2025高中物理选择性必修第一册鲁科版同步练习：第五章第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长

第5章光的干涉、衍射和偏振
第2节科学测量:用双缝干涉测光的波长
基础过关练
题组一实验原理与步骤
1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜,如图所示。

(1)M、N、P三个光学元件依次为;
A.滤光片、单缝、双缝
B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片
D.滤光片、双缝、单缝
(2)对于某种单色光,为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离,可采取的方法有;
A.减小双缝间距离
B.增大双缝间距离
C.减小双缝到屏的距离
D.增大双缝到屏的距离
(3)如果测得双缝与屏的距离为l,双缝间距为d,相邻两条亮条纹中心间的距离为Δy,则计算波长λ的表达式为λ= 。

题组二实验数据处理
2.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图1所示。

双缝间的距离d=3 mm。

图1
若测定红光的波长,选用红色的滤光片,实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500
mm)观察第1条亮条纹的位置如图2甲所示,其读数为 mm;观察第5条亮条纹的位置如图2乙所示,其读数为mm。

则可求出红光的波长λ= m。

图2
3.如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置,测得双缝到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm,图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样,其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号。

图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景,图丙是测第1号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为mm,图丁是测第4号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为mm。

根据上面测出的数据可知,相邻两条亮条纹间的距离Δy= mm,计算波长的表达式为λ= ,被测光的波长为nm。

甲乙
丙
丁
能力提升练
题组一实验原理与数据处理
1.(2023湖北部分省级示范高中期中)利用双缝干涉测定光的波长的实验装置如图甲所示,测得双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏的距离l=50.00 cm。

实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

甲
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,下列方案可行的是。

A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙、丁所示。

①分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺的读数为y A=11.1 mm,在B位置时游标卡尺读数为y B= mm,相邻两条纹间距Δy= mm;
②该单色光的波长λ= nm;
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图戊所示。

则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δy时,测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。

戊
2.(2024福建宁德福安第一中学期中)用如图所示的装置来做“双缝干涉测量光的波长”的实验。

(1)将实验仪器按要求安装在光具座上,图甲中滤光片的位置以及A、B处应该安装的器材是;
A.滤光片在光源和凸透镜之间,A处为双缝,B处为单缝
B.滤光片在A和B之间,A处为单缝,B处为双缝
C.滤光片在遮光筒内,A处为双缝,B处为单缝
D.滤光片在凸透镜和A之间,A处为单缝,B处为双缝
(2)在实验中,某同学观察到以下图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,下面操作中可行的有;
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一定角度
C.其他不动,遮光筒旋转一定角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一定角度
(3)已知双缝间距d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏的距离为l=75.0 cm,如图丙所示,实验时先转动测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条亮条纹,此时游标卡尺的读数为x1=0.3 mm,然后再转动手轮,使分划线向右边移动,直到对准第5条亮条纹,如图丁所示,此时游标卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示,则游标卡尺上的读数x2= mm。

由以上已知数据和测量数据,则该单色光的波长是m。

题组二实验原理的迁移与创新
3.某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器,铭牌已模糊不清,为了测出该激光器发出的光的波长,他在实验室中进行了以下操作:
a.将双缝放置在到墙面距离恰好是5块完整地面砖长度之和的位置;
b.用激光器照射双缝,在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。

(图中亮条纹已编号)
(1)图中第五条亮条纹中心位置的读数为cm,相邻两干涉条纹间距为
cm;
(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm,实验室的地面由80 cm×80 cm的地面砖铺成,则该激光器发出光的波长为m(结果保留2位有效数字)。

4.(2024湖北武汉第十一中学月考)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。

如图所示,单色光从单缝S射出,一部分入射到平面镜后反射到光
屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。

单缝S通过平面镜成的像是S'。

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。

如果S被视为其中的一个缝, 相当于另一个“缝”。

(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ= m(结果保留3位有效数字)。

(3)以下操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是。

(填选项前的字母)
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(4)光从光疏介质射向光密介质在界面处发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。

如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。

答案全解全析
基础过关练
1.答案(1)A (2)AD (3)d
L
Δy
解析(1)为了获得单色线光源,光源和透镜的后面应放置滤光片、单缝,光经过双缝后获得相干光源,故M、N、P这三个光学元件依次是滤光片、单缝和双缝,故选A。

