北师大版九年级上册数学：3 反比例函数的应用

C. 1
D.任意实数
4.已知反比例函数 y k ，当 x 的值由 4 增大到 6 时，y 的值减小 3，求 k 的值. x
（1） y 3x
（2） y 5 x
（3） xy 0.4
（4）y x 2
（5）y 2 3x
k 2 3
（6）y 2a (a为常数，a 0) x
k 2a
环节四、即时训练、巩固新知
例 2、某村有耕地346.2hm2 ，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地 面积 m（hm2 / 人）是全村人口数 n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3.情感态度价值观：通过本节课的教学，使学生
认识数学与生活的密切联系，发展探究、合作交流意识， 体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣.
环节一、巩固复习，引入新课
问题1:若小明每天背10个单词,那么所掌握的单词总数
y(个)与时间x(天)之间的关系式为__y_____1__0__x__。
问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词, 那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
_y___1_0__x___1_5_0_。
环节一、巩固复习，引入新课
一般地，如果在一个变化过程中有两个变 量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都 有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量，y是因变量。
环节一、巩固复习，引入新课
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成 y=kx+b(k，b为常数，k≠0，)的形式，则称y是x 的一次函数。特别地，当b=0时，称y时x的正 比例函数。
北师大版数学 九年级上册
6.1反比例函数
地主和帽子
10顶帽子小得只能戴在手指头上了！
学习目标：
1.知识与技能：能够表示两个变量之间的反比例
函数的关系，掌握反比例函数的定义.
2.过程与方法：让学生经历探索和表示两个变量
之间反比例函数关系的过程，进一步培养学生的抽象思维 能力、数形结合的思想和应用数学的意识.
回味无穷
★反比例函数
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以
表示成：
y
k
k为常数, k
0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数
yk
x
★反比例函数的表示形式
(K为常数，K≠0)
y=kx-1
xy=k
环节五、测评反馈、不断提高
1.下列函数中，一定是反比例函数的是（ ）
A. y x 2
B. y 1 2x
问题4:你能根据问题3中的关系式完成下表吗? （1）完成表格：
x 10 20 30 40 50 60 ...
y
（2）变量y是变量x的函数吗？
环节二、循序渐进，学习新知
宽b(m问)之题间5:的一关个系面式积为为__2_4_㎡a__的__2长_4_方__形_。花坛,那么花坛的Hale Waihona Puke a(m)与 b（1）完成表格：
环节一、巩固复习，引入新课
问题1:若小明每天背10个单词,那么所掌握的单词总数
y(个)与时间x(天)之间的关系式为__y_____1__0__x__。
问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词, 那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
_y___1_0__x___1_5_0_。
m 346.2 n
环节四、即时训练、巩固新知
例3: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:
x -3 -2 -1 2
y
2 3
1
2 -1
① 求出这个反比例函数的表达式； ② 根据函数表达式完成上表。
y2 x
环节四、即时训练、巩固新知
例4：已知y与x+5成反比例，且当x=-2时，y=2， 你能求出y与x的关系式吗？它是反比例函数吗？
问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划 用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x(天)之间的关系式为_____________。
环节二、循序渐进，学习新知
问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天) 之间的关系式为_____________。
x
xy k(k为常数，k 0)
y kx1(k为常数，k 0)
y k k为常数, k 0
x
理解概念时要注意：
①常数K≠0；
②自变量x不能为零；函数值y也不能为0
③当 y k
x
写为 y kx1 时x的指数为-1。
环节四、即时训练、巩固新知
例 1 、下列函数中，x 均为自变量，那么哪些 y 是 x 的反比例函数？k 值是多少？
a(m) 2 4 6 8 10 12 ... b(m)
（2）变量b是变量a的函数吗？
环节二、循序渐进，学习新知
问题6: 青银高速公路长120km，汽车行驶全程所需的时间t（h）
与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为___t___1_2__0____。 v
（1）完成表格：
v 20 30 40 50 60 100 ... t
（2）变量t是变量v的函数吗？
y 1200 x
a 24 b
t 120 v
想一想，这些 函数关系式有哪 些共同之处
一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可 以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
想一想，反比例 函数还有哪些表 示形式？
y k k为常数, k 0
C. y 1 1 x
D. y k x
2.已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=2 时，y=4， 则 y 与 x 之间的函数表达式为
（
）
A. y 2x
B. y x 2
C. y 8 x
D. y 2 x
3.若 y (a 1)xa22 是反比例函数，则 a 的取值为（
）
A. 1
B. -1