《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组

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里程碑上的数问题概述
问题的定义
• 里程碑上的数问题：在数学中，里程碑上的数问题是指通过 使用二元一次方程组来找出两个数，这两个数的和等于一个 给定的数，同时它们的差也等于一个给定的数。
问题的背景
里程碑上的数问题源于古代数学难题，但随着数学的发展， 它逐渐成为代数领域的一个重要问题。
在实际生活中，里程碑上的数问题可以应用于各种场景，如 计算两个物体的距离和重量，或者解决与时间相关的计算问 题。
表示方法
用大括号把两个方程式括 起来，并加上“{}”表示 一个方程组。
特点
二元一次方程组中至少有 一个方程是线性方程。
二元一次方程组的解法
步骤
2. 解出未知数的值。
解法：通过代入、消元、加减等 方法将方程组中的两个方程转化 为一个或两个一元一次方程，从 而求解两个未知数的值。
1. 观察方程组中两个方程的系数 特点，选择适当的方法进行消元 或转化。
3. 检验所求得的未知数的值是否 满足原方程组中的每个方程。
二元一次方程组的应用场景
里程碑上的数
通过解决里程碑上的数的问题，可以应用二元一次方程组来求解实际生活中 的问题。
实际应用
二元一次方程组可以应用于各种实际场景，如行程问题、价格问题、时间问 题等。通过对这些问题的求解，可以得出实际问题的答案，从而指导我们的 决策和行动。
通过学习二元一次方程组，学生可以更好地理解这些实际问题的数学模型，提高 解决实际问题的能力。
课程目标
理解二元一次方程 组的概念和解题思 路。
学会用二元一次方 程组解决实际问题 ，如里程碑上的数 问题。
掌握二元一次方程 组的解法，如代入 法、消元法等。
课程大纲
第一部分：二元一次方程组的概念和解题思路 什么是二元一次方程组
问题的挑战
里程碑上的数问题的挑战在于如何找到两个数，它们的和等于一个给定的数，同时它们的差也等于另 一个给定的数。
这个问题在数学上并不是非常复杂，但需要一定的代数技巧和计算能力。
04
应用二元一次方程组解决 里程碑上的数问题
建立数学模型
确定变量
设里程碑上的数为x，每公里 的增加数为y。
建立数学方程
05
案例分析
案例一：某城市交通流量问题
总结词
交通流量二元一次方程组、交通平衡方程、交通流量数据、解析方程。
详细描述
本案例通过分析某城市的交通流量数据，建立了一个二元一次方程组模型，用于描述交通流量的平衡状态，并 解析方程得出各道路的流量情况。
案例二：某工程项目进度问题
总结词
工程项目进度控制、关键路径法、里程碑 事件、二元一次方程组。
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总结与展望
总结本次课程的主要内容
介绍了二元一次方程组的概念和组成
通过具体案例分析了二元一次方程组的应用场景和优 势
讲解了应用二元一次方程组解决实际问题的思路和方 法
提供了练习题和答案，帮助学生巩固所学知识
对未来学习和工作的展望
将所学的数学知识应用到实际工作中，解决 各种问题
不断更新自己的知识储备，跟上数学领域的 发展步伐，为未来的学习和工作打下坚实的
根据题目描述，可以建立以下二 元一次方程：x + 3y = 108。
简化方程
将方程中的常数项移到等号的右侧 ，得到方程 x + 3y = 108 - 36， 即 x + 3y = 72。
使用二元一次方程组进行求解
导入需要的库
使用sympy库中的symbols、Eq和solve函 数。
定义变量
x和y为需要求解的未知数。
建立方程
将建立的方程 x + 3y = 72 输入到Eq函数 中。
使用solve解方程
调用solve函数，输入方程和求解变量，得 到解。
整合答案
将解代入原方程
将x和y的解代入原方程x + 3y = 108 - 36。
验证解的正确性
通过将解代入原方程验证 解的正确性。
整合答案
根据解计算里程碑上的数 ，并整合答案。
《应用二元一次方程组—里 程碑上的数》二元一次方程
组
2023-11-05
目录
• 引言 • 二元一次方程组基础知识 • 里程碑上的数问题概述 • 应用二元一次方程组解决里程碑上的数问题 • 案例分析 • 总结与展望
01
引言
课程背景
二元一次方程组是数学中一个重要的概念，广泛应用于各种实际问题中，如里程 碑上的数、速度、时间和距离等。
基础
进一步深入学习二元一次方程组及其扩展形 式，掌握更复杂的数学模型和算法
通过参加数学建模竞赛和科研项目，提高自 己的数入法、消元法等解二元一次方程组
课程大纲
第二部分：用二元一次方程组解决 实际问题
用二元一次方程组解决速度、时间 和距离问题
用二元一次方程组解决里程碑上的 数问题
用二元一次方程组解决其他实际问 题
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二元一次方程组基础知识
二元一次方程组的定义
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定义
由两个未知数和一个等式 构成的方程组称为二元一 次方程组。
VS
详细描述
本案例通过关键路径法，确定了工程项目 中的关键路径和里程碑事件，并建立了二 元一次方程组模型，用于控制工程进度， 确保项目按时完成。
案例三：某公司物流配送问题
总结词
物流配送问题、最优配送路线、运输成本 、二元一次方程组。
详细描述
本案例针对某公司的物流配送问题，通过 建立二元一次方程组模型，寻找最优配送 路线，降低运输成本，提高物流效率。