业之间的相互交流,提高学校综合实力㊂R 语言是当下教学实践应用最广泛的数据分析软件之一,运用R 软件可以对不同专业同一课程的学生成绩进行描述性分析,对成绩做出直方图与箱线图,直观地看出学生成绩分布状况,最后计算不同专业学生成绩的达标率并进行比较分析㊂结果显示,工科学生对理科理论知识的学习不够充分,表达了提高学校各专业之间相互学习的必要性㊂关键词:R 语言;成绩分析;箱线图;达标率中图分类号:TP391㊀㊀文献标志码:A0㊀引言㊀㊀近年来,高校把学生的理论知识学习与实践结合起来,普遍应用了各种数理统计软件㊂相对于Python 等语言,R 属于GNU 系统的一个自由㊁免费㊁源代码开放的软件,是用于统计计算和统计制图的优秀工具㊂目前大多数学校使用Spss㊁Excel 等数据处理软件,不仅功能简单[1],处理的数据结构也单一,而Python㊁C ++等语言,大多是商业软件,相对于有些专业的师生,对数理统计计算知识了解并不全面,对日常数据处理与软件工具的应用也不够了解,以至于R 软件在许多高校并未得到普及应用㊂1㊀R 语言的特点㊀㊀R 语言作为一种统计分析软件,集统计分析与图形显示于一体,可以运行于UNIX㊁Windows 和Macintosh 的操作系统上[2],相比于其他统计分析软件,还具有以下特点㊂1.1㊀R 是自由软件㊀㊀R 语言是完全免费㊁开放源代码的[3],可以在它的网站及其镜像中下载任何有关的安装程序㊁源代码㊁程序包及其文档资料㊂标准的安装文件自身就带有许多模块和内嵌统计函数,安装好后可以直接实现许多常用的统计功能㊂1.2㊀R 是一种可编程的语言㊀㊀它是一个开放的统计编程环境,具有易于理解的语法,很容易学习和掌握,比SPSS㊁SAS 等普通统计软件更新得更快㊂大多数现代统计方法和技术都可以直接在R 中使用㊂1.3㊀R 语言具有全面的统计分析和绘图功能㊀㊀统计分析涉及数据的收集㊁分类㊁可视化和定量分析㊂在数据收集方面,R 语言可以从许多不同类型的数据源中获取数据,包括文本文件㊁统计软件㊁数据管理系统,甚至网站和社交媒体,并将其转化为可用的形式[4]㊂在数据处理方面,R 语言有相应的函数工具和包库,可以用来处理和排序数据,使其更容易使用,包括dplyr㊁data.table 等㊂在数据可视化方面,用户可以通过调用相应的绘图函数和设置相应的绘图参数来生成各种图形结果㊂R 语言的ggplot2与plot 函数扩展提供了各种绘图组件,包括参考线㊁回归曲线等绘图函数㊂对于定量数据分析,R 语言涵盖了广泛的数据分析技术[3],如描述性统计分析㊁线性和非线性回归建模㊁时间序列分析㊁相关性分析㊁神经网络分析等㊂2㊀数据处理2.1㊀数据搜集与读入㊀㊀本研究选择2021 2022年内蒙古某高校概率论与数理统计课程的期末考试成绩作为数据源进行统计分析㊂选取4个不同专业的学生成绩进行分析比较㊂收集到的数据主要包括考试卷面第一㊁第二部分成绩,课堂表现第一㊁第二部分成绩,如表1所示㊂R 语言支持读取xlsx㊁csv㊁txt 等格式文件,本文将统计得到的4个专业级期末成绩保存为xlsx 文件,利用read_xlsx()函数进行读取数据㊂为方便计算,利用as.data.frame()将成绩转化为数据框,具体代码如下:>library(readxl);data [i]<-read _xlsx ("成绩.xlsx",sheet=i)##i=c(1,2,3,4)>class1<-as.data.frame(data1);class2<-as. data.frame(data2)>class3<-as.data.frame(data3);class4<-as. data.frame(data4)表1㊀部分学生成绩(单位:分)姓名第一部分得分第一部分平时成绩得分第二部分得分第二部分平时得分张湛坤61.070.013.030.0高泳涛58.070.017.030.0李铭洋62.070.025.030.0董洁61.070.021.030.0崔少博62.070.028.030.0智浩天58.070.021.030.0张博铭66.070.028.030.0杜艳66.070.028.030.0王政达66.070.030.030.0 2.2㊀成绩分析㊀㊀学生考试成绩通常由期末考试成绩分数与课堂表现成绩分数按照一定比例计算得到最终成绩㊂首先,计算4个专业期末成绩与课堂成绩总分,期末成绩=试卷第一部分成绩+第二部分成绩;课堂成绩=第一部分课堂成绩+第二部分课堂成绩㊂将各专业总分成绩利用cbind()函数进行合并得到,方便计算分析㊂>Finalgrades1<-class1[,2]+class1[,4]; Classroomgrades1<-class1[,3]+class1[,5]接着本文利用 