2019—2020学年北京顺义区七年级上数学期末试卷

2019—2020学年北京顺义区七年级上数学期末试卷
数学
一、选择题（共8道小题；每小题2分；共16分）
1．下列各式中结果为负数的是（）
A．
()2
--
B．
2-
C．
()22-
D．
2
--
2．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为500.2
±kg；现随机选取10袋面粉进行质量检测；结果如下表所示：
则不符合要求的有（）
A．1袋 B． 2袋 C． 3袋 D．4袋3．下列各组式子中；不是同类项的是
A．
4
3与34 B．mn
-与3nm C．2
0.1m n
-与
2
1
3
m n
D．
23
m n与23
n m
4．如图；左面的平面图形绕轴旋转一周；可以得到的立体图形是
A D
C
B
5．已知点
O在线段A、B上；则在等式AO=OB； OB=
1
2AB；AB=2OB；AO+OB=AB中；能判定点O是线段AB中点的有A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
6．如图；数轴上的A；B两点所表示的数分别是a；b；如果
a b
>
；且0
ab>；那么该数轴的原点O的位置应该在
A．点A的左边 B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B 7．设
分别表示三种不同的物体；如图所示；前两架天平保持平衡；如果要使第三架天平也平衡；
那么以下方案不正确的是
（1）（3）
（2）
A B C D
8．有一张厚度为0.1毫米的纸片；对折1次后的厚度是20.1
⨯毫米；继续对折；2次；3次；4次……假设这张纸对折了20次；那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（参考数据：
10
21024
=；
20
21048576
=）
A．3层 B． 20层 C．35层 D．350层
二、填空题（共10道小题；每小题2分；共20分）
9．计算：
1
33
3
⎛⎫
-÷-⨯
⎪
⎝⎭= ．
10．写出一个只含有字母x的二次三项式：．
11
12．计算：1254
÷= 度分．
13．写出一个解为3
x=的方程：．
14．某种理财产品的年利率是4%；李彤购买这种理财产品的本金是10万元；则一年后的本利息和是元（用科学记数法表示）．
15．若2
a b
-=；1
ab=-；则2
b a ab
--的值为．
16．一个两位数；个位数字比十位数字大4；且个位数字与十位数字的和为10；则这个两位数为．
17．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图
（重叠部分不计）；根据图中数据；则该
无盖长方体盒子的容积为．
18．观察下列各等式：
,
,
30cm
10cm
50cm
231
-+=
56784
--++=
1011121314159
---+++=
171819202122232416
----++++=
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是．
三、解答题（共12道小题；其中23；27；28；30每小题6分；其它每小题均5分；共64分）
19．计算：31
12
44
⎛⎫
---
⎪
⎝⎭．
20．计算：
() 1111
()48 123646
--+-⨯-
．
21．计算：
()()()
34
4
22327
3
⎡⎤
⎛⎫
-⨯-+--÷-
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦．
22．请你画一条数轴；并把-2；4；0；
1
2
3；
1
1
2
-
这五个数在数轴上表示出来．
23．已知：如图；AOB
∠和C、D两点．
（1）过点C作直线CE；使直线CE只与AOB
∠的一边相交；且交点为E；
（2）请你通过画图、测量；比较点D到点C的距离与点D到射线OB的距离的大小关系．
24．解方程：32(1)23(4)x x x --=--． 25．解方程：221
13
4x x +-=+
．
26．已知：a 、b 表示有理数；请你比较a b +和a 的大小．
27．阅读材料并回答问题：
阅读材料： 数学课上；老师给出了如下问题：
如图1；∠AOB =120°；OC 平分∠AOB ．若∠COD =20°；请你补全图形；并求∠BOD 的度数． 以下是小明的解答过程：
解：如图2；
∵∠AOB =120°；OC 平分∠AOB ． ∴∠BOC = ∠AOB = ． ∵∠COD =20°； ∴∠BOD = ．
小敏说：“我觉得这个题有两种情况；小明考虑的是OD 在∠BOC 内部的情况；事实上OD 还可能在∠AOC 的内
部”．
完成以下问题：
（1请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小敏的想法；请你在图1中画出另一种情况对应的图形；此时∠BOD 的度数为 ． 28．某景点的门票价格如下表：
图2
图1
A
B
C
D
C
B
A
O
某校七年级一、二两班共82人去游览该景点；其中一班人数少于40人；二班人数多于40人少于80人；现有两种购票方案；方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个团体购票。

若按方案一购票；
则共支付1825元．
（1）求两班各有多少名学生？
（2）若按方案二购票；则共可节省多少元？
29．有这样一个题目：
按照给定的计算程序；确定使代数式
()2
n n+
大于2000的n的最小正整数值．想一想；怎样迅速找到这个n值；
请与同学们交流你的体会．
小亮尝试计算了几组n和
()2
n n+
的对应值如下表：
（1）请你继续小亮的尝试；再算几组填在上表中（几组随意；自己画格）；并写出满足题目要求的n的值；
（2）结合上述过程；对于“怎样迅速找到n值”这个问题；说说你的想法．
