抚顺市九年级上学期数学期末考试试卷

抚顺市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共18题；共36分)
1. （2分）下列式子一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·龙州期末) 下列二次根式能与合并为一项的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·麟游期末) 二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个.
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4个
4. （2分）已知关于x的方程m2x2+（4m﹣1）x+4=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . ±
5. （2分）一元二次方程x2﹣4x+6=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
6. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（）
A . 1，﹣2
B . ﹣1，﹣2
C . ﹣1.2
D . 1，2
7. （2分）(2018·安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形;
C . 直角三角形
D . 无法确定
9. （2分） (2019九上·包河月考) 点 P 是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）
A .
B . 3 -
C .
D . -2
10. （2分）(2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）
A . 10
B . 3
C . 4
D . 3 或4
11. （2分） (2019九下·兴化月考) 如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）
A . △PAB∽△PCA
B . △ABC∽△DBA
C . △PAB∽△PDA
D . △ABC∽△DCA
12. （2分） (2019七下·张店期末) 下列事件中，必然事件是（）
A . 一定是正数
B . 八边形的外角和等于
C . 明天是晴天
D . 中秋节晚上能看到月亮
13. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）
（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分）(2019·绍兴模拟) 若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四点，则y1 ， y2 ， y3 ， y4中为正数的是（）
A . y1
B . y2
C . y3
D . y4
15. （2分）(2019·西岗模拟) 在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（）
A . ＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
16. （2分）如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则的值是（）
A . 2
B .
C .
D .
17. （2分） (2017八上·郑州期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）
A .
B .
C . 9
D . 6
18. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac ＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共7分)
19. （1分） (2017八下·沂源开学考) 计算： =________．
20. （1分）如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O 点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了________ s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．
21. （1分）(2017·禹州模拟) 在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有________个球．
22. （2分）(2017·广东模拟) 在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若，则AD＝________
23. （1分）(2016·江西模拟) 如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________
24. （1分）如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:
①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.
其中正确的结论是________.(把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题 (共8题；共85分)
25. （10分）化简并求值：（）÷，其中x=2cos45°-tan45°.
26. （10分）解方程: (1)、(2)、
27. （10分）(2017·双桥模拟) 计算题
（1）先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=2017．
（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．
28. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
29. （10分）(2017·响水模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．
30. （15分）(2020·朝阳) 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：
销售单价x（元）406080
日销售量y（件）806040
（1）直接写出y与x的关系式________；
（2）求公司销售该商品获得的最大日利润；
（3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.
31. （5分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
32. （15分）(2018·开封模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；
（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共18题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
三、解答题 (共8题；共85分) 25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
29-1、
29-2、
30-1、30-2、30-3、
31-1、
32-1、
32-2、
32-3、。