期末成绩ˑ0.7+课堂成绩ˑ0.3 计算学生最终成绩㊂>grades1<-Finalgrades1ˑ0.7+Classroomgrades1ˑ0.3其他3个专业学生成绩分别重复以上代码,得到4个专业学生最终成绩grades1㊁grades2㊁grades3㊁grades4㊂为了后续方便计算,利用cbind()函数将各专业学生具体成绩合并到一个数据框内㊂代码如下:>Data[i]<-cbind(class[i],Finalgrades[i], Classroomgrades[i],grades[i])##(i=1,2,3,4)其次,对各专业学生成绩进行描述性统计与正态性检验,描述出成绩分布状况㊂最后,计算各班级学生成绩达标率,有助于了解学生学习情况,提高学校教学水平㊂利用colmean()函数计算学生期末成绩与课堂成绩各部分的均值,本文成绩分配为第一部分70分,第二部分30分,达标率以7ʒ3的权重进行计算㊂3 成绩分析与比较3.1㊀描述性分析㊀㊀利用R语言summary()函数以及psych函数包里面的describe.by()函数计算各专业学生成绩的特征计算,可以直观地判断出学生成绩的大致分布状态㊂代码与结果如下㊂>library(psych)>summary(grades);describe.by(grades)代入grades1㊁grades2㊁grades3㊁grades4,得到4个专业学生成绩的统计值㊂如表2所示,可得到各专业学生成绩的最大值㊁最小值㊁平均值㊁偏度㊁峰度以及分位数,分析结果可以看出,应用物理专业的学生该门课程的平均分最高,交通运输㊁金融㊁力学㊁应用物理4个专业的学生偏度均小于0,呈现出左偏分布㊂表2㊀生成各专业成绩统计量交通运输金融力学应物Min/分54.5053.8048.2077.60 Median/分93.0094.4093.0096.50 Mean/分90.5693.3788.9794.75 Max/分100.00100.00100.00100.00 Skewness-1.95-3.05-1.46-1.34 Kurtosis 4.3014.18 2.11 1.79 3.2㊀直方图和箱线图㊀㊀利用R语言可以进行数据可视化操作,更直观㊁清楚地观察数据分布状况㊂接着利用R语言hist()㊁density()㊁lines()画出4个专业的学生成绩的直方图与核密度图[5]㊂>hist(grades,freq=F,main="学生期末成绩", xlab="成绩",ylab="density",xlim=c(50,100), col="grey")>lines(density(grades),col="red",lwd=1.5)代入grades1㊁grades2㊁grades3㊁grades4重复以上代码可得到交通㊁金融㊁力学㊁应物专业学生成绩的直方图,如图1所示㊂直方图中横坐标为成绩段,纵坐标为密度值,可以直观地看出,交通运输㊁金融㊁力学专业除个别学生,大部分均已及格,应物专业学生全部及格,并且很多学生的成绩集中在95分以上,90分以上偏多,交通运输㊁金融㊁力学专业学生整体成绩比应物专业学生低,并且4个专业学生的成绩均不服从正态分布㊂利用R的ggplot2函数包的boxplot()函数画出各专业学生成绩的箱线图,如图2所示㊂>library(ggplot2);boxplot(grades,main="专业名称")由箱线图可以更加直观地看出不同专业学生的成绩分布状况,长方形外部的上下两条横线分别表示该班级的最高分和最低分,长方形的上下边框分别表示该班级成绩的1/4分位数和3/4分位数,长方形内部黑横线表示该班级成绩的中位数㊂通过R 语言制图,解析得出成绩的总体分布情况,更利于全面掌握教学情况㊂图1㊀部分成绩直方图图2㊀部分专业箱线图3.3㊀正态性检验㊀㊀R 语言不仅可以对数据进行描述性统计分析,还可以进行数据的分布检验,在统计教学成果时,检测重点之一就是需要辨识成绩是否符合正态分布㊂优秀率㊁不及格率这些与分布的尾部和偏态密切相关,很多学校对学生的成绩要求服从正态分布,成绩要正态分布,试卷则不可能简单,也不会太难,这就要求老师在平时的教学中基础与拔高兼顾,无形中有种制衡作用㊂3.3.1㊀Q -Q 图㊀㊀Q -Q 图可以辅助鉴别样本的构图是否符合正态分布㊂利用R 语言qqnorm()㊁qqline()函数对4个专业学生成绩进行检验㊂部分专业Q -Q 图如图3所示㊂由Q -Q 