垂直与平行的概念dsss导学案
《垂直与平行》导学案
人教版小学数学四年级上册第四单元《垂直与平行》导学案责任学校：小街乡中心小学责任教师：杨增合学习目标1、了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2、通过观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
一、复习铺垫1、观察下列图形、填出它们的名称，说一说它们各自的特点？（）（）（）2、想一想：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？二、自学探究（一）探究认识平行线1、请你在下面任意画两条直线，你能画出几种?2、给所画的直线编上号，进行分类。
3、自学什么叫平行线？（二）探究认识互相垂直1、观察下列每组图形中的两条的位置关系，并填一填。
（）（）（）2、自学教科书第65页的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角，相交后的角有什么特点？3、相交后的两条有什么样的位置关系，并说一说什么叫做互相垂直？三、巩固测评1、用“平行、垂直、相交”填出下列每组直线间的位置关系。
（）（）（）（）2、填空在同一平面内永不相交的两条直线（）。
也可以说这两条直线（）。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
3、判断（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）同一平面内的两条直线的位置关系，不是相交就是垂直。
（）（3）平行线有时候会相交。
（）四、学习收获回顾一下自己学习了什么，学会了什么？1、。
2、。
平行与垂直-导学案(2)
(推荐)平行与垂直-导学案（2）学习目标：1、通过观看、讨论能够了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的专门位置关系，能够正确判定互相平行和互相垂直。
2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
3、学习画平行线，明白得“平行线之间的距离处处相等”。
4、在探究活动中，能够培养自己观看与比较、操作、概括等能力，进展初步的空间观念。
5、结合具体情境，能够体会数学与日常生活的联系。
学习重点：能够明白得同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
学习难点：能够正确判定两条直线之间的位置关系（专门是对看似不想交而实际上是相交的现象）。
会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
学习过程:学案导学：（第一课时）2、观看大伙儿所画后说一说自己想到了什么，能不能按照一个标准给它们分类呢？3、总结大伙儿的意见后进行分类，并说出分类的理由。
[来源:Zxxk]4、验证。
请你再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。
5、小组讨论：不相交的两条直线的现象应叫做什么？小组反馈：像如此两条永久不相交的直线叫6、动手操作，加深经历。
在自己的桌面上用小棒摆平行线，同桌之间互相观赏。
7、观看下面几组直线，判定哪几组互相平行。
8、说一说，生活中有哪些平行的例子。
9、看书质疑：“同一平面”是什么意思？判定两条直线是否是平行线时哪两个条件缺一不可呢？11、阅读教材第65页，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？说一说，生活中有哪些垂直的例子。
11、在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做。
其中一条直线叫做另一条直线的。
这两条直线的交点叫。
12、组间互相测验。
小组代表在黑板上画出两条相交的直线，指名请任意一组判定两条直线是否互相垂直。
说说你们的理由？13、操作验证。
同桌用小棒操作验证，加深经历。
14、谈谈自己学习的收成及感悟：本节棵我学会了：把握不太好的是：15、应知应会（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计
四年级上册《垂直与平行》导学案數學教案設計
对不起，由于篇幅和格式限制，我无法提供一个完整的四年级上册《垂直与平行》导学案数学教案设计。
但我可以为你提供一个简单的教案框架，你可以根据这个框架进行扩展和完善。
一、教学目标
1. 知识与技能：让学生理解和掌握垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线是否垂直或平行。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等方法，引导学生探索并发现垂直和平行的性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
重点：理解垂直和平行的概念，掌握垂直和平行的判断方法。
难点：理解和运用垂直和平行的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：可以通过生活中的实例引入垂直和平行的概念，如教室的墙角线是垂直的，黑板的上下边是平行的。
2. 新知讲解：教师用教具（如直尺、纸条等）演示如何画出垂直和平行的线，然后解释什么是垂直和平行。
3. 学生实践：让学生自己动手画垂直和平行的线，同时让他们互相检查，看是否正确。
4. 巩固练习：设计一些习题，让学生判断给出的两条线是否垂直或平行。
5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调垂直和平行的概念及判断方法。