30．对于数轴上的两点P；Q给出如下定义：P；Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P；Q两点的绝对距离；
记为POQ
．
例如：P；Q两点表示的数如图1所示；则
312 POQ PO QO
=-=-=
．
（1）A；B两点表示的数如图2所示．①求A；B两点的绝对距离；
②若C为数轴上一点（不与点O重合）；且
2
AOB AOC
=
；求点C表示的数；
（2）M；N为数轴上的两点（点M在点N左边）；且MN=2；若
1
MON=
；直接写出点M表示的数．
图2图1
备用图
数学试题答案
一、选择题（共8道小题；每小题2分；共16分）
9．27； 10．223x x -+； 11．两点确定一条直线； 12．31；15； 13．
26x =（答案不唯一）； 14．51.0410⨯； 15．0； 16．37；
17．6000cm 3； 18．-122．
三、解答题（共12道小题；其中23；27；28；30每小题6分；其它每小题均5分；共64分）
19． （5分）
3
11244⎛⎫
--- ⎪⎝⎭
3
1
1244=--+………………………………………………………………………….......2分
112=--……………………………………………………………………………...…....4分
2=-…………………………………………………………………………….…………...5分
20．（5分） ()
1
1
1
1
()48123646--+-⨯-
44128
3=+-+………………………………………………………………….4分（各1分）
4
3=……………………………………………………………………………...….. …….....5分
21．（5分）
()()()
344223273⎡⎤⎛⎫
-⨯-+--÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()()
42881273⎡⎤⎛⎫
=-⨯---÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦…………………………………………….2分（各1分）
8833⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦…………………………………………………………………………..…....4分
7
3=-…………………………………………. . .…………………………………………...5分 22． （5分） ……………. …………..每个数各1分 23．（6分）
（1）
………………………………………………... 3分
（2）
F
画DC ；…………………………………………………………………………………4分
画过点D 作DF ⊥OB 于点F ………………………………………………………… 5分
DC >DF ………………………………………………………………………………...6分
24． （5分）
3222123x x x -+=-+……………………………………………………….......2分
3232122x x x --=--……………………………………………………...…....3分
212x -=-……………………………………………………………….……….…...4分
6x =……………………………………………………………….…………. .…... ..5分
25．（5分）
()()4212321x x +=+-……………………………………………………….......2分
2
-1
121
3
481263x x +=+-……………………………………………………………...…...3分
461238x x -=--21x -=……………………………………………………………….…………. .…...4分 1
2x =-……………………………………………………………….…………. .…...5分
26．（5分）
当0b >时；a b a +>； ………………………………………………………………2分
当0b =时；a b a +=； ………………………………………………………………..4分
当0b <时；a b a +<. (5)
27．（6分）
（1）1
2；60；40………………………………………………………………………...3分
（2）
D
C
B
A O …………… ………………………………………….5分
80…………………………………………………………………………………………...6分
28．（5分）
（1）解：设一班x 人；则二班（82-x ）人．
依题意可列方程：()2520821825x x +-=……………………………………..……...2分
251640201825x x +-=
5185x =
37x =…………………………………..……..….....3分
82823745x -=-=（人）…………………………………..……………………..……4分
答：设一班37人；则二班45人．
（2）182********-⨯=（元）…………………………………..…………..……......5分
答：两班共省595元．
29．（5分）
（1）
分满足条件的n值为44…………………………………..…………..………. …. …. ….......3分
（2）答案略…………………………………..…………..……. …. …. …. …. …. …. …..5分
30．（6分）
（1）①求A；B两点的绝对距离为2…. …..………….. …... …...…..... ..... ..... .....….....2分
②∵
2
AOB=
；
2
AOB AOC
=
；
∴
1
AOC=
；∴点C表示的数为2或-2；…..…………..... ..... .......…….. .. ..4分
（2）点M表示的数为-0.5或-1.5．.............................. ...... ...... ........... ..... ..... (6)
分
以上答案仅供参考！。