图可以看出,成绩分布均偏离正态分布线,交通运输㊁金融㊁力学㊁应物4个专业学生的概率论与数理统计课程的成绩均不服从正态分布,与上述描述性统计结果具有左偏结果相符㊂3.3.2㊀W 检验㊀㊀利用shapiro.test()函数可以对小样本数据进行正态性检验,即W 检验㊂代码如下:>shapiro.test(grades)结果显示,4个专业学生成绩检验P 值均小于0.05,表明不服从正态分布假设,与图示结果一致㊂3.4㊀专业达标率评价㊀㊀利用代码步骤计算得到各专业学生达标率,结果如下:>mean1<-colMeans(class1[,-1])>pa1<-(mean1[1]∗0.7+mean1[2]∗0.3)/70;pa2<-(mean1[3]∗0.7+mean1[4]∗0.3)/30同理得到其余3个班级各部分达标率,结果如表3所示㊂图3㊀部分专业Q-Q图表3㊀各专业学生成绩达标率专业交通运输金融力学应物第一部分0.940.960.910.96第二部分0.830.870.830.93由表3结果得到,应用物理专业学生各部分成绩达标率均为最高,反映应物专业大部分学生对概率论与数理统计课程的学习情况较好,而力学专业学生成绩达标率较其他3个专业低,反映了提高工科与理科课程相结合的重要性㊂4㊀结语㊀㊀本文利用R软件对内蒙古某高校4个不同专业学生的概率论与数理统计课程的成绩进行了计算分析比较,结果表明该校应加强工科与理科教学内容的结合㊂R语言的应用可简化日常对数据的统计分析处理,可进行视图操作㊁函数检验等统计需求,便于发现隐藏的数量关系㊂在实际应用中,采用R语言统计分析学生成绩是简便的㊁内容充分的,对未来教学的发展起到一定的指导作用[5]㊂参考文献[1]尹楠.基于R语言的学生成绩统计的分析[J].信息与电脑(理论版),2014(6):153-154.[2]谭振江,朱冰.基于R语言的学生成绩分析[J].智能计算机与应用,2017(1):76-78,82.[3]洪明意,龙海侠,王觅,等.R语言在学习成绩应用中的探究[J].福建电脑,2018(4):3-5.[4]武止戈,陈宇琦,刘赟.基于R语言的 统计学方法 课程教学实验设计[J].科教文汇,2021(28): 110-114.[5]杨超.基于R语言的学生成绩分析[J].辽宁师专学报(自然科学版),2020(4):95-99.(编辑㊀沈㊀强)Application of R software in college score analysisSong Haohao Jia Junmei∗Fan Hongyan Hong ZhiminCollege of Science Inner Mongolia University of Technology Hohhot010051 ChinaAbstract Students test scores can intuitively reflect the students learning situation of the course and the teaching level of the school.Understanding and analyzing the scores of students in different majors in colleges and universities is helpful to the communication between the majors of the school and improves the overall strength of the school.R language is one of the most widely used data analysis software in current teaching practice.R software is used to descriptively analyze the scores of students in the same course of different majors.Secondly histograms and box plots are made for the scores to visually see the distribution of students scores.Finally the achievement rate of students in different majors is calculated and compared.The results show that engineering students do not have enough knowledge of science theory learning which expresses the need to improve mutual learning among various majors in schools. Key words R language performance analysis box plot compliance rate。