四、作业布置
布置一些相关的练习题，让学生在家中巩固所学的知识。
五、教学反思
记录教学过程中的问题和改进措施，以便于下次教学时进行调整。
希望这个框架对你有所帮助！。
人教版小学数学《垂直与平行》导学案
《垂直与平行》导学案学习目标：1、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
学习重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
学习难点：正确理解相交现象（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
） 学习过程：一、自学检查。
1、直接揭题：今天我们来学习垂直与平行。
齐读课题。
通过昨天的预习，想必大家对今天要学的知识有所了解，请拿出自学提纲，在小组内互相交流，互相补充，看哪个小组学到的知识最多最全面。
2、小组交流五分钟。
二、观察分类，感知特征1、老师根据大家画出的两条直线的位置关系，选择了其中几种请大家分类。
出示有代表性的几组的直线：2、汇报不同的分类方法：交流分类方法：揭示“不相交”“相交”概念。
教师总结：在同一平面内，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知：<一>认识平行线1、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
2、师生共同小结。
<二>、认识垂线1、 小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解垂线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
2、师生共同小结。
四、巩固练习，联系生活：1、联系生活，说说你见到过哪些互相平行或互相垂直的例子。
2、出示校园图，找找校园中平行与垂直的现象。
3、欣赏生活中平行与垂直，用心感觉数学的美，感觉生活的美。
4、你知道吗？我们学过的图形中也藏着今天学到的知识。
出示一个正方形。
平行与垂直可以用符号表示。
学生试写。
5、数学活动： (6) (2) (3) (4) (5)(1)（1）折一折：①用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。
②再用一张白纸折两条互相平行的平行线。
2导学案垂直与平行
《垂直与平行》导学案学习目标1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。
学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
学习难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒。
学习过程一、创设情景，引入新课。
1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们将继续研究直线的有关知识。
2、出示课题：垂直与平行（课件1）3、看到课题，你想提出什么问题？4、根据学生的回答，我在加以补充，然后出示预习提纲（课件2）(1)、什么叫平行线？什么叫互相平行?(2)、互相平行必须具备什么条件？(3)、什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足?(4)、互相垂直必须具备什么条件？(5)、平行与垂直之间有什么区别？(6)、在同一平面内两条直线之间有什么关系？二、探究体验：1、学生先自己学习课本。
2、然后小组合作完成上面的预习提纲。
三、展示汇报：1、第1题第1大组汇报。
其他组可以补充。
2、第2题第2大组汇报。
其他组可以补充。
（1）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件3）（2）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件4、5）（3）、教师强调：平行必须是在同一平面内，永远都不相交的两条直线。
(4)、在自己的生活中找一找哪些线是互相平行的？（课件6）3、第3题第3大组汇报。
其他组可以补充4、第4题第4大组汇报。
其他组可以补充在学生说完以后，教师加以补充，（课件7）5、第5、6题学生自由汇报。
教师根据学生的回答，适当的加以点拨。
(1)平行是在同一平面内，永远都不相交，垂直是在同一平面内相交必须成直角。
(2)在同一平面内，两条直线之间的关系是不相交，就平行。
平行与垂直导学案
平行与垂直导学案导学案是指通过提供必要的学习指导来帮助学生自主学习的一种教育方式。
在本次导学案中，我们将探讨平行和垂直这两个几何概念。
通过学习本导学案，你将能够理解平行和垂直的概念，并能够运用这些概念解决相关问题。
一、平行线平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
在平行线中，不存在交点。
要判断两条直线是否平行，我们可以利用以下几种方法：1. 角度判断法：如果两条直线之间的对应角度相等，那么这两条直线是平行的。
2. 距离判断法：如果两条直线上任意两个点之间的距离保持不变，那么这两条直线是平行的。
3. 斜率判断法：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线是平行的。
二、垂直线垂直线是指在同一个平面内相交成直角的两条直线。
垂直线的判断方法与平行线相似。
以下是几种判断两条直线垂直的方法：1. 角度判断法：如果两条直线之间的对应角度互为90度的那个角，那么这两条直线是垂直的。
2. 斜率判断法：如果两条直线的斜率乘积为-1，那么这两条直线是垂直的。
在实际应用中，我们经常会遇到平行和垂直线的问题。
