用林帮的副反应思想处理氧化还原滴定分析
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．
１ 副反应 系数
林帮的理论是在络合滴定中提出的 ， 适合的反应方程式形式是 Ａ＋ Ｃ的形式．而氧化还原反应则是 Ｂ： Ａ Ｂ＝ Ｄ的形式 ，为了用林帮的理论处理氧化还原滴定分析 ，本文把氧化还原反应拆成 ２个半反应 ， ＋ Ｃ＋ 把—个半反应人为的看成是另一个半反应的副反应 ， 也就是 Ａ ＝ ＋ Ｃ的形式 了． 假设可逆的对称的氧化还
维普资讯
第 ２ 卷 第 ５ ８ 期
２ ０ 拄 ０８
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｃ ｅ ｃ ｆＴｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｇ ｎ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆ Ｓ ｉｎ ｅ ｏ ａ ｈ ｒ ｏｌ ｅ ａ ｄ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｅ ｙ
，
黑 龙江 齐 齐哈 尔 １１０ ： ６００
摘要 ：用林 帮 的副反 应 思想 处理氧化 还原 滴定分 析 ，得 到 了和络 合 滴定相似 的 滴定 曲线 方程 和终 点误 差公 式 ，在理 论 上和络 合 滴定达 到 了统 一 ，使氧 化还 原 滴定理论 完善 ，内容 精 练 ，体 系科 学 关键词 ：氧化还原反应；副反应 系数 ；条件稳定常数 ；滴定曲线方程 ；终点误差公式 中图分类 号 ：０ ５ ． ６５２ ３ 文献标 识码 ：Ａ
基金 项 目 ：黑 龙 江省 高等 学校 教学 改革 工程项 目 作者 简介 ：乔 成立 （ ９ ５ ，男 ，黑龙 江讷河 人 ，教授 ，从 事分 析化 学研究 １６一）
维普资讯
第 ５期
乔 成 立 ， ： 林 帮 的 副 反 应 思 想 处 理 氧 化 还 原滴 定 分 析 等 用
２１ 简单 的氧化 还原 反应 滴 定 曲线 ．
以Ｃ ＋Ｆ ２ ｅ ｅ＋＝Ｃ 。 ｅ ＋Ｆ 。为例． ｅ ２ ． 氧化还原半反应的滴定曲线方程 ．１ １ 假设有 ｍ ｌ Ｌ 的金属离子溶液 Ｖｍ ，用 ｏ・ Ｌ ｍ ｌ Ｉ 的电 ｏ ・Ｊ ＾
子溶液滴定 （ 设溶液的滴定体积不变 ） ．假设没有发生副反应 ，滴定反应 ：ｃ ＋ ＝ ｅ ｅ ｅ Ｃ ．溶液中Ｃ ，
： ： ： 二
： ：０ １
Hale Waihona Puke ：０ ｌ ． 【 ｅ＋ 【 【 】 Ｃ ｅ Ｃ 】 】 Ｃｅ 【 ｃ ｅ 以 一（ Ｃ Ｃ ｃ Ｃｅ ） 一［ ］ 】
经运算得到滴定 曲线方程为
，
【ｅ 】 ｃ ＋（ ｃ ＋ （ ｃ 。 Ｋ 口一１＋１Ｃ 】 ＋ ） ） ｅ 一ｃ Ｉ ＝０
７ ９
Ｒ： ．
Ｒ
Ｒ（ ．当不 考 虑离 子强 度 的影 响 时 ， Ｒ（ ＝ｌ ｏ ＝口ＲＬ．同理 ， ） Ｌ ） ， 。 Ｉ ） （ 把 ｏ中 的 Ｏ 换 成 Ｏ ａ Ｒ
Ｒ ．
中的 Ｒ 换成 Ｒ就 得 到相 应 的 ｏ ，
，
２ 氧化还原滴定 曲线方程
原滴定的总反应为 ： Ｏ ＋ Ｒ： Ｒ ＋ ｏ ，滴定剂是电子． ＝ ， ：
Ｏｌ＋Ｐｅ ｛ 一
０２
ＰＲ１ １
１ ｝
Ｒ ２
图 １ 被 拆 为主反 应和副反 应 的一般 情 况下 的氧化还 原反 应
¨
口 ｏ 为０ 的副反应系数，ｏ 】 【： 为没与 ｅ 结合的０的各个型体平衡浓度的总和，ｏ］ 【 ：为游离 ｏ 的平衡浓度．
（ ２）
说明： 从式 （ ） ２ 可以看出，当有副反应发生时， 用 替换 Ｋ ， 如果考虑离子强度的影响时用
