安丘市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

安丘市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知条件p ：x 2+x ﹣2＞0，条件q ：x ＞a ，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（ ）
A ．a ≥1
B ．a ≤1
C ．a ≥﹣1
D ．a ≤﹣32． 下列命题中的说法正确的是（
）
A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”
B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件
C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”
D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题
3． i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣i
D ．i
4． 如图框内的输出结果是（
）
A ．2401
B ．2500
C ．2601
D ．27045． 复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．1
B ．﹣1
C ．i
D ．﹣i
6． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为
真命题的是（ ）
A ．p q ∧
B ．()()p q ⌝∧⌝
C ．()p q ∧⌝
D ．()p q
⌝∧7． 如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．12+
B ．12+23π
C ．12+24π
D ．12+π
8． 在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}n a 115a =*
1332()n n a a n N +=-∈（
）
A ．和
B ．和
C ．和
D ．和21a 22a 22a 23a 23a 24a 24a 25
a 9． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（
）
A ．4
B ．5
C ．
D ．
10．已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱111ABC A B C -4cm 10cm A 柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）
1A
A ．
B ．
C ．
D ．16cm 26cm
11．满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．若数列{a n }的通项公式a n =5（）2n ﹣2﹣4（）n ﹣1（n ∈N *），{a n }的最大项为第p 项，最小项为第q 项，则q ﹣p 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
13．已知，为实数，代数式的最小值是
.
x y 2222)3(9)2(1y x x y ++
-++-+【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.
14．（﹣）0+[（﹣2）3]
= ．
15．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．
16．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C 相
交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则
= ．
17．若函数f （x ）=x 2﹣（2a ﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a 的取值范围是 ．18．函数y=f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是y=3x ﹣2，则f （1）+f ′（1）= ．　
三、解答题
19．（本小题满分12分）
已知顶点在单位圆上的中，角、、的对边分别为、、，且
ABC ∆A B C a b c ．
C b B c A a cos cos cos 2+=（1）的值；
A cos （2）若，求的面积．
42
2
=+c b ABC ∆20．（本小题满分10分）已知圆过点，.
P )0,1(A )0,4(B （1）若圆还过点，求圆的方程； P )2,6(-C P （2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.
P P 21．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并
按分数段
，
，
，
，
，
进行分组，假设同一组中的每个数据可用
该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．
（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中
．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）（注：
，其中为数据
的平均数）
22．已知曲线（，）在处的切线与直线2
1()f x e x ax
=+0x ≠0a ≠1x =2
(1)20160e x y --+=平行．
（1）讨论的单调性；
()y f x =（2）若在，上恒成立，求实数的取值范围．
()ln kf s t t ≥(0,)s ∈+∞(1,]t e ∈23．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对应的边长分别是a ，b ，c 且cosB=，b=2（Ⅰ）当A=30°时，求a 的值；
（Ⅱ）当△ABC 的面积为3时，求a+c 的值．
24．设集合.
{}
()(
){
}
2
2
2
|320,|2150A x x x B x x a x a =-+==+-+-=（1）若,求实数的值；{}2A B =I （2）,求实数的取值范围.1111]
A B A =U
安丘市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案A D A
B
A
D
C
C
D
D
题号1112答案
B
A
二、填空题
13. 14． ．
15．　4　
16． ． 17．　{a|或
}　．
18．　4　．
三、解答题
19．
20．（1）；（2）.04752
2
=++-+y x y x 425)2(2
5(2
2=-+-y x 21．
22．（1）在，上单调递增，在，上单调递减；（2）.()f x 1(,e -∞-1(,)e +∞1(,0)e
-1(0,e
1[,)2
+∞23．
24．（1）或；（2）．
1a =5a =-3a >。