例如，在建筑设计中，我们需要确保墙壁与地板之间垂直，以确保建筑的稳定性。
在几何学中，平行和垂直线也是解决平面几何问题的重要工具。
下面是一些练习题，帮助你巩固对平行和垂直线的理解。
练习题：1. 判断以下直线是否平行：直线l1：y = 2x + 3，直线l2：y = 2x + 5。
2. 判断以下直线是否垂直：直线l3：y = 3x + 2，直线l4：y = -1/3x + 4。
3. 如果直线l5与直线l6垂直，且直线l5的斜率为2/3，求直线l6的斜率。
4. 在一个矩形中，两条对边是平行的还是垂直的？5. 在一个正方形中，两条对边是平行的还是垂直的？答案：1. 直线l1和直线l2的斜率都为2，因此它们是平行的。
2. 直线l3的斜率为3，直线l4的斜率为-1/3，两者乘积不为-1，因此它们不是垂直的。
3. 根据斜率乘积为-1的条件，直线l6的斜率为-3/2。
《垂直与平行》数学教案设计
《垂直与平行》數學教案設計标题：《垂直与平行》數學教案設計一、教学目标：1. 知识目标：让学生理解并掌握垂直和平行的概念，以及它们在实际生活中的应用。
2. 技能目标：通过观察和实践，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度目标：培养学生认真观察、积极思考的学习态度，激发他们对数学的兴趣。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解和掌握垂直和平行的概念，以及如何判断两条直线是否垂直或平行。
2. 教学难点：理解垂直和平行的关系，以及在复杂图形中识别垂直和平行的线段。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以展示一些生活中常见的垂直和平行的例子，如电线杆和电线、铁路轨道等，引导学生初步感知垂直和平行的存在。
（二）新知学习1. 垂直的概念：如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
2. 平行的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（三）实践活动让学生用尺子和铅笔在纸上画出垂直和平行的线段，并进行相互交流和讨论。
（四）巩固练习设计一些关于垂直和平行的题目，让学生进行解答，以检验他们是否真正掌握了这一知识点。
（五）课堂小结总结本节课所学的内容，强调垂直和平行的概念及其在生活中应用的重要性。
四、作业布置：设计一些含有垂直和平行元素的图形，让学生找出所有的垂直和平行线段。
五、教学反思：通过这节课的教学，我意识到理论知识和实践操作相结合的教学方式能够更好地帮助学生理解和掌握知识点。
同时，我也意识到需要更加注重培养学生的观察能力和思考能力，使他们在遇到问题时能够独立思考，找到解决问题的方法。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。
3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。
三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。
1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。
1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。
题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。
五、课后作业1.完成导学练习中的题目。
2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。
平行与垂直导学案
平行与垂直导学案一、引言在几何学中，平行和垂直是基本的几何概念。
理解和掌握平行和垂直的概念及其性质对于解决几何问题和应用几何学知识至关重要。
本文档将以平行和垂直为主题，提供导学案，帮助读者深入理解和运用这两个概念。
二、平行线1. 平行线的定义平行线是指在同一个平面上，永远不相交的两条直线。
它们的斜率相等，但是截距不同。
2. 平行线的性质- 平行线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的比值是相等的。
- 若两条平行线与同一条第三线相交，则相交线与其中一条平行线的关系与另一条平行线相交线的关系相同。
- 平行线之间不存在交点，无论它们所处的位置如何变化。
3. 平行线的判定方法- 双射线法：如果有一条直线与两条平行线相交，且所形成的两对内角互补，那么这两条直线是平行线。
- 逆命题法：如果两条直线的相邻内角或补角互等，那么这两条直线是平行线。
- 同位角或同旁内角等于180°，则两条直线平行。
三、垂直线1. 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面上与另一条直线相交时，所形成的两对内角互为直角的直线。
2. 垂直线的性质- 垂直线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的乘积是相等的。
- 垂直线和水平线（平行于横坐标轴的直线）之间的夹角为90度。
- 垂直线与平面上的任意一条直线的夹角如果是直角，则它们互相垂直。
3. 垂直线的判定方法- 互补角法：如果两条直线的夹角是直角，那么这两条直线是垂直线。
- 垂直角法：如果两条直线交叉相交，且所形成的四个内角互为垂直角或互为补角，那么这两条直线是垂直线。
四、平行与垂直的应用1. 平行线的应用- 平行线的概念在平面几何中广泛应用于解决直线的相交性质问题。
- 平行线还可以应用于解决平面图形的性质问题，如矩形、平行四边形等。
2. 垂直线的应用- 垂直线的概念在平面几何中常被用于解决直角三角形问题。
