[推荐学习]高中数学 3.2复数的运算(二)教案 理 新人教B版选修2-2

3.2复数的运算（二）
【教学目标】掌握复数的除法运算，深刻理解它是乘法运算的逆运算；理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；体会到知识是生产实践的需要从而积极主动地建构知识体系.
【教学重点】复数除法运算规则 【教学难点】分母实数化
一、 课前预习：（教材95页）
1. 已知),(R b a bi a z ∈+=，则=z
1
2. =+÷+)()(di c bi a
3.
=i
1
=-+i
i 11
二、课上学习：
例1：计算
)43(21i i +÷+）（
例2：设复数z 满足
i z
i =+21，则z =
三、课后练习（高考链接）
1.（2012年高考（天津理））i 是虚数单位,复数7=3i z i
-+
A ．2i +
B ．2i -
C ．2i -+
D ．2i --
2.（2012年高考（新课标理））下面是关于复数21z i
=
-+的四个命题:其中的真命题为
1:2p z = 2
2:2p z
i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-
A ．23,p p
B ．12,p p
C ．,p p 24
D ．,p p 34
3.（2012年高考（四川理））复数2
(1)2i i
-=
A ．1
B ．1-
C ．i
D ．i -
4.（2012年高考（上海理））若i 21+是关于x 的实系数方程02
=++c bx x 的一个复
数根,则
A ．3,2==c b .
B ．3,2=-=c b .
C ．1,2-=-=c b .
D ．1,2-==c b .
5.（2012年高考（陕西理））设,a b R ∈,i 是虚数单位,则“0a b =”是“复数b a i
+为
纯虚数”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.（2012年高考（山东理））若复数z 满足(2)117z i i -=+(i 为虚数单位),则z 为
（ ）
A ．35i +
B ．35i -
C ．35i -+
D ．35i --
7.（2012年高考（辽宁理））复数22i i
-=+
（ ）
A ．3455i -
B ．
345
5
i +
C ．415i -
D ．315
i +
8.（2012年高考（上海春））若复数z 满足2||≤-i z ,则z 在复平面内所对应的图形的
面积为____.
9.（2012年高考（上海春））若复数z 满足1(iz i i =+为虚数单位),则z =_______.
10.（2012年高考（江苏））设R b a ∈,,i
i bi a 21711--=
+ (i 为虚数单位),则a
b
+的值为
____.
11.（2012年高考（湖南理））已知复数2(3)z i =+ (i 为虚数单位),则|z |=_____.
12.（2013·新课标全国卷Ⅰ]）若复数z 满足|34|)43(i z i +=+，则z 的虚部为 .
13.（2013·辽宁卷）复数1
1-=i z 的模为
14.（2013·全国卷）=+
3
)
31(i
15.（2013·重庆卷） 已知复数i i z 215+= (i 是虚数单位)，则|z |＝________．。