光受激辐射放大

二、自发辐射
自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程称为 自发辐射过程。
n21 = n2 A21
其中A21 称为自发辐射爱因斯坦系数。 原子在能级E2 上的平均寿命为 1
A
21
• 特点：这种过程与外界作用无关，除激光器光源外， 普通光源的发光都是自发辐射。
三、受激辐射
处于激发态的原子，在外来光子的影响下，引起从 高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差 以辐射光子的形式发射出去的过程—受激辐射。
Ze 2 4 0 r
2
r为两者之间的距离
电子围绕原子核转动的向心力为电子和原子核间的静电引力
ze 2 ze 2 m k 2 r r 40 r 2
2
（ 1）
玻尔引用量子论，提出一个假设： 电子的角动量 mr ，只能等于 的整数倍，即 2
mr n
由（1）和（2）得：
2
n B n12 u称为受激吸收爱因斯坦系数， (v) ， n B n u(v) n ， 称为吸收速率。 n u(v) 其中
12 1 12 12 1 1 12 12 1
n n u (v ) n B n u (v ) n ， B12 u (v)
12 1 12 12 1 1 12 12
n B21n2u(v) n221 21
其中B21 称为受激辐射爱因斯坦系数
注意①只有当外来光子的能量 h 21正好满足关系式 h21 E2 E1 时，才能引起受激辐射。
②受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率、 相同的发射方向、相同的偏振态和相同的相位。
四、三个系数的关系
（3）特性：具有合适的能级结构和好的 粒子数反转特性
4）两类激光器
（1）激光振荡器：具有光学谐振腔， 激光在腔内多次往返形成持续振荡。
（2）激光放大器：不具有光学谐振腔， 入射激光通过增益介质获得单次或 有限次数行波式放大。
3．激活介质中粒子数反转分布的实现
1）二能级系统不能实现粒子数反转 （1）定义：有基态 E1 和第一激发态 E2 的能级系统
一.吸收
只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔E2－E1 时，这样 的光子才能被吸收。 （a）原子处于基态。电子位于最低水平的E1能级。 （b）一个能量为 h 21( E2 E1 ) 的光子打在这个原子上，电 子吸收光子后跃迁到激发态 。 （c）原子处于激发态E2 .
单位体积单位时间内吸收光子而由基态E1跃迁到E2的原 子数n12与原子密度n1和光辐射能密度 u ( ) 成正比。故有
2e 2 zk n
（ 4）
二、能级图
电子在每个Bohr轨道上的总能量是电子势 2 2 2 E mv / 2 kZe / 2r 之和 能 Ep kZe / r 和电子动能 k 2 4 2 2 2 2 E 2 me Z k / n h 故电子总能量为 n 总能量是负的，表示要把电子从原子中移 开必须对电子做功。
（c） E2 为亚稳态，寿命较长，新增加的 粒子能够保持在 E2上。
（d） N1不断减少，新 N3不断无辐射跃迁 到 E2上，N3 始终少于 N1， 不断被抽运。 N1 （e）N 2不断增多，加之原有的粒子， E2是亚 稳态，能够实现 N 2 N1。 （f）当有 h E2 E1的外来光激发时， 便会发生受激辐射（外激式）。
N.G.Basov 巴索夫
汤斯1954年在量子电子学研究中实现了氨分子的粒子数反转， 研制了微波激射器和激光器；普罗霍洛夫和巴索夫1958年同时 在量子电子学的基础研究中，根据微波激射器和激光器原理研 制了振荡器和放大器。以上工作导致了激光器的发明。
受激辐射 受激辐射发出来的 光子与外来光子具 有相同的频率、相 同的发射方向、相 同的偏振态和相同 的相位。
（2）只有沿轴向传播的光才能在反射镜之间 多次反射，形成雪崩式的连续光放大，
（3）一部分激光穿透部分反射镜输出， 形成稳定的激光。 （4）谐振腔的作用保证了激光输出的 稳定性和极好的方向性。
3）谐振腔的阈值条件
（1）增益使光强变大
（2）损耗（它包括光在端面上的吸收、 透射以及衍射等）使光强变小 （3）增益大于损耗才能获得激光输出
受激辐射的光 放大示意图
1. 什么叫粒子数反转？ 通常情况下，n2总是小于n1， 吸收大于受激辐射。 在特殊情况下，n2大于n1，称为粒子数反转。 这时受激辐射大于吸收。
E2
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 E1 。 N1
粒子数的正常分布
Hale Waihona Puke E2 E1.. .. .