- 垂直线还在建筑设计和工程测量中被广泛应用，如垂直墙面、垂直柱子等。
平行与垂直的导学案
《平行与垂直》导学案
一、学习目标:
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
二、自主学习:
1．请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。
2．相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。
3．你觉得怎样判断两条直线互相垂直？
三、合作探究：
1．认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？
2．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？
四、学习小结：
这节课，你学会了什么？
还有什么困惑？
画垂线、平行线导学案
一、学习目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
二、自主学习：
1．画垂线，画平行线应该用到哪些学具？
2．过直线上的一点与过直线外一点画垂线有何相同与不同？
3．怎样量出直线外一点到这条直线的距离？
三、合作探究：
1．你还有别的方法来检测两条直线是否互相平行吗？书上介绍的这个方法你理解吗？
2．长方形有何特征？怎样画一个指定长度的长方形
3．平行线之间的距离有什么特征？
四、学习小结：本节课你学会了哪些知识？还有什么困惑？。
最新人教版四年级上册数学《平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。
我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言一句经典名言：播下一种思想，收获一种行为播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。
四年级上册垂直与平行导学案
【学习目标】
1，通过观察我发现：
1、初步理解垂直与平 (1)、图（）和图（）不相交，
行是同一平面内两条直线 图（）和图（）相交。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特殊的两种位置关系。
(2)、想一想：图 3 无限延长
2、通过观察，分类， 后会怎样？
比较等环节，会初步辨析垂 ___________________________
线和平行线。
______________________
3、培养学生的空间观
2、所以我知道：在纸上画
念及空间想象能力，引导学 两条直线可能会（），也可能不
生树立合作探究的学习意 会（）。
识。
3、我能验证：任意画两条
【重点难点】
直线，看看它们之间的关系
1、理解“相交”“互
相平行”“互相垂直”等
概念，发展学生的空间
___________________________
（）（）（）（） （5）、生活中还有哪些 ____
平行的例子？ _______________________
【学习检测】
______________________ 2、认识垂线。
1.在下面图形中有几组平
（1）、量一量图 2 和图 行线，几组垂直线？ 4，两组相交直线所组成的
___
总结、评价： 今天的学习，我学会了：我 在方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意 的是 总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（、、）
___
图（1）图（2）图（3）图
_______________________
（4）
___
（3）归纳总结：在（）
g a
d b
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学内容浙教版四年级数学上册第40-41页。
教学目标1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程情境引入一、画图感知，研究两直线的位置关系出示道路图1.看一看：图中有几条路？2.说一说：选择其中两条路，说说他们的位置关系。
3.想一想：如果还有7号路和8号路，想象一下这两条路的位置关系，可能会出现什么情况？4.画一画：如果我们把每条路看作一条直线，你能画出两条直线，表示出你心目中的7号路和8号路吗？探究新知二、观察分类，认识相交与不相交1.展示各种情况收集典型的作品贴在黑板上2.引导学生分类（1）引导：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果将它们进行分类，想想可以怎么分？（2）前后四人小组谈论怎么分类？按什么标准分？（3）交流反馈预设1：①②③④⑥⑤预设2：①②③④⑤⑥（4）辨析中明确：辨析：这两种分类，你觉得合理吗？明确：第5幅作品，延长以后可以交叉，所以第5幅也属于交叉的情况。
3.认识相交与不相交比较：交叉的这几种情况有什么相同的地方？（都有一个公共点）引出：像这样两条直线都有一个公共点，叫做两条直线相交（板书：相交）。
这个公共点就叫做他们的叫做“交点”。
如果这两条直线是直线AB和直线CD的话，那我们可以说直线AB和直线CD相交于点F。
如果两条直线没有公共点，叫做不相交。
小结：在同一平面上任意画两条直线，两条直线要么相交，要么不相交（板书：相交、不相交）。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、学习目标1、理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系是垂直还是平行。