(2)根据双缝干涉条纹间距公式可知,对于某种单色光(λ不变),为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离,应该减小双缝间距离或增大双缝到屏的距离,故选A、D。

(3)如果测得双缝与屏的距离为l,双缝间距为d,相邻两条亮条纹中心间的距离
为Δy,由双缝干涉条纹间距公式得λ=d
l
Δy。

2.答案0 0.640 6.86×10-7
解析题图2甲中读数为a1=0,题图2乙中读数为a2=0.640 mm
所以Δy=a2−a1
5−1=0.640
4
mm=1.60×10-4 m
λ=dΔy
l =3×10
−3×1.60×10−4
0.70
m≈6.86×10-7 m。

3.答案0.510 1.485 0.325 Δy·d
l
650
解析题图丙是测第1号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为0.5 mm+0.01×1.0 mm=0.510 mm;
题图丁是测第4号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为 1 mm+0.01×48.5
mm=1.485 mm;相邻两条亮条纹间的距离Δy=1.485−0.510
4−1
mm=0.325 mm;根据双缝干
涉条纹的间距公式Δy=l
d λ,得λ=Δy·d
l
,代入数据得λ=0.325×10
−3×0.4×10−3
0.2
m=6.5×10-7
m=650 nm。

能力提升练
1.答案(1)B (2)①15.6 0.75 ②600 (3)大于
解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹的宽度应减小,根据相邻亮(暗)条纹间的距离公式Δy=l
d
λ可知,可以增大双缝间距离或者减小双缝到屏的距离,故选B。

(2)①在B位置时游标卡尺读数为y B=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm
由图知A、B之间有6条亮条纹,故相邻两条纹间距为Δy=y B−y A
6=15.6−11.1
6
mm=0.75 mm
②由公式Δy=l
d
λ可得该单色光的波长
λ=d
l Δy=0.4×10−3
50.00×10−2
×0.75×10-3 m=0.6×10-6 m=600 nm
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如题图所示,则导致测量值Δy偏大。

2.答案(1)D (2)BC (3)9.6 6.2×10-7
解析(1)为获取两个单色光源,A处应为单缝、B处应为双缝,滤光片安装在凸透镜和A之间,故选D。

(2)因为有清晰的干涉图样,所以不用调节拨杆方向,故A错误;分划板中心线与干涉条纹不平行,所以应调节测量头或遮光筒使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,所以其他不动,将测量头旋转一个较小角度;或者其他不动,将遮光筒旋转一个较小角度,故B、C正确,D错误。

(3)游标卡尺上的读数为x2=9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm。

根据干涉条纹间距公式Δy=lλ
d 得λ=d·Δy
l
=
0.20×10−3×9.6−0.3
5−1
×10−3
75.0×10−2
m=6.2×10-7 m。

3.答案(1)10.55 2.49 (2)6.2×10-7
解析(1)刻度尺的分度值为 1 mm,根据刻度尺的读数规则读数,题图中第五条亮条纹中心位置的读数为y5=10.55 cm。

第一条亮条纹中心位置的读数为y1=0.58 cm,则相邻两干涉条纹间距Δy=y5−y1
5−1
=2.49 cm。

(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm=0.000 1 m,双缝到墙面的距离l=5×80
cm=400 cm=4 m,根据干涉条纹间距公式Δy=l
d
λ,代入数据解得波长λ=6.2×10-7 m。

4.答案 (1)S 经平面镜成的像S' (2)6.33×10-7 (3)AC (4)暗条纹
解析 (1)如果S 被视为双缝中的一个缝,S 经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。

(2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的距离为22.78 mm,则相邻两条亮条纹间距Δy =22.78×10−39 m=2.53×10-3 m
等效双缝间的距离d =2h =0.30 mm=3.0×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δy =l d λ,得λ=d·Δy D =3.0×10−4×2.53×10−31.2 m=6.33×10-7 m 。

(3)根据双缝干涉条纹间距公式可得Δy =D 2ℎλ,可知增大D 或减小h 或增大波长λ,
都能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离,故选A 、C 。

(4)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,即半波损失,所以接触点P 处是暗条纹。