N2
E2
E1
.............
2）激励能源 供给激光工作物质能量，抽运粒子到较高 激发态上，为实现粒子数反转创造条件。 3）激光工作物质（激活介质或增益介质） （1）定义：用来实现粒子数反转并产生 光的受激辐射放大作用的粒子体系， 是激光器的核心。 （2）种类：固体（如晶体、玻璃）、气体 （原子气体、离子气体、分子气体）、 半导体和液体等介质。
B12
21
= B21 = B
3
A 8hv B c
3 21
作业：7.16
7.17 8.1 8.2
粒子数反转
激光的产生
激光又名莱塞 (Laser) “光受激辐射放大” 全名是 “辐射的受激发射光放大”
（Light amplification by stimulated emission of radiation）
世界上第一台激光器诞生于1960年 1954年制成了受激发射的微波放大器 ——梅塞（Maser）
microwave amplification by stimulated emission of radiation
C.H.Townes 汤斯
A.M.Prokhorov 普罗霍洛夫
The Nobel Prize in Physics 1964
He Ne激光器的多普勒展宽：

1300MHz，相当于：
n（主量子数）=1，2，3，…… （ 3）
（ 2）
2 r n2 4 2 me 2 zk
1 ze 2 2 En E p Ek m (k ) 2 r 4 2 2 4 4 me z k me 1 1 me 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n 8 n n 32
4）二、三或四能级图仅是简化模型 激光工作物质的实际能级系统比较 复杂，可以发射多种波长的激光。
比如：He－Ne激光器： 632.8nm， 1152.3nm 氩离子激光器：辐射的波长数更多， 最强的是： 488.0nm和514.5nm 。 5）实现粒子数布居反转的条件： 工作物质存在亚稳态，有激励源供给能量。
稳定谐振腔：平行于腔轴的光线经反射镜来回反射 后，始终不会逸出腔外。 Fabry-Perot谐振腔（平行平面腔）：
● 同心谐振腔：
● 共焦谐振腔：
工作物质在光学谐振腔内能引起光放大。也存在损 耗，如反射镜吸收，透射，衍射，工作物质不均匀造 成的折射或散射等。当光放大超过损耗时，才可能发 生光振荡，这叫光振荡阈值条件。
3
s
1
因此，自然线宽： 甚至更小。

（数量级）， 1kHz
（2）碰撞展宽 定义：粒子间碰撞引起的辐射谱线加宽 粒子间的碰撞可加速跃迁， 从而缩短了能级的寿命 粒子碰撞的频率越大， 碰撞展宽也越大。
He Ne激光器的碰撞展宽：
100 ~ 200MHz
（3）多普勒展宽 定义：由多普勒频移效应引起的谱线展宽 粒子的速率分布服从麦克斯韦速率分布， 故多普勒展宽的线型与麦克斯韦分布 函数曲线相似。
170 （2） T 300K 时， N 2 / N1 10 ， 绝大多数粒子处于基态。
2）三能级系统能够实现粒子数反转， 但效率不高。
（1）三能级中，E1为基态，E2 和 E 3 为 激发态， E2又是亚稳态。 （2）抽运过程 （a）随着u ( )迅速增加，E1上的粒子被快速 抽运到 E 3上， N1迅速减少。 （b）E3态寿命极短，抽运到E 3上的粒子很快 通过碰撞无辐射跃迁到E2 上。减少的 能量变成热运动能量。
激光器对频率的选择
1．由激活介质决定的辐射线宽
1）激光输出的辐射线宽 辐射线宽定义： 以中心频率 0 输出的激光所具 有的频率半宽度 。
2）造成激光谱线增宽的因素 （1）自然线宽 定义：由发射波列的持续时间决定的谱线宽度 能级 E（亚稳态）上的寿命 10 2 相当于粒子发射波列的持续时间。 由时间相干反比公式可知：