2、通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、学习重难点1、重点（1）理解垂直和平行的概念。
（2）正确判断两条直线的位置关系。
2、难点（1）理解同一平面内两条直线的位置关系。
（2）对看似相交实则平行的情况的理解。
三、学习准备铅笔、直尺、三角板、白纸四、学习过程（一）导入新课同学们，在我们的生活中，有很多直线的例子。
比如，黑板的边缘、窗户的边框、电线杆等等。
那么，这些直线之间有着怎样的位置关系呢？今天，我们就来一起学习《垂直与平行》。
（二）自主探究1、画一画请同学们在白纸上任意画出两条直线。
2、分一分观察自己画出的两条直线，想一想它们的位置关系有哪些？试着把它们分分类。
（三）小组交流1、把自己的分类方法和结果与小组同学交流。
2、讨论：为什么这样分类？（四）全班汇报1、每个小组派代表汇报分类方法和结果。
2、其他小组进行补充和质疑。
（五）归纳总结1、相交（1）观察相交的两条直线，形成了几个角？（2）用量角器量一量这些角的度数，你发现了什么？（3）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、平行（1）观察不相交的两条直线，延长后会相交吗？（2）像这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（六）巩固练习1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？（展示几组直线，让学生判断）2、生活中的垂直与平行（1）说一说生活中哪些地方有垂直和平行的现象。
（2）展示一些生活中的图片，让学生找出其中的垂直和平行。
（七）拓展提升1、摆一摆（1）用两根小棒摆出互相平行的直线。
（2）用三根小棒摆出互相垂直的直线。
2、画一画（1）过直线外一点，画已知直线的垂线和平行线。
《垂直与平行》的教案设计
《垂直与平行》的教案设计第一章：导入教学目标：1. 了解垂直与平行的概念。
2. 能够识别生活中的垂直与平行现象。
教学内容：1. 引导学生观察教室内的垂直与平行现象，如墙壁与地面、桌面与地面等。
2. 向学生解释垂直与平行的定义，垂直是指两条线或面相互垂直，平行是指两条线或面在同一平面内且永不相交。
教学活动：1. 让学生分组观察教室内的垂直与平行现象，并互相分享。
2. 教师通过示例演示垂直与平行的图形，并解释其定义。
3. 学生进行小组讨论，用自己的语言解释垂直与平行的概念。
评估方式：1. 观察学生对垂直与平行现象的识别能力。
2. 评估学生对垂直与平行定义的理解程度。
第二章：垂直与平行的性质教学目标：1. 掌握垂直与平行的性质。
2. 能够应用垂直与平行的性质解决问题。
教学内容：1. 向学生介绍垂直与平行的性质，如垂直线段的性质、平行线段的性质等。
2. 通过示例演示垂直与平行的性质，并让学生进行实际操作。
教学活动：1. 教师通过示例演示垂直与平行的性质，并解释其应用。
2. 学生进行实际操作，例如使用直尺和量角器测量垂直线段的角度。
3. 学生分组讨论，探索并应用垂直与平行的性质解决问题。
评估方式：1. 观察学生在实际操作中应用垂直与平行性质的能力。
2. 评估学生对垂直与平行性质的理解程度。
第三章：垂直与平行的判定教学目标：1. 学会判定垂直与平行关系。
2. 能够运用判定定理解决实际问题。
教学内容：1. 向学生介绍垂直与平行的判定定理，如垂直定理、平行定理等。
2. 通过示例演示垂直与平行的判定方法，并让学生进行实际操作。
教学活动：1. 教师通过示例演示垂直与平行的判定方法，并解释其应用。
2. 学生进行实际操作，例如使用直尺和量角器判定两条线段的垂直与平行关系。
3. 学生分组讨论，探索并应用垂直与平行的判定定理解决问题。
评估方式：1. 观察学生在实际操作中应用垂直与平行判定定理的能力。
2. 评估学生对垂直与平行判定定理的理解程度。
平行与垂直导学案
垂直与平行的概念导学案学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步理解平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考水平与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步理解平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
学习过程1、复习引入：画一条直线，说说它的特点。
2、同学们在练习本上画任意两条直线会出现哪些位置关系？3、分组讨论，看分几类，在小组中如果大家都统一某一种分法，可选用一张为代表，组长分工好上来汇报。
理解平行线：在同一平面内, 的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。
请同学认真的抄写并默读一次：观察下面的图形回答问题cdab哪些直线的关系是相互平行？老师把刚才同学所画的直线都整理在下面：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？如果两条直线相交成，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的叫做垂足。
请你仔细的抄写一遍：直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
小组展示：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
这节课我学到了（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，形成（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
过关检测：1、动手折一折平行线和垂线。
