人教版高中必修11.2函数及其表示课程设计

人教版高中必修11.2函数及其表示课程设计
一、引言
高中数学是基础学科之一，其重要性不言而喻。

在高中数学教学中，函数及其
表示是一个重要的知识点。

本篇课程设计将以人教版高中必修11.2函数及其表示
课程内容为基础，结合学生的实际情况，设计一节有趣、富有挑战性的课程。

二、教学目标
1.掌握函数及其表示的概念，在实践中运用所学知识；
2.培养学生的逻辑思维能力和创新精神；
3.增强学生学习数学的兴趣，提高学生的自信心。

三、教学内容
1.函数及其表示的概念；
2.函数的基本性质；
3.函数的图形及其变化；
4.复合函数的概念；
5.复合函数的性质。

四、教学方法
1.讲授法：通过PPT展示、讲解，让学生明确课程目标、掌握基础知识。

2.实验法：分组进行实验操作，提高学生的动手实践能力。

3.试题法：通过解析课堂试题，引导学生加深对所学知识的理解和掌握。

五、教学过程
5.1 导入环节
首先，我们可以通过一个简单的问题来引导学生了解函数的概念：多年前，一位名叫费马的人，在墨西哥的一墓地内，看到一块祖墓上的铭文，他马上想到：这一支铭文描述的错题曲线，是不是一个完美的与你无关呢？
接下来，请学生思考一下：费马到底在说什么？这个问题如何才能算是一道数学题？这个问题与函数有什么关系？
5.2 提出问题
在导入环节的启发下，提出以下问题：
1.为什么费马的想法与函数有关？
2.函数的定义是什么？怎样才能够被称为函数？
3.函数的性质有哪些？如何证明这些性质？
4.函数的图形如何绘制？怎样才能明确地表现函数的变化？
5.复合函数是什么？如何分析复合函数？
5.3 实践操作
为了更好地加深学生对函数及其表示的理解，我们可以设计以下操作题：
1.给出一组点{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}，请问这是一个函数吗？为
什么？
2.函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2，请问f(g(x))的值域是多少？
3.函数f(x) = x + 5，g(x) = 3x，请问f(g(x)) = x + ?？
4.给出一个函数的表达式和一个函数的图像，请判断这两个函数是否相
同？
5.4 总结体会
通过课堂上的操作练习以及教师的讲解，学生对函数及其表示有了更深入、更直观的理解。

在课堂上，教师可以适当引导学生总结所学知识，加深对函数及其表示的掌握。

六、反思总结
整个课程的设计，结合了导入环节、问题提出环节、实践操作环节、总结体会环节四个环节，引导学生更好地了解函数及其表示的概念，掌握相关的基本知识，提高了学生的动手实践能力。

同时，这种讲解方式也更便于学生深入理解函数这个抽象的概念。