北大光华2006年研究生入学考试微观试题

1. 一项生产技术为1/2{min(2,2)}q l k =，资本和劳动的价格均为1。

某厂商若购买此项专利技术。

则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。

市场对该产品的需求函数为1000 1.5p q =-.
（1） 求该产品的要素需求函数和成本函数。

（2） 该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？
（3） 若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？
2. 此题成本函数形式记不太清楚了，只记得固定成本为一千元，可变成本为q 的二次函数，
告诉了市场的需求函数，问市场的均衡价格均衡产量，及长期均衡时市场中厂商的个数。

希望记得的同学能够补充一下。

这题的解题关键是在长期市场均衡的条件下，厂商会使生产停留在平均成本最低点。

3. 某人的效用函数形式为ln U w =。

他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获存款的
1.1倍，若他买彩票，经过同样时间后他面临两种可能：有50%的机会他获得买彩票款的0.9倍，50%的可能获得彩票款的1.4倍。

请问他该将多少钱存银行，多少钱买彩票。

4. 某产品市场有两生产厂商，市场需求函数为121()p q q =-+,生产该产品的单位成本为
c.
（1）求两厂商在古诺竞争条件下各自的最优反映函数，均衡产量和利润。

并用图示解释该均衡。

（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？
（3）若该博弈会持续100期，求两厂商的均衡策略。

5. 渔民在太湖用网箱养鱼，一个网箱的成本为1000元，鱼的价格为10元/kg ，每网箱鱼的产量为1500Q n
=-，n 为湖中网箱的总数，试求： （1） 若所有渔民都可自由地在太湖用网箱养鱼，求湖中网箱的个数
（2） 若由一个公司经营太湖网箱养鱼业，求湖中网箱个数
（3） 在（1）的条件下，若政府对网箱收税，何种税收政策可使社会总福利最优？
6. 某厂商生产函数为f(x),已知'()0,''()0,f x f x ><该厂商只需要劳动这一生产要素，市
场对该产品的需求函数p(q)是单调递减的，要素市场的工资率是ω。

（1） 若该厂商在产品市场上是垄断者，而要素市场是完全竞争的，该如何求厂商的
要素需求函数？
（2） 若厂商在产品市场上也是竞争者，又该如何求其要素需求函数？
（3） 在（1）（2）两种情况下，厂商对劳动的需求量有何变化，请严格证明之。

B ：漂泊的岩
2006年1月23日。