，Ｃｅ
替
［ｅ 代人方程 （ ） Ｃ 】 １ 即可得到有副反应发生时的滴定曲线方程．所以， 求滴定曲线方程 的问题转化为求
Ｋ 的问题．
２１ 简单 的 氧 化 还 原 滴 定 曲线 方 程 当用 Ｃ 滴定Ｆ 时 ，将 Ｃ ＋ ＝ ｅ 为 主反 应 ，而 ．２ ． ｅ ｅ ｅ ｅ Ｃ 。设
（ ） １
当只考 虑离 子强 度 的影 响时 ，在滴 定过 程 中 同时存在 几种计 量关 系
等
… ＋ 等 … 告 警 警 ‘
ｔ
经运算得到氧化还原滴定曲线方程为 ２ ＋ ｎ ｃｃ （ｅ Ｃ Ｃｃ ＋
ｆ
—１＋１ Ｃ ） ） ｅ ， Ｃｅ ａ 一７ ｃ ２ ｃ ｅ ＝０
（ ）口 （ ＝１ ｆ［ Ｈ 】 ［ Ｈ ］＋ ［ Ｈ＿ ，只是［Ｈ】 １ Ｍ ｏ ＋ ￣ 一 ＋ Ｏ ＿ …＋ Ｏ ］ ｌＯ Ｏ一 的函数．
（ ＭＬ＝１ ３［］ 【】＋…＋ 【］ ２） （ ） ＋／ Ｌ ＋ Ｌ １ Ｌ ，只是 【］ 函数 ． Ｌ的 （ ） 。（ ： ３ ｌ Ｉ ）
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（Ｙ ｏ 的活度 系数 ） Ｏ是 ．
Ｌ
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为 Ｒ 的副反 应 系数 ，同理求 得 ＲＬ：ｌ 【】 ／ ［］＋ ［】 ； Ｒ ： Ｉ （ ） ＋ Ｌ ＋ ２ …＋ Ｌ ｎ １ ３ Ｌ （ ）
一 日Ｒ
：
Ｒ
．
；
收 稿 日期 ：２ ０ — ４ ３ ０ ８ ０— ０
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ５ １２ ． Ｓ ｐ ｅ． ２ ０ ０８
９月
文章 编号 ：１０ — ８ ２０ ）０ —０ ８０ ０ ７ ９３ １（ ０ ８ ５ ０７ —４
用林 帮 的副反应思想处理氧化还原滴定分析
乔成立 。 ，李文新 ，马秀芳
（ ． 齐 哈尔 大学 轻 工纺织 学 院 ，黑 龙 江 齐 齐 哈尔 １ １０ ；２ １齐 ６ ０６ ．齐齐 哈尔第 ２ ９中学 ３ 齐 齐哈 尔 民族 中学 ，黑 龙江 齐 齐哈 尔 １１０ ． ６０６）
Ｃ 的 化， 变 标志着 进行的 反应 程度， 用滴人比 衡量， ＝÷ ． 可 来 口 所以， ｅ ａ＆ 在 Ｃ ＝ Ｃ … 滴定过 程中
ｃｅ “
同时存在 以下几 种计 量关 系 【】 Ｃ 】 ｅ＋Ｉｅ ＝口
“
Ｉｅ ＋［ｅ ＝Ｃ ｃ Ｃ ］ Ｃ 】 ｃ
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１ 副反应 系数
林帮的理论是在络合滴定中提出的 ， 适合的反应方程式形式是 Ａ＋ Ｃ的形式．而氧化还原反应则是 Ｂ： Ａ Ｂ＝ Ｄ的形式 ，为了用林帮的理论处理氧化还原滴定分析 ，本文把氧化还原反应拆成 ２个半反应 ， ＋ Ｃ＋ 把—个半反应人为的看成是另一个半反应的副反应 ， 也就是 Ａ ＝ ＋ Ｃ的形式 了． 假设可逆的对称的氧化还
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第 ２ 卷 第 ５ ８ 期
２ ０ 拄 ０８
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｃ ｅ ｃ ｆＴｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｇ ｎ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆ Ｓ ｉｎ ｅ ｏ ａ ｈ ｒ ｏｌ ｅ ａ ｄ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｅ ｙ
