2014-2015学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案)

1 若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重
合时（如图 2），则∠MON 的大小为
；
2 在（1）的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图 3），
求∠MON 的大小并说明理由；
（3）在∠COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，∠MON=
25. 解：这五个数的和能为 426. 原因如下：
设最小数为 x，则其余数为 x 10, x 12, x 14, x 20 .
………………1 分
由题意得， x (x 10) (x 12) (x 14) (x 20) 426 . ………………3 分
解方程得， x=74.
8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 a 0b
A．b－a＞0
B．－b＞0 C． a ＞－b
D．－ab＜0
9．已知 x 3y 3 ，则 5 x 3y 的值是
D． 6
A．8
B．2
C． 2
D． 8
10. 已知线段 AB=6cm，若 M 是 AB 的三等分点，N 是 AM 的中点，则线段 MN 的长度为
19．（1）解：原式12187 15
307 15
=8.
………………………………3 分
（2）解：原式= 4 (6)9
………………………………2 分
=-50. 20.（1）图略;
（2）图略; （3） 30 (误差1 不扣分). 21．（1）解：原方程可化为
2x x 10 6x . 5x 10 . x 2 .
……………………2
分
2
2
2
2
8(a 1)( 1)2 28(a 1)( 1) 8(a 1) 8.
2
2
…………………………3 分
a 3.
解得，
（3）解：由题意m 2x2 2 2x 2 2x2 4x 2 ，
n 1 x32 2 1 x3 1 x 4x ，
原式 4(5)2 45
………………………………3 分
100 20
80 .
………………………………4 分
23．解：由于AC : BC=3 : 1，设 BC x ，则 AC 3x.
第一种情况：当点C在线段 AB 上时， AC BC AB .
因为 AB=8，
所以 3x x 8.
根据题意可列方程 0.（630 x) 3 0.4x .
解得 则
x = 10. 0.（630 10) 0.410 16元 .
答：该同学购买这两种铅笔共花了 16 元.
…………………………2 分 …………………………3 分 …………………………4 分
五、解答题（本大题共 16 分，第 25 题 5 分，第 26 题 5 分，第 27 题 6 分）
2x 2 14 x . 3x 12 .
x 4.
四．解答题（本大题 12 分，每小题 4 分）
22．解：原式 a2 5a2 2a 2a2 6a
………………………………4 分 ………………………………1 分
4a2 4a . 当 a 5时，
………………………………2 分
2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推 进
燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据
15 000 000 用科学记数法表示为
A．15×10 6
B． 1.5×10 7
C．1.5×10 8D．0.15×10 8
3. 下列各式结果为正数的是
的式子表示）．
15 ． 若 a 2 (b 3)2 0 ， 则 a 2b 的 值 为
．
D A
16．将一副三角板如图放置，若 AOD=20 ，则 C
BOC 的大小为
．
O
B
17.已知关于 x 的方程kx 7 x 有正整数解，则整数k 的值为．
18. 有一组算式按如下规律排列，则第 6 个算式的结果为
A
CB
解得 x 2.
所以 BC 2.
………………………………2 分
第二种情况：当点C在 AB 的延长线上时， AC BC AB.
因为 AB=8，
所以 3x x 8.
A
B
C
解得 x 4.
所以 BC 4.
…………………………4分
综上， BC 的长为2或4 .
24．解：设该同学购买甲种铅笔 x 支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1 分
海淀区七年级第一学期期末练习
班级姓名成绩
数学
2015．1
一．选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表
格 中相应的位置．
题号
12 3
45 6
7 8 9 10
答案
1．-2 的相反数是 A． 2
B． 1 2
C． 1 2
D．-2
A． （2）2B．（2）3 C． 2 D． （2）
4．下列计算正确的是
A． 5a 2a 7a2 B． 5a 2b 3ab
C． 5a 2a 3D． ab3 2ab3 ab3
5. 如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是
A．两点确定一条直线
2
2
…………………………4 分 …………………………6 分
课时安
排：
2 课时
教学过 程：
教学过程
设计说明
第一课时
一、激情导入，整体感知
１.同学们见过芦笛吗？（展示课件第三屏）
放在这爷爷嘴边的就是芦笛，它是用普普通
利用多媒体课件播放爷
通的苇叶三折两卷而成的，它的声音可美妙呢。 爷吹芦笛的图片，可极大提
…………………………4 分
所以这五个数为 74，84，86，88，94.
…………………………5 分
26. （1）解：（-2）☆3 232 2(2)3 (2) 32 . …………………………1 分
（2）解：
a
1 ☆3

