人教版八年级下册第18章18.1.1平行四边形的性质第二课时作业(pdf版)

说明：本资料是本人长期教学经验的积累，本资料为pdf版，另有纯
word版（所有公式都可以修改），所有图片都很清晰、规范，所有习
题都有详细解析,并加入了最新中考试题.
人教版八年级下册
第18章
18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
第二课时
基础巩固
1．下列不是平行四边形性质的是()
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相互平分D．对角线相等
解析：由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边平行且相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．所以选项D是错误的．
答案：D
2.如图4-1-5，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则
△DCE的周长为()
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
图4-1-5
答案：C
解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.又OE⊥AC，所以EA=EC.则△DCE 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.在ABCD中，AB=CD，AD=BC，且
AB+BC+CD+AD=16cm，所以CD+AD=8cm.
3.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条解析：由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC；再由平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等可得OA=B
E.
答案：B
4．如图所示，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB 的长为()
A．20B．15
C．10D．5
解析：∵△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，即BC－AB＝10cm，又▱ABCD的周长是40cm，即BC＋AB＝20cm，∴AB＝5cm.故选D.
答案：D
5．如图所示，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是
()
A.2B．2
C．22D．4
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC(平行四边形的对边互相平行)，
∴∠DAC＝∠ACB＝45°＝∠ABC，∴∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，由勾股定理得BC＝22＋22＝8＝2 2.故选C.
答案：C
6.在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
解析：因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OD=OB ，AO=OC ，所以OD=3cm ，AO=5cm ，
根据勾股定理可得4AD =
=(cm)，故选A
答案：A 7．如图所示，在▱ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是()
A ．3cm ＜OA ＜5cm
B ．2cm ＜OA ＜8cm
C ．1cm ＜OA ＜4cm
D ．3cm ＜OA ＜8cm
解析：∵在△ABC 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，
∴2cm ＜AC ＜8cm ，∵AO ＝OC ，∴1cm ＜OA ＜4cm.
答案：C
8．如图所示，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC .若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是()
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
解析：因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ，OB ＝OD ，又AC ＝6，所以OA ＝3.因为AB ⊥AC ，所以∠BAC ＝90°，所以OB ＝AB 2＋OA 2＝5，所以BD ＝2OB ＝10.故选C.答案：C
9．点A ，B ，C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A ，B ，C ，D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有________个．解析：分别以AB ，AC ，BC 为对角线可以画出3个不同的平行四边形，如图所示．
答案：3
10．平行四边形的周长是20cm ，那么它的每条对角线的长必须小于________cm.
解析：∵平行四边形的周长是20cm ，∴平行四边形的两邻边之和为10cm ，又∵每条对角线与相邻两边构成三角形，三角形两边之和大于第三边，∴每条对角线的长必须小于10cm.答案：10
11.(2018泰州)如图，▱ABCD 中，AC、BD 相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为.
解析：根据平行四边形对角线互相平分，得BO+CO=12BD+12AC=12
(BD+AC)=8.再根据平行四边形对边相等，可得BC=6，因此△BOC 的周长为：BO+CO+BC=8+6=14.
答案：14
12．如图所示，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若S △AOB ＝5cm 2，
则S ▱ABCD ＝______cm 2.
解析：∵S △AOB ＝S △AOD ＝S △OCD ＝S △BOC
∴S ▱ABCD ＝4×5＝20cm 2
答案：20
13．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＝213cm ，AD ＝4cm ，AC ⊥BC ，则△DBC 比△ABC 的周长长________cm.
解析：如图所示，
因为四边形ABCD为平行四边形，所以BC＝AD＝4cm，又AB＝213cm，AC⊥BC，所以AC＝AB2－BC2＝2132－42＝6(cm)．因为AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，所以AF＝FC，BF＝DF，所以BF＝BC2＋CF2＝42＋32＝5(cm)，所以BD＝10cm.所以BD＋BC＋CD－(AB＋BC＋AC)＝BD＋BC＋AB－AB－BC－AC＝BD－AC＝10－6＝4(cm)，所以△DBC比△ABC的周长长4cm.
答案：4
14．在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO＋BO＝6，则AC＋BD等于________．解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∴AC＝2AO，BD＝2BO，
∴AC＋BD＝2(AO＋BO)＝12.
答案：12
15.如图,已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，求证:OE=OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC,BO=OD,BE∥DF.
∴∠EBO=∠FDO,∠E=∠F.
∴△OEB≌△OFD.∴OE=OF.
16．如图所示，已知▱ABCD与▱EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上．求证：AE＝CF.。