2020-2021学年安徽省阜阳市阜南县八年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年安徽省阜阳市阜南县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．下列二次根式是最简二次根式的为（）
A．B．C．D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x﹣3x＝4B．x2＝3C．x3﹣3＝7D．x2+2x﹣6＝0 3．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）
A．2，4，5B．5，12，13C．12，18，22D．4，5，8
4．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）
A．B．+2C．﹣2D．2
5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0，下列变形正确的的是（）A．（x﹣4）2＝﹣2+16B．（x﹣4）2＝2+16
C．（x﹣2）2＝﹣2+4D．（x﹣2）2＝2+4
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中S A＝10，S B＝8，S C＝9，S D＝4，则下列判断错误的是（）
A．S E＝18B．S F＝13C．S M＝31D．S M﹣S E＝17 7．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x﹣4+k＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根．D．无法确定
8．如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是（）
A．86°B．84°C．76°D．74°
9．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
10．如图，要在一块长20米，宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为（）
A．1米B．2米C．2.5米D．3米
二、填空题（本大题共4小题，每小题0分，满分0分）
11．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根是﹣1，则m的值是．
12．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？“译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为．
13．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2cm，宽增加7cm，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为cm2．
14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC于D，且BD＝8，则S△ABC＝．
三、（本大题共2小题，每小题0分，满分0分）
15．根据要求解下列一元二次方程．
（1）x2+2x﹣3＝0（配方法）；
（2）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC．
（1）在图中画出点A关于y轴的对称点A'，连接A'B，A'C；
（2）在（1）的基础上，试判断△A'BC的形状，并说明理由．
四、（本大题共2小题，每小题0分，满分0分）
17．一个多边形的内角和是外角和的3倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）这个多边形一共有多少条对角线？
18．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？
五、（本大题共2小题，每小题0分，满分0分）
19．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为3cm．求：（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．
20．解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0时，我们将x2﹣1作为一个整体，设x2﹣1＝y，则原方程化为y2﹣3y＝0．解得y1＝0，y2＝3．当y＝0时，x2﹣1＝0，解得x1＝1，x2＝﹣1．当y＝3时，x2﹣1＝3，解得x3＝2，x4＝﹣2．所以原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．模仿材料中解方程的方法，求方程（x2+2x）2﹣11（x2+2x）+24＝0的解．六、（本题满分0分）
21．先来看一个有趣的现象：＝，这里根号里的因数2经过适当的演变，3竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：、等等
（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；
（2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．七、（本题满分0分）
22．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困，户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
八、（本题满分0分）
23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）BC＝cm；
（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？
（3）当点Q在边CA上运动时，求出使△BCQ成为等腰三角形的t值．。