高二数学(选修-人教B版)-导数的实际应用-1教案

教案
当10x x <<时，()0,V x '
>当2
1a
x x <<时，()0,V x '<
因此1x 是极大值点，且在区间)2
,0(a
，1x 是唯
一的极值点，所以,6
1
1a x x ==是)(x V 的最大值
点．
即当截下的小正方形边长为
6
a
时，容积最大． 阶段小结
解函数应用问题的步骤
(1)审题：审清题意，理清条件和结论，明确题目中的常量和变量，并作符号约定； (2)建模：将文字语言转化为符号语言，建立适当的函数关系，结合实际背景明确定义域； (3)解模：运用导数知识研究数学模型，求解函数最值及取得最值的条件．
(4)检验与还原：将数学结论还原为实际问题，并检验．
（二）尝试练习，应用方法
例2.班级举行活动，现请你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为 128dm 2，上、下两边各空 2dm ，左、右两边各空1dm ，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
整理解决问题的过程，形成思维范式
2
1
2 1
128。