多元统计分析及R语言建模-全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案教学设计(最新)
#矩阵的行数 nrow(A)
#矩阵的行数 ncol(A)
2 多元数据的数学表达及R使用 2.3 数据矩阵
#矩阵按行求和 rroowwSSuummss((AA))
#矩阵按行求均值 ccoollSSuummss((AA))
#矩阵按列求和 colSums(A)
#矩阵按列求均值 colSums(A)
apply()函数
#赋予数据框新的列标签 X=data.frame('身高'=x1,'体重'=x2)
2 多元数据的数学表达及R使用 2.5 多元数据的R语言调用
从
选择需要进行计算的数据块 （比如上例中名为UG的数据），
剪
拷贝之。
切
在R中使用dat <-
板
read.table("clipboard",header=T)
给数据下，求样本均值、样本离差阵、样本协差阵等。
2 多元数据的数学表达及R使用 2.1 如何收集和整理多元分析资料
2 多元数据的数学表达及R使用 2.1 如何收集和整理多元分析资料
【例2.1】为了了解股民的投资状况，研 究股民的股票投资特征，我们在2002年组 织统计系本科生进行小范围的“股民投资 状况抽样调查”。本次调查的抽样框主要 涉及广东省的6个城市（广州、深圳、珠 海、中山、佛山和东莞，其中，广州、深 圳各100份，其他城市各80份），共发放 问卷520份，回收有效问卷514份。问卷中 设计了18个问题。为了简化分析，本例只 考虑：年龄、性别、风险意识、是否专兼 职、职业状况、教育程度和投资结果共7 个变量进行分析。
在R中可以用函数c()来创建向量： 在R中结果输出如下：
2 多元数据的数学表达及R使用 2.3 数据矩阵
统计建模与R软件课后答案
第二章2.1> x<-c(1,2,3);y<-c(4,5,6)> e<-c(1,1,1)> z<-2*x+y+e;z[1] 7 10 13> z1<-crossprod(x,y);z1[,1][1,] 32> z2<-outer(x,y);z2[,1] [,2] [,3][1,] 4 5 6[2,] 8 10 12[3,] 12 15 182.2(1) > A<-matrix(1:20,nrow=4);B<-matrix(1:20,nrow=4,byrow=T) > C<-A+B;C(2) > D<-A%*%B;D(3) > E<-A*B;E(4) > F<-A[1:3,1:3](5) > G<-B[,-3]2.3> x<-c(rep(1,5),rep(2,3),rep(3,4),rep(4,2));x> H<-matrix(nrow=5,ncol=5)> for (i in 1:5)+ for(j in 1:5)+ H[i,j]<-1/(i+j-1)（1）> det(H)（2）> solve(H)（3）> eigen(H)2.5> studentdata<-data.frame(姓名=c('张三','李四','王五','赵六','丁一')+ ,性别=c('女','男','女','男','女'),年龄=c('14','15','16','14','15'),+ 身高=c('156','165','157','162','159'),体重=c('42','49','41.5','52','45.5')) 2.6> write.table(studentdata,file='student.txt')> write.csv(studentdata,file='student.csv')2.7count<-function(n){if (n<=0)print('要求输入一个正整数')else{repeat{if (n%%2==0)n<-n/2n<-(3*n+1)if(n==1)break}print('运算成功')}}第三章3.1首先将数据录入为x。
统计建模与R软件 第二讲-(2017)
2.3对象和它的模式与属性
R是一种基于对象的语言，R的对象包括了若干元素作