三、原子发光的机理
●电子在一个允许的轨道上运动时，不发射光子。
●电子吸收光子，从一个能量较小的轨道跃迁到能 量较大的轨道。
●电子从一个能量较大的轨道跃迁到能量较小的轨 道时，发射光子。
四、光与原子相互作用
光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种 相互作用，有三种主要过程：吸收，自发辐射和受激辐射。
4．光学谐振腔的作用
1）光学谐振腔的结构
一般由一对相距为 L的反射镜（平面 或球面）组成。
平面谐振腔中：一个全反射镜的 R1 100%，另一个的 R2 80%。 相当于法布里－珀罗标准具。
2）谐振腔实现光的定向连锁放大作用
（1）初始阶段： 自发辐射的光子是向各方向发射的， 引起的受激辐射的方向也是随机的。
我国激光器1961年9月问世：长春光学精密机械研究所，王之江 领导设计并和邓锡铭、汤显里、杜继禄等共同实验研制成的。
§8.1
原子发光的机理
自然界中存在光，必有发射器。原子和分子即为光的发射器。
一、玻尔的氢原子模型
单个电子：质量m， 带负电荷-e 原子核：质量m0，带电荷+Ze，Z 为原子序数 对于氢，Z=1 ● 电子和原子核之间的 静电吸引力：
谐振腔内光的 增益与损耗
I1 I4 I5
M1
I2 I3
M2
讨论：
（1）实际增益G大于Gm时，光强才能 不断增强。 （2）实际增益随光强 I 的增大下降
（3）当 G下降到 Gm 时，谐振腔内光强就 维持稳定了。
（4）激光器产生激光的必要条件：工作 物质的粒子数布居反转，谐振腔 满足阈值条件。
不稳定谐振腔：一条平行于轴线的光线，经凸球 面镜反射后，就不再与腔轴平行，终将逸出腔外。
E2 E1
N2
。 。 N 。 。 。 1
粒子数反转分布
• 受激辐射大于受激吸收，光被放大 • 自然状态下，上能级粒子数总是少于下能级
2．激光器的结构
1）一般激光器 的结构： 激光工作物质、 激励系统以及 全反 射镜 光学谐振腔
2）. 激光的形成
谐振腔 增益介质
激励能源
部分 反射镜 (99)
光束在谐振腔内来回震荡，在增益介质中的传播使 光得以放大，并输出激光。
3）四能级系统容易实现粒子数反转
（1）四能级系统中， E2和E1 E 3、 E0为基态， 为激发态， E2 又是亚稳态。
（2）在亚稳态 E2 和激发态 E1 之间实现 粒子数反转。
（3）E1上粒子数本来很少，只要 E2上粒子稍 有增加，就会达到 N 2 N1 。
（4）E3 向 E2上无辐射跃迁愈快，E1向 E 0上 过渡愈快，工作效率愈高。 （5）He－Ne激光器是四能级系统。
现代光学基础
现代光学以1960年梅曼成功研制出的第一台红 宝石激光器为标志
激光 “Laser”——“Lihgt amplification by stimulated emission of radiation”（光受激辐射放大） 它是一种单色性佳、亮度高、相干性强、方向性好的 相干光束。 目前，在激光理论，激光技术，激光应用等各个方面， 都取得了巨大进展，而且带动了全息光学，非线性光 学，傅里叶光学，激光光谱，光化学，光通讯，光存 贮，光信息等新兴学科的发展。
（g）工作物质最初的几个自发辐射光子 也能引起受激辐射（自激式）。
（3）梅曼（T. H. Maiman） 于1960年制成的第一台红宝 石激光器，就是一个三能级 系统激光器。
梅曼（Maiman, Theodore Harold） 1927－2007
（4）该系统效率不高的原因：
抽运前粒子几乎全部处于基态 E1， 只有激励能源很强、抽运很快。 才能实现 N 2 N1 。