2、下面是我们熟悉的一些英语字母，你能找到互相平行或者互相垂直的线段吗？E F Z T H质疑探究：你还有什么不明白的问题？。
垂直与平行导学案
学习目标
1．学生理解“垂直”与“平行”的概念。
2．培养学生合作探究的学习习惯。
3．学生体会垂直与平行在现实生活中有着广泛的应用。
旧知回顾
1、直线的特征是什么？2、如何判定一个角是直角？
自主学习
一、实践操作
想一想：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？
摆一摆：把小棒在桌上摆一摆。
画一画：画出你所摆出的位置关系。
二、合作学习
1、认真观察黑板上的图形，把这几种情况进行分类，回答问题：
①我将这些情况分成（）类，在黑板上摆出来，你这样分的理由是？
②最终我们把同一平面内，两条直线的位置关系，一类（），另一类是（），其中（）是相交中的一种特殊情况。
2、自学课本第56、57页内容，你有什么收获？请在书中划出来它们的关键词是什么？请在书中圈出来。
①在（）内，（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
②
可以记作：可以记作：
可以读作：可以读作：
③为什么要强调在同一平面内，图中的两条直线是平行线吗？为什么？
合作探究
你能找出我们生活中平行与垂直的现象吗？先独立想一想，然后小组互相说一说？比一比哪个小组找的多。
达标检测
1、判断对错。
1在同一平面内，不想交的两条直线互相平行。（）
2两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）
3如图，直线b叫垂线。（）
④不相交的两条直线叫平行线。（）
⒉下面的每组直线哪些是相交的？哪是互相平行的？哪些是互相垂直的？
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垂直与平行的概念导学案
学习目标：
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体
会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
（抽象的数学词语：什么是“同一平面”？什么是“直角”？什么是“线
第一：就地取材，感知同一平面。
师：请同学们用手摸一摸桌面，再摸一摸抽屉里面的面，交流一下你摸到了几个面。
生1：我摸到了两个面，桌面和抽屉下面的面。
生2：我摸到了4个面，桌面和抽屉里面左面、右面、下面一共4个面。
生3：我摸到了7个面，桌面和抽屉里面前后左右上下共7个面。
（在每个学生都认识到每个面后）教师说：今天我们就来研究同一个平面上两条直线的位置关系
第二、在教师板书“垂直与平行”这一课题时，引导学生针对这个课题思考
第三、动手动脑，绘画同一平面上两条直线的位置关系
小组合作
1、同学们在练习本上画任意两条直线会出现哪些位置关系？
生1：我画的两条直线碰撞了。
生2：我画的两条直线有交叉。
生3：我画的两条直线之间的宽度都相等。
生4：我画的两条直线是斜的，他们之间的距离一头宽，另一头窄。
生5：我画的两条直线有交叉，但交叉成直角了。
2、分组讨论，看分几类，在小组中如果大家都统一某一种分法，可选
用一张为代表，组长分工好上来汇报。
如果小组内通过讨论仍然不能达成统一，可以介绍你们不同的分类方法。
如果组内需要重新确定，可在老师另发的一张上记录。
第四：比较分类，智力大比拼。
师：你们能将这几组线分一下类吗？
学生思考后回答。
生1：我将碰撞的分一类，没碰撞的分一类。
生2：将相交的分一类，不相交的分一类。
师：以上第○5种（两条直线间的距离一头宽，另一头窄）这是相交还是不相交生1：不相交。
生2：相交，因为两条直线的两端都可以无限延长，延长下去这两条直线总会相交
师：以上第○3种会相交吗？
生：不会，因为这两条直线之间的距离是相等的，延长下去也是相等的，不会相
交。
第五：抓住特征下定义。
师：以上第○3种情况就是平行线。
生1：我知道了，平行线就是不相交的两条直线。
两条直线间的距离永远相等。
生2：应该还要加一个条件，应该在同一个平面上，
如果在教室的前面墙上竖着画一条直线，在后面的墙上横着画一条直线，这两条直线不会相交，但它们之间的距离并不相等啊。
所以要加一个条件“在同一个平面上”
师小结：在同一个平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
师：除了平行的这一组外，其余每组都是相交的，它们有什么特征吗？
生：有些相交成直角，有些相交成锐角或钝角。
师小结：相交成直角的两条直线叫做互相垂直，交点叫做垂足。
第六：数学来源于生活，服务于生活
小组展示：
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
（第1组汇报讨论结果，其它组补充。
）
生1：教室里面的窗户，上下两边运用了平行的知识，竖着的边和横着的边运用了垂直的知识；
生2：教室里面的桌子面和地面就是运用了平行的知识，桌子脚和地面运用了垂直的知识。
生（众）：斑马线、双杠、跳高架……里面也有平行与垂直。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
（第3组汇报讨论结果，其它组补充）
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
（第4组汇报讨论结果，其它组补充）
过关检测：1、完成课本第61页练习十第3题折一折。
（抽部分小组演示，并作讲解）
2、完成课本上第57页“做一做”，判断哪组是平行线和垂线。
（抽部分小组演示，并作讲解）
质疑探究：你还有什么不明白的问题？
自悟自得：谈谈你对这节课有什么收获？
作业：课本第61页第1题
课后反思：学生发言积极，展示成果积极，部分学生表现不够积极，以后要注意的是善于思考问题，积极发言展示成果。