为其数据，另外，还可以有一些特殊数据称为属性 (attribute)，并规定了一些特定的操作(如打印、绘图)； R对象分为：单纯对象、复合对象
单纯对象：所有元素都是一种基本类型，复合对象的
元素可以是不同类型的对象；
2.3.1固有属性：mode和length
要判断某对象是否某类型，有许多个类似于
is.numeric()的函数可以完成． is.numeric (x)用来检 验对象x是否为数值型，它返回一个逻辑型结果． is.character()可以检验对象是否为字符型，等等．如: z <- 0:9 is.numeric (z) is.character(z) 长度属性表示R对象元素的个数，比如 length(2:4) length(z)
2.3.3 attributes()和attr()函数
2.2.7向量下标运算
R软件提供了十分灵活的访问向量元素和向量子集的
功能。向量中的某一个元素可以用x[i]的格式访问，其 中x是一个向量名，或一个取向量值的表达式，如 x<-c(1,4,7) x[2] (c(1,3,5)+5)[2] 可以单独改变一个或多个元素的值，如： x[2]<-125 x[c(1,3)]<-c(144,169);x
2.2.2产生有规律的序列
3.重复函数
rep()是重复函数它可以将某一向量重复若干次再放入
新的变量中如 : s <-rep(x, times=3)#即将变量重复3倍放在变量s中如 x <-c(1, 4, 6.25); x s <-rep(x, times=3); s
核密度估计的实现与简单应用
通过这个学期的学习，我学到了许多非参数统计的知识（非参数回归、核密度估计、正态性检验等）以及R统计软件的基本操作、并掌握了用统计方法解决实际问题的一些基本技能。针对平时的的学习内容，并在学习了这些理论知识与软件的基本操作的基础上，我考虑理论与应用相结合，将理论在R软件上实现出来，一方面巩固了书本上的理论知识；另一方面也熟悉了R软件的相关使用，一举两得。
为了完成核密度估计的具体实现与简单应用，我主要是通过查找学校图书馆的资料以及上网搜索相关文献，通过自学相关的理论知识、复习相关的计算算法以及R软件的程序设计，自己推导算法，最终在计算机上实现出来，整个过程中所涉及的数值计算都是自己编写程序来实现的，而没有用软件来计算，只有在检验估计结果是否合理时，才用到R软件的计算结果。
为了完成核密度估计的具体实现与简单应用为了完成核密度估计的具体实现与简单应用为了完成核密度估计的具体实现与简单应用我主要是通过查找学校图书馆我主要是通过查找学校图书馆我主要是通过查找学校图书馆的资料以及上网搜索相关文献的资料以及上网搜索相关文献的资料以及上网搜索相关文献通过自学相关的理论知识通过自学相关的理论知识通过自学相关的理论知识复习相关的计算算法复习相关的计算算法复习相关的计算算法以及以及以及rr软件的程序设计自己推导算法最终在计算机上实现出来整个过程软件的程序设计自己推导算法最终在计算机上实现出来整个过程软件的程序设计自己推导算法最终在计算机上实现出来整个过程中所涉及的数值计算都是自己编写程序来实现的中所涉及的数值计算都是自己编写程序来实现的中所涉及的数值计算都是自己编写程序来实现的而没有用软件来计算而没有用软件来计算而没有用软件来计算只有在只有在只有在检验估计结果是否合理时才用到检验估计结果是否合理时才用到检验估计结果是否合理时才用到rr软件的计算结果
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3.中位数
中位数(median, 记为 me)定义为数据排序位于中间位置的值, 即
me
x (
n 1 2
)
,
1 2
(x (
n 2
)
x( n 1) ), 2
当n为奇数时 当n为偶数时
(1.2)
中位数描述数据中心位置的数字特征. 大体上比中位数大或小的数据 个数为整个数据的一半. 对于对称分布的数据, 均值与中位数比较接 近; 对于偏态分布的数据, 均值与中位数不同. 中位数的又一显著特点 是不受异常值的影响, 具有稳健性, 因此它是数据分析中相当重要的 统计量.
在R软件中, 函数median()给观测量的中位数. 如 > x <- c(75, 64, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2,
58.7, 63.5)
> median(x) [1] 62.85 median()函数的使用格式为 median(x, na.rm = FALSE) 其中x是数值型向量.
