备战高考物理比例法解决物理试题推断题综合题附详细答案

备战高考物理比例法解决物理试题推断题综合题附详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s ，2 s,3 s ，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ） A ．1∶8∶27；1∶2∶3 B ．1∶8∶27；1∶4∶9 C ．1∶2∶3；1∶1∶1 D ．1∶3∶5；1∶2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据212x at =
可得物体通过的第一段位移为：211122
a x
a =⨯=； 又前3s 的位移减去前1s 的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：
22211
(12)1422
x a a a =
⨯+-⨯=； 又前6s 的位移减去前3s 的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：
22311
(123)(12)13.522x a a a =
⨯++-⨯+=； 故x 1：x 2：x 3=1：8：27 在第一段位移的平均速度111x v t =，在第二段位移的平均速度2
22x v t =， 在第三段位移的平均速度3
33
x v t =，故123::1:4:9v v v =；故选B ． 【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
2．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a 、b 、c 、d…，下列说法不正确的是（ ）
A ．质点由O 到达各点的时间之比t a ：t b ：t c ：t d =123：2
B ．质点通过各点的速率之比v a ：v b ：v c ：v d =1232
C ．在斜面上运动的平均速度v =v b
D ．在斜面上运动的平均速度2
d
v v 【答案】C 【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：v a ∶v b ∶v c ∶v d ＝1∶∶∶2，故选项B 正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：t a ∶t b ∶t c ∶t d ＝1∶∶
∶2，故选项A 正确；根据平均速度的定义
可知，在斜面上运动的平均速度＝
，故选项C 错误；选项D 正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
3．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:
A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于
B 点的瞬时速度 B ．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A -v O =v B -v A =v
C -v B =v
D -v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v O ：v A ：v B ：v C =2：：
：1
D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：
：
：2.
【答案】C 【解析】 【详解】
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v 2=2ax 可知，通过CBAO 的速度之比为：1：：
：2；子弹到达
各点的速率：v o ：v A ：v B ：v C =2：
：
：1；故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为
零的匀加速直线运动，则由给x=at 2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-
1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =（2-
）：（-）：（
-1）：1；故D 错误；故选C 。

【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．
4．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc
和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2
x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：
s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

5．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为
A ．
25
12m/s 2 B ．
21
20
m/s 2 C ．2m/s 2 D ．
35
7
m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =
=；22
6.25/L
v m s t ==，根据121222t t v v a ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
解得a=2512m/s 2，故选A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
6．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。

一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s ，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A ．4 s B ．5 s C ． D ．6 s
【答案】A 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L ，加速度为a ，
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间
，人
通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t =t 16-t 4=4s ．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
7．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s 内及第7 s 内的位移，则下列说法正确的是( ) A ．不能求出任一时刻的瞬时速度 B ．不能求出任一秒内的位移
C ．不能求出第3 s 末到第7 s 初这段时间内的位移
D ．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设测出该质点在第3s 内的位移为x 3，第7s 内的位移为x 7，由逐差法可得：x 7-x 3=4at 2，t=1s ，可得质点运动的加速度a ，故D 正确．
根据第3s 内的位移，得出第3s 内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s 末或6.5s 末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at ，可以求出质点的初速度v 0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s 末到第7s 初这段时间内的位移，故A 、B 、C 错误． 故选D 【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
8．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T 内通过位移1x ,到达A 点,接着在时间T 内又通过位移2x 到达B 点,则以下判读不正确的是 A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为122x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
32x x T
- 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
12
2A x x v T
+=
故A 正确，不符合题意。

BC ．根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：
21
2
x x a T -=
故C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。

D ．由
122121
2322B A x x x x x x v v at T T T T
+--=+=
+= 故D 正确，不符合题意。

故选B 。

9．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A ．物体通过、、A
B
C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =-- B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()
2
122138l l OA l l -=
-，故D 正确.
10．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在A 点的速度大小为12
2x x T + B ．在B 点的速度大小为21
32x x T
- C ．运动的加速度为1
2
2x T D ．运动的加速度为12
2
+x x T 【答案】AB 【解析】
试题分析：根据2
21x x aT ＝-得，加速度21
2
x x a T -=
，故C 、D 错误；A 点的瞬时速度122A x x v T +＝
，故A 正确；B 点的速度21
32B A x x v v aT T -+＝＝，故B 正确． 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度．
11．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v =
B ．122::v v v =
C ．)122::1:1:
t t t =
D ．)
122:::1:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时
间比为)1:
1:
，则穿过每块木块所用时间之比为
)
123:::
1:1t t t =
，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速
度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为)1:1:
，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
12．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ） A ．小球加速度为 0.4m/s 2 B ．小球第15s 内的位移为2.9m C ．小球第14s 内的初速度为2.6m/s D ．小球前15s 内的平均速度为3.0m/s 【答案】BC
【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s 内的位移；根据速度时间关系求出14s 的初速度；根据第15s 末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s 内的平均速度． 【详解】
A. 根据△x=aT 2得，a=△x/T 2=0.2/12m/s 2=0.2m/s 2，故A 错误；
B. 小球在第15s 内的位移x 15=
2215141122at at -=1
2
×0.2×(225−196)m=2.9m ，故B 正确； C. 小球在第14s 初的速度v=at 13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C 正确； D. 第15s 末的速度v 15=at 15=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s 内的平均速度
153
/22v v m s =
==1.5m/s ，故D 错误。

故选：BC. 13．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s 内的位移比第14 s 内的位移多0.2 m ，则下列说法正确的是 A ．小球加速度为0.2 m/s 2 B ．小球第15 s 内的位移为2.9 m C ．小球第14 s 的初速度为2.6 m/s D ．小球前15 s 内的平均速度为3.0 m/s 【答案】ABC 【解析】 【详解】 根据
，得
，A 正确；小球第14s 内的位移
，第15 s 内的位移
，B 正确；第14s 的初速度，C 正确；第15s 末的速度，则前15s 内的平
均速度，D 错误。

【点睛】
做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度
等于该过程中的平均速度．
14．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。

用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。

已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。

根据图中的信息，下列判断正确的是
A ．位置1是小球释放的初始位置
B ．小球下落的加速度为
2
d T C ．小球在位置3的速度为727
d
D ．不能判定小球的下落运动是否匀变速 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A 错误；
B ．由图可知1、2之间的距离为12H d =，2、3之间的距离为23H d =，3、4之间的距离为34H d =，4、5之间的距离为45H d =，由于
433221H H H H H H H d ∆=-=-=-=，
即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据2H aT ∆=可求解出小球下落的加速度为
2
d
a T =
， 故B 正确；
C ．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故
372d v T
=
， 故C 正确；
D ．由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D 错误。

15．如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上．当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则（ ）
A ．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B ．在两次作用过程中，12F F F +<
C ．在两次作用过程中，12F F F +=
D ．在两次作用过程中，11
22
F m F m = 【答案】AC 【解析】 【详解】
两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：12
a F
m m =+，故A 正确；隔离分析，第
一种情况，A 对B 的作用力为：21212
m F
F m a m m ==
+，第二中情况，A 对B 的作用力为：
12212
m F
F m a m m ==
+，则有：F 1+F 2=F ，故B 错误；C 正确；以上数据可知，1221F m F m =，故D 错误．。