周慧教案直线射线线段

4．2直线、射线、线段(1)
中数组周慧
【教学重难点】
重点：直线、射线、线段三者的表示方法；两点确定一直线；根据画图语句作图．难点：根据画图语句作图．
【教学设计】
一、导入课题：
大家经过预习已发现这节课主要是研究线方面的知识点，那是哪些线呢？
这就揭示了直线、射线、线段这三者从端点数、延伸性、可度量性这几个方面的区别．直线是向两边无限延伸的→直线无限长，我们不能够度量它的长度．
判断：射线是直线的一半．（）
同学们思考看看，生活中有哪些事物给你以“线”的形象呢？
二、探索新知：
1．在刚才大家应该有这种感觉，这条线，那条线···很不方便，因此这就需要用一些形式对它们进行区别，需要个表示方法：
譬如：对于一个点，我们都是用一个大写字母进行表示，如点A．
2．那线呢？该怎么办？（可能学生会说一个小写字母，那就顺便把小写字母的方式说出来，可同时强调“直线”“射线”“线段”不能丢．）
3．由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线．如刚才表格中的三幅图，直线上任意找两个点，分别标注点A、点B．
若是画一条直线，上面有A、B、C三个点呢？可以怎样表示？
4．那类似的，射线还有线段我们可以怎样来表示呢？ （这里可以发现线段的比较明确，两个端点．）
而射线呢？（要求学生说出为什么，可在旁画出图形辅以解释．） 结合下图，判断下列说法是否正确：
①线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段．（ ）
②射线AB 和射线AB 表示的是同一条射线．（ ）
（指出要是同一条射线必须同时具备两点：端点；延伸方向．）
:5．归纳：直线、射线、线段都可用一个小写字母来表示，也可用两个大写字母表示． （易错处：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致．） 例1：判断：（幻灯片） 例2：习题操练6
下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．
A ．直线a
B ．直线Ma
C ．直线MN
D ．直线MO
例3：如下图所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们
是________．
F
C B
刚才所说的是直线、射线、线段三者的区别，那它们之间有没有什么联系呢？ （结合幻灯片）
直线、射线的延伸性是怎么回事的？
直线本身是向两方无限延伸的，而射线是向一方无限延伸的．
所以若在直线上找一个点，那这一点连同一边的线实际就是射线，这就说明射线就是直线的一部分。

反过来同学们思考：怎样由线段AB 得到射线AB 、直线AB 呢？
将线段向一方无限延长就可得到射线；将线段向两方无限延长就可得到直线． 三、深入探究：
接下来我们通过问题对于直线来看看它有哪些特殊的的性质：
问题探究：像前几天下雨，到校后同学们的雨伞就有一个存放问题，若是在我们这个教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．同学们想一想最少需要几颗钉子呢？（制作道具，请学生演示，可问他需要几个图钉．）
1．若是给你一个点能否确定？（不能，因为经过一点有无数条直线．） 2．那若是两个点呢？情况又如何？
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 简单说成：两点确定一条直线．
幻灯片中给出一些图片，如：某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置，这一排的位置就确定下来了，这是因为什么原理？打靶；砌墙···运用的是什么原理？
3．拿起道具，展示给学生们，木条放在那里，图钉可以放在什么位置？ 揭示出点与直线的位置关系：点在直线上或直线经过这个点；
点在直线外或直线不经过这个点．
4．再次拿起道具，展示一个图钉时，可看成几何图形：几条直线有一个公共点． 这种情况下，我们就可以说这些直线相交与一点，而这个公共点就是交点．且两条直线相交，只有一个交点．
．A ．B ．C
说到图形，肯定要知道“如何去画”，这就对同学们提出了一个要求：读懂画图语句．例4：习题操作第7题
例5：按下列语句画出图形：
1．直线EF经过点C．2．点P在直线m外．
3．经过点O的三条线段a、b、c．4．线段AB、CD相交于点B．
5．如图已知三点A、B、C、D
①画直线AB
②画射线AC
③连结DC、AB并延长交于点O
四、课堂小结：
⑴．学生小结．
⑵．教师请学生谈本节课学习体会．
①本节课你学到了什么新知识？
②你学到了那些数学思想？（分类思想、归纳、数形结合．）
习题操练
（一）、填空题：
1．如下图所示，点A在直线l______，点B在直线l_______．
2．如下图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
R P
O
F
E
D
C
B
A
4．图中能用字母表示的直线、射线、线段各哪几条？
A
D
C
B
（二）、选择题：
5. 手电简发射出去的光可看作是一条（）
A．线段B．射线C．直线D．折线
6．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．
A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO
7. 下列语句和图形相符的是( )
A. 点C在直线AB的延长线上
B. 线段AB与直线a不相交
C. 直线a、b、c相交于点O
D. 反向延伸线段AB为射线BA
A B
C
D
l
B
A
8．如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）
A
B C
D
A
B C D
A
C
D
B C
D
D
C
A
9．在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，这三只天鹅可以确定的直线有（ ）
A . 3条
B . 0或1条
C . 1条或3条
D . 0 （三）、解答题：
10．根据下列语句画出图形：
（1）直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间； （2）两条直线m 与n 相交于点P ；
（3）线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ．
11．在同一平面内有A 、B 、C 、D 四个点，经过其中每两个点画直线，试一试可以画几
条直线？
数学建模： 往返于A B 两地的火车，中途要停靠C D E 三个站，如果站与站之间的路程及站点与A 、B 两地之间的路程都不相等．
请问：(1) 应有多少种不同的票价? (2) 应准备多少种车票?
线段AB 上的点数
（包括A 、B ）
图形
线段总条数
2
B
A
3
A B
C
4
A B
C D
5 A B
E C D
n
```````````。