a
1
32

2
a
1 3

a
1

8(a
1)
.
；第 n 个算式的结果为
（用含 n 的代数式表示，其中 n 是正整数）.
1 =1
(-2) + (-3) + (-4) = -9
3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25
(-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49
5+6+ 7
+8
+9
+ 10 + 11 + 12 + 13
D
D
D
A
C
二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）
11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．15920 14．(2a+5)
A
B
D
15 ． 8 16 ． 160
17．0 或 6
18．-121； (1)n1(2n 1)2 （第一个空 1 分，第二个空 2 分）
三、解答题（本大题共 18 分，第 19 题 6 分，第 20 题 4 分，第 21 题 8 分）
… …
= 81
三．解答题（本大题共 18 分，第 19 题 6 分， 第 20 题各 4 分，第 21 题各 8 分）
19．计算：
（1）12 (18) (7) 15 ；（2）
1 8 6
1 2 .
2
3
20. 如图，平面上四个点 A，B，C，D.按要求完成下列问题：
4
4
4
所以 m n 2x2 2 0 .
所以 m n .
…………………………5 分
27．（1）40°.
…………………………1 分
（2）解：因为∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°， 因为 ON 平分∠BOD，
1
1
所以∠BON= BOD 40 20 .
2
B．两点确定一条线段
B
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
A
6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是
从正面看
从左面看
从上面看
A．圆柱
B．圆锥 C．棱锥 D．球
7．若 2 是关于 x 的方程 1 x a 1的解，则 a 的值为 2
A．0
B．2
C． 2
23. 点 A，B，C 在同一直线上，AB=8，AC: BC=3 : 1，求线段 BC 的长度.
24.列方程解应用题： 甲种铅笔每支 0.4 元，乙种铅笔每支 0.6 元，某同学共购买了这两种铅笔 30 支，并且买
乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的 3 倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？
五．解答题（本大题共 16 分，第 25 题 5 分，第 26 题各 5 分，第 27 题各 6 分） 25．如图，将连续的偶数 2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右
1. 自由读课文，找出本课的生字和不理解的 新
词。自学生字和新词。
2. 以小组的形式，学生交流生字和新词。
3. 检测生字和新词。
三、再读课文，了解课文主要内容
1. 读课文，要求学生读得正确、流利。
2. 概括课文的主要内容。 四
， 的式子表示）.
DN B C
M
D N
B (C)
M
O
A
图1
O
A
图2
.（用含
D
NC
B
M
O
A
图3
海淀区七年级第一学期期末练 习
数学
参考答案及评分标准
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 .
2015.1
一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
B
平移的 T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为 426，若能， 请求出这五个数，若不能，请说明理由．
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
……
26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b= ab2 2ab a .
1 连接 AD，BC；
2 画射线 AB 与直线 CD 相交于 E 点；
3 用量角器度量得∠AED 的大小为
（精确到度）.
A B
C
D
21．解方程：
（1） 2x (x 10) 6x ；（2） x 1 3 2 x .
2
4
四．解答题（本大题共 12 分，每小题 4 分）
22．先化简，再求值： a2 5a2 2a 2 a2 3a ，其中a 5 ．
A．1cm
B．2cmC．1.5cm D．1cm 或 2cm
二．填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）
11．比较大小： 2 3 （填“>”，“<”或“=”）．
12．写出一个以 1 为解的一元一次方程．
13．若 =20 40 ，则 的补角的大小为．
14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 5 元，本月的收入为元（用含 a
2．有一个叫强强的孩子非常喜欢他爷爷做的 高学生对课文的兴趣，引领
芦笛，听爷爷吹芦笛时发出的美妙声音。 围绕这芦 学生更好地走进文本。
笛还发生过一个有趣的故事呢！这是怎样的一次
不平常的经历？它给这个孩子带来什么收获？
请大家一起学习《爷爷的芦笛》，走进故事中寻找答案
吧！
3．板书课题：爷爷的芦笛二、
初读课文，学习生字和新词
（2）解：原方程可化为
2(x 1) 12 (2 x) .
………………………………3 分 ………………………………1 分 ………………………………3 分 ………………………………4 分
………………………………2 分 ………………………………3 分 ………………………………4 分
………………………………2 分
2
因为∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为 OM 平分∠AOC，
1
1
所以∠COM= AOC 60 30 .
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
所以∠BOM=∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.
所以∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40° .
（3） 1（ ）或180 1（ ）.
如：1☆3=132 213 1=16.
（1）求（-2）☆3 的值；
（2）若( a 1 ☆3)☆(- 1 )=8，求 a 的值；
2
2
（3）若 2☆x =m， ( 1 x) ☆3=n（其中 x 为有理数），试比较 m， n 的大小. 4
27. 如图 1， AOB= ， COD ，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线.