但如果在数据中，某些数据是异常值，就不能直接用mean()。例如， 如果第一个学生的体重少输入一个点，变为750千克，此时有
> w[1] <- 750 # 改变向量w第一个分量的值. > w.mean <- mean(w); w.mean [1] 107.36 学生的平均体重为107.36千克，显然是不合理的。
其中x是数值、或字符、或逻辑型向量. decreasing是逻辑变量, 控 制数据排列的顺序, 当decreasing = FALSE (缺省值), 给出的返回 值, 是由小到大排序的; 如果decreasing = TRUE, 则函数的返回值 由大到小排列. index.return 是逻辑变量, 是控制排序下标的返回 值, 当index.return = TRUE时(缺省值为FALSE), 函数的返回值 是一列表, 列表的第一个变量$x是排序的顺序, 第二个变量是$ix是 排序顺序的下标对应的值.
如果选用参数trim就会减少由于输入误差对计算的影响，如 > w.mean <- mean(w, trim = 0.1); w.mean [1] 62.53846 其中trim的取值在0至0.5之间， 表示在计算均值前需要去掉异常值的 比例。 这里选择trim = 0.1， 即表明去掉10%的异常值。 也就是说, 在计算中不会用到输入有错的数据750， 得到的计算结果趋于合理。 因此，利用参数trim可以有效的改善异常值的对计算的影响。
3.1.1 位置的度量
所谓位置的度量就是那些用来描述定量资料的集中趋势的统 计量。 常用的有均值、众数、中位数、百分位数等。
1 均值
均值(mean)是数据的平均数， 均值(记为 x )定义为
x
1 n
n i 1
xi ,
它描述数据取值的平均位置。
（1.1）
在R软件中, 可用mean()函数计算样本的均值，其的使用方法是
实际上，函数sort()不单单给出了样本的顺序统计量，还有更 广泛的功能， 其使用格式为 sort (x, partial = NULL, st = NA,
decreasing = FALห้องสมุดไป่ตู้E, method = c("shell", "quick"),
index.return = FALSE)
例1.1 已知15位学生的体重(单位：千克) 75.0 64.0 47.4 66.9 62.2 62.2 58.7 63.5 66.6 64.0 57.0 69.0 56.9 50.0 72.0
求学生体重的平均值。
解���利用mean()函数求解。建立R文件(文件名exam11.R) w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0) w.mean <- mean(w); w.mean 执行exam11.R的的全部程序得到学生体重的均值为62.36。
它们可以是从所要研究的对象的全体—X中取出的，这n个 观测值就构成一个样本。在某些简单的实际问题中，这n个 观测值就是所要研究问题的全体。数据分析的任务就是要 对这全部n个数据进行分析，提取数据中包含的有用信息。
数据作为信息载体，当然要分析数据中包含的主要信息， 即要分析数据的主要特征。也就是说， 要研究数据的数字 特征。对于数据的数字特征，要分析数据的集中位置、分 散程度和数据分布等。
第三讲 用R软件作数据的描述性分析
郭广报
统计计算
主要内容
3.1 描述性统计量 3.2 数据的分布 3.3 R软件中的绘图命令 3.4多元数据的数据特征与相关分析 3.5多元数据的图表示方法
6.1 一元线性回归
1 描述性统计量
已知一组试验（或观测）数据为
x1, x2 ,, xn
2. 顺序统计量
设n个数据(观测值)按从小到大的顺序排列为 x(1) x(2) x(n) ,
称为顺序统计量(order statistic)，显然, 最小顺序统计量为 x(1) 最大顺序统计量为 x(n)
在R软件中， sort()给观测量的顺序统计量，如 > x <- c(75, 64, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5) > sort(x) [1] 47.4 58.7 62.2 62.2 63.5 64.0 66.9 75.0
mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE)
其中x是对象(如向量、矩阵、数组或数据框)，trim是计算均值 前去掉与均值差较大数据的比例，缺省值为0，即包括全部数据。
当na.rm = TRUE时，允许数据中有缺失数据。函数的返回值是对 象的均值。有关它的使用, 将用例子来作进一步的介绍。