2021年浙江省嘉兴市中考数学综合测试试卷附解析

2021年浙江省嘉兴市中考数学综合测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A ．33分米2
B ．24分米2
C ．21分米2
D ．42分米2
2．下列各条件不能确定圆的是（ ）
A ．已知直径
B ．已知半径和圆心
C ．已知两点
D ．已知不在一条直线上的三点
3．下列说法中错误的是（ ）
A ．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形
B ．对角线相等的四边形是等腰梯形
C ．是轴对称图形的梯形一定是等腰梯形
D ．直角梯形一定不是等腰梯形
4．将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A ． 3，4，-5
B ． 3，-4, -5
C ．3，-4，5
D ． 4 , - 3 , 5
5．若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥－2
C ．－2≤x ≤1
D ．x ≥1
6．若41(2)(5)x m x n x +=-+-，则m 、n 的值是（ ）
A ．4
1m n =-⎧⎨=-⎩ B ．4
1m n =⎧⎨=⎩ C ．73m n =⎧⎨=-⎩ D ． 7
3m n =-⎧⎨=⎩
7．已知AD 是△ABC 的角平分线，则下列结论正确的个数有（ ）
①BD ＝CD ，②BC ＝2CD ，③AD 平分BC ，④∠BAC ＝2∠DAC
A ．一个
B ．二个
C ．三个
D ． 四个
8．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A ．5
B ． -5
C ．5或-5
D ．不存在
二、填空题
9．tan45°= ,tan40°= ,tan70°= , 并把它们用“<”号连结 ．
10． 函数22(2)2y x =++有最 值，最值为 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.
11．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D 十∠E+∠F+∠G 的度数为 ．
12．不等式组253(2)123x x x x ++⎧⎪-⎨<⎪⎩≤的整数解有 个． 13．已知关于x 的不等式组010
x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．
14．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k x +3的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 ．
15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB ，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .
16．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于 cm ． 17．从装有 4个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是 球.
18．新定义一种运算：1a b a b ab
+*=-，则23*= ． 19．如图，飞机要从A 地飞往B 地, 因受大风影响, 一开始就偏离航线(AB)18°(即∠
A=18°)，飞到了C 地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B 地需以 的角飞行(即∠BCD 的度数).
20．如图所示，已知AB=AD ，AE=AC ，∠DAB=∠EAC ，请将下列说明△ACD ≌△AEB 的理由的过程补充完整．
解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，
∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．
在△ACD 和△AEB 中
AD=AB( ),
= (已证)，
= (已知)，
∴△ACD ≌△AEB( )．
三、解答题
21．已知：如图AB BC AC
AD DE AE
==,求证：∠1 =∠2.
22．已知梯形 ABCD，AD∥BC，若 EF∥BC，且所分成的梯形 AEFD∽梯形 EBCF，AD=12，BC = 18，求 EF的长.
23．．某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系：
x (元)3456
y(张)20151210
(1)根据表中数据在直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；
(2)猜测并确定 y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设经营此贺卡的销售利润为ω元，试求ω与x之间的函数关系式，如果物价局规定此贺卡售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
24．在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD 和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由. 若点E，F分别在AD，CB 的延长线上，其他条件不变，请问上面的结论还成立吗？画出图形，试说明你的理由.
25．试比较28
+的大小. 并说明理由.
+与37
+<+
2837
26．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少kg土豆?
27．如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.
28．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．
29．已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足2222
++=++，试判断这个三角形是什
a b c a b c
()3()
么三角形，并说明理由.
30．为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．
(1）请将频数分布直方图补充完整；
(2）该班参加这次测试的学生有多少人？
(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
B
4．
C
5．
D
6．
C
7．
A
8．
B
二、填空题
9．
1, 0. 8391,2.7475
10．
小，2，≥-2
11．
540°
12．
4
13．
32a -<-≤ 14．
32
15． 121°
16．
l2
17．
白
18．
-1
19．
28°
20．
∠BAC ，∠BAC ，∠DAC ，∠BAE ，已知，∠DAC ，∠BAE ，AC ，AE ，SAS
三、解答题
21．
在△ABC 和△ADE 中，AB BC AC AD DE AE
==,∴△ABC ∽△ADE. ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE ．
在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE
=,∠BAD=∠CAE,∴△ABC ∽△CAE,∴∠1=∠2 22．
梯形 AEFD ∽梯形 EBCF 梯形 ，∴
AD EF EF BC =，1218
EF EF =，
21218EF =⨯，∴EEF = 23．
（1)如图，
(2)是反比例函数，
60
y
x
= (x 为正整数)图象如图.
(3)
60120
(2)60
w x
x x
=-⋅=-，当定价x定为10元/张时，利润最大，为48 元.
24．
平行四边形，理由略；仍是平行四边形，图略，理由略
25．
2837
+<+26．
(1)5元；(2)0．5元；(3)45 kg
27．
28．
略
29．
等边三角形
30．
⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．。