江苏省洪泽外国语中八级数下册反比例函数的图像与性质教案(1)苏科

（ 1）在列表中 点（ -6 ， 1）与（ 6， -1 ）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特 点的两点吗？（ 2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为
双曲线 ），它们
都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
y
-6
3
（ 1）写出这个反比例函数的关系式； （ 2）根据函数关系式补全上表；
（ 3）画出该函数的图象．
2
6．设某一直角三 角形的面积为 18cm，两条直角边的长分别为 x（ cm）， y（ cm）． （ 1）写出 y（ cm）与 x（ cm）的 函数关系式； （ 2）画出该函数的图象； （ 3）根据图象，求解：①当 x=4cm时， y 的值；② x 等于多少时， ?该直角三角形是等腰 直角三角形？
例 2 、反比例函数 y k 的图象经过点（ -2 ， 4），求它的解析式，并画出函数图象，图象 x
分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？
四、课堂练习 设函数 y=（ m－ 2）x ． m2-5 （ 1）当 m取何值时，它是反比例函数？
（2）画出它的图象；
1 （ 3）利用图象，求当 2 ≤ x≤ 2 时，函数 y 的取值范围．
1
C． y
1
x
3． 下 列 图 象 中 可 能 是 反 比 例 函 数
2 D． y
3x
k
y=
的图象，共有
x
（
）．
（ A）1 个 （ B） 2 个 （ C）3 个
1
4．反比例函数 y=- 的图象大致是
x
（ D） 4 个
（
）．
5．已知 y 是 x 的反比例函数，根据表格所给的信息完成下列问题：
x -3
-1 1 2 3
反比例函数
y= x
的图象有哪些特点？
1
情境 2 1. 猜想：你能说出反比例函数
6 y=－ x 的图 象分布在哪些象限吗？
6
2. 试一试： 用画反比例函数
y= x
的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出
6 y=－x 的
图象；
6
6
3. 比一比：反比例函数 y= x 与 y=－ x 的图象有什么相同点和不同点？ 4．观察：
3
7. （ 1）在下列平面直角坐标系中画出反比例函数 ( 2 ) 在下列平面直角坐标系中画出反比例函数
6 y 的图像。
x
y
Hale Waihona Puke 6的图像。x
X
…
－4
－2
－1
1
2
4
…
6 y
x
6
y
…
…
x
4
三、例题讲解
k
例 1、已知反比例函数 y= , 当 x=1 时， y=-8.
x
（ 1）求 k 值，并写出函数关系式；
(2) 点 P、Q、 R 在函数图象上，填空： P(1 ， ), Q(2， ), R( ,-8) ；（ 3）点 P’、 Q’、
R’分别是点 P、 Q、R 关于原点的中心对称点，写出点 P’、 Q’、 R’的坐标；
标 y 的符号之间的关系吗？
x、y 的一些对应值，不列表你能知道横坐标
x 与纵坐
2、已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x＝ 2 时， y＝－ 3。（ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2） 当 y＝ 2 时 x 的值；（ 3）在直角坐标系中画出（ 1）小题虽函数的图象的草图。
k
3、如果点 P（ a， b）在 yx 的图象上，那么在此图象上的点还有（
）
A. （－ a， b） B. （a，－ b） C. （－ a，－ b） D. （ 0,0 ）
4、已知函数 y=(m－1)x m2－2 是反比例函数，则 m的值等于（
）。
A. ± 1
B.1
C. 3
D. － 1
二、情境创设
6 情境 1 画出反比例函数 y ＝x 的图象．
6 猜想： 1．分析 x 与 y 的取值，你能估计 y=x 的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴
五、教学反思
六、板书设计 9.2 反比例函数的图像与性质（ 1）
2
命题人
审核人
审批人
学生姓名
班级
评价
批阅日期
序号
1．函数 y= k 的图象经过点 A（-4 ， 3），则 k x
A． 12
B ． -12
C． 24
D ． -24
（）
2．下列函数中 y 是 x 的反比例函数的是
（）
A． y x 3
1 B． y x 2
反比例函数的图像与性质
教 学目标
1 学会用描点法作反比例函数的图象 2 能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质 3 观察、分析、探究、归纳及概括能力
教学重点 : 反比例函数图像的画法，反比例函数的性质
教学难点 : 反比例函数的性质
教学过程 : ：
一、课前预习与导学 2
1、画函数 y= 的图象，首先应列出 x
相交吗？
2．上述图象在每个象限中 y 随 x 的增大如何变化呢？当 呢？ 操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？ （ 1）、 列表 ：（填空）有选择的求 y 与 x 的若干对应值．
x 减小时， y 又如何变化
x
6 x
（ 2）、描点：（依据什么？） （ 3）、连线（怎样连结？平滑曲线）
6
交流：