基于FLAC路基堆载模拟

基于FLAC路基堆载模拟
【摘要】本文论述了有限差分程序FLAC 的基本原理和程序的求解过程，介绍了FLAC的主要功能。

并利用FLAC软件进行路堤堆载的模拟，动态显示路堤堆载土体后的应力与变形情况。

【关键词】有限差分; 基本原理; 路堤堆载
1 FLAC程序理论与背景
1.1 概述
FLAC是Fast Lagrangian Analysis of Code 的缩写，是由美国Itasca Consulting Group，Inc 开发的岩土力学有限差分计算程序，它的内置本构模型及结构单元非常适合于岩土体及支护结构的分析模拟。

与有限元基于矩阵的隐式求解法不同，FLAC使用显式的时程方法求解，并利用拉格朗日方法更新坐标以分析大变形问题。

对于塑性分析，FLAC 更为简单，只需一步即可将塑性方程解出，而有限元需通过算法将每一个单元的应力带到屈服面。

另外，FLAC无需调整求解算法就可以处理任意本构模型，而许多有限元程序需要不同的求解方法来处理各种本构模型。

FLAC在求解时，对模型经过网格划分后，把质量集中到各相应结点上，在每一显式时步内，通过结点所受的不平衡力计算出新的速率和位移，根据本构方程得出新的应力或力以作为下一时步的初始不平衡力，如此反复直到模型稳定为止（如不平衡力足够小）。

1.2 FLAC 的使用步骤使用
FLAC 进行分析计算时，可分为如下几个步骤：①生成网格；②制定材料模型；③施加边界条件与初始条件；④求解；⑤变更模型并求解；⑥分析结果。

通过模型的变更即可实现对各种工况的模拟。

建模时通过在模型中设定初始条件可以重现原位应力，因为这会影响模型后面诸如开挖及填筑等阶段的行为。

而事实上，原位测试数据通常不易获取，这时可以在一定的合理范围内进行设定，而其可能性是多种多样的，应在不违反正常的制约条件下尽可能予以考虑。

1.3 材料模型及结构元素
FLAC内含11个材料模型，包括：1个null模型，用于模拟开挖；2个弹性模型，即各向同性弹性模型及横观各向同性弹性模型；8个塑性模型，如摩尔－库仑模型、Drucker-Prager 模型等。

另外，FLAC还提供了各种常用岩土结构单元，如梁、锚索、桩等单元，可以模拟基坑或边坡的支护结构。

另外，FLAC还提供FISH语言方便用户编写自己的本构模型，通
过本构模型文件即可实现自定义的本构模型，无需改变计算算法。

2 路基堆载模拟
2.1路基堆载描述
地基土分为两层，厚度为20m，上部为粘土层，厚度为8m，下部为砂土层，厚度为12m，具体的土层参数如图1所示。

路堤的填筑高度为4m，分两次进行填筑，通过建模分析路堤填筑后土层的应力、位移状态。

图1
2.2模拟过程
由于路堤断面具有竖直方向的对称性，因此可以考虑选择对称的一半断面进行建模计算，以便减少网格的数量，提高计算效率。

考虑到模型边界的影响的，将底部尺寸设置为路堤底部宽度的4倍，即取64m。

生成的网格命令如下：（模型如图2）
grid 20，11
gen (0.0，0.0) (0.0，12.0) (16.0，12.0) (16.0，0.0) ratio 1.0，0.95000005 i 1 9 j 1 6
gen (0.0，12.0) (0.0，20.0) (16.0，20.0) (16.0，12.0) i 1 9 j 6 10
gen (0.0，20.0) (0.0，24.0) (16.0，24.0) (16.0，20.0) i 1 9 j 10 12
gen (16.0，0.0) (16.0，12.0) (64.0，12.0) (64.0，0.0) ratio 1.1，0.95000005 i 9 21 j 1 6 gen (16.0，12.0) (16.0，20.0) (64.0，20.0) (64.0，12.0) ratio 1.1，1.0 i 9 21 j 6 10
gen (16.0，20.0) (16.0，24.0) (64.0，24.0) (64.0，20.0) ratio 1.1，1.0 i 9 21 j 10 12
根据，路堤的土层的性质，新建土层材料，然后，分别填充到所对应的土层中。

由于此路堤需要分两次填筑，所以模拟的时候将路堤载荷分两次进行施加。

由于此模拟的条件比较简单，模型底部采用两个方向的固定边界，模型两侧采用水平方向的固定边界。

将重力加速度设置为9.81m/s2。

为了验证初始应力的准确性及模型建立的合理性，我们可以通过观察竖向应力云图（如图3）与水平结点位移云图（如图4）来验证。

通过验证知模型建立及初始应力是合理的。

在初始应力计算结束后，分两次填筑进行计算。

在后处理时，可得到土体的水平位移、沉降、应力等云图与曲线。

土体的沉降情况可以通过沉降云图（如图5）中观察，可知路堤堆载作用引起的地基沉降最大值约为20cm，且最大沉降位置位于路堤中心点处。

过水平位移云图（如图6）可知，水平位移主要发生在坡脚以下一定深度处，最大水平位移约为7cm。

通过填筑后的竖向应力云图（如图7）可知，最大竖向应力产生在路堤的的底部，模型中的最大竖向应力大小约为3.5×105Pa，这与实际情况是基本吻合的。

通过地基表面沉降曲线（如图8）可知，堆载作用使堆载区域的地基产生了沉降，而路堤坡脚位置以外的地表出现了一定的隆起变形，但隆起变形量较小，且随着离开坡脚距离的增大而逐渐的减小。

2.3小结
FLAC是二维程序，某种程序上具有一定的使用局限性，但是二维问题通常采用的网格数量少，边界条件简单，适合进行问题的机理分析，这一点在刚做的路堤堆载模拟中可见，它相对于FLAC3D而言，具体较快的分析速度和较高的计算效率，因此在工程问题时可以普遍采用。

但是我们不能盲目迷信数值模拟技术，在数值模拟前必须扎实地做好前期工作，因为它们才是数值模拟的基础。

图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8 3结语
有限差分法问世以来在工程地质界得到了广泛的应用。

上世纪九十年代，我国岩土界的学者引进了FLAC程序，并将该程序广泛应用于上至三峡大坝等大中型水利枢纽，下至一般地基加固等等在内的诸多相关工程建设项目之中，研究范围几乎涵盖了岩土工程的所有领域，并取得可喜的成果。

即使通过本文的简单模拟过程也不难发现，FLAC的强大与易用和它对岩土工作的重要作用。

参考文献
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