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黑 龙江 齐 齐哈 尔 １１０ ： ６００
摘要 ：用林 帮 的副反 应 思想 处理氧化 还原 滴定分 析 ，得 到 了和络 合 滴定相似 的 滴定 曲线 方程 和终 点误 差公 式 ，在理 论 上和络 合 滴定达 到 了统 一 ，使氧 化还 原 滴定理论 完善 ，内容 精 练 ，体 系科 学 关键词 ：氧化还原反应；副反应 系数 ；条件稳定常数 ；滴定曲线方程 ；终点误差公式 中图分类 号 ：０ ５ ． ６５２ ３ 文献标 识码 ：Ａ
基金 项 目 ：黑 龙 江省 高等 学校 教学 改革 工程项 目 作者 简介 ：乔 成立 （ ９ ５ ，男 ，黑龙 江讷河 人 ，教授 ，从 事分 析化 学研究 １６一）
维普资讯
第 ５期
乔 成 立 ， ： 林 帮 的 副 反 应 思 想 处 理 氧 化 还 原滴 定 分 析 等 用
２１ 简单 的氧化 还原 反应 滴 定 曲线 ．
以Ｃ ＋Ｆ ２ ｅ ｅ＋＝Ｃ 。 ｅ ＋Ｆ 。为例． ｅ ２ ． 氧化还原半反应的滴定曲线方程 ．１ １ 假设有 ｍ ｌ Ｌ 的金属离子溶液 Ｖｍ ，用 ｏ・ Ｌ ｍ ｌ Ｉ 的电 ｏ ・Ｊ ＾
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： ：０ １
Hale Waihona Puke ：０ ｌ ． 【 ｅ＋ 【 【 】 Ｃ ｅ Ｃ 】 】 Ｃｅ 【 ｃ ｅ 以 一（ Ｃ Ｃ ｃ Ｃｅ ） 一［ ］ 】
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２ 氧化还原滴定 曲线方程
原滴定的总反应为 ： Ｏ ＋ Ｒ： Ｒ ＋ ｏ ，滴定剂是电子． ＝ ， ：
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图 １ 被 拆 为主反 应和副反 应 的一般 情 况下 的氧化还 原反 应
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口 ｏ 为０ 的副反应系数，ｏ 】 【： 为没与 ｅ 结合的０的各个型体平衡浓度的总和，ｏ］ 【 ：为游离 ｏ 的平衡浓度．
（ ２）
说明： 从式 （ ） ２ 可以看出，当有副反应发生时， 用 替换 Ｋ ， 如果考虑离子强度的影响时用
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替
［ｅ 代人方程 （ ） Ｃ 】 １ 即可得到有副反应发生时的滴定曲线方程．所以， 求滴定曲线方程 的问题转化为求
Ｋ 的问题．
２１ 简单 的 氧 化 还 原 滴 定 曲线 方 程 当用 Ｃ 滴定Ｆ 时 ，将 Ｃ ＋ ＝ ｅ 为 主反 应 ，而 ．２ ． ｅ ｅ ｅ ｅ Ｃ 。设
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当只考 虑离 子强 度 的影 响时 ，在滴 定过 程 中 同时存在 几种计 量关 系
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… ＋ 等 … 告 警 警 ‘
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经运算得到氧化还原滴定曲线方程为 ２ ＋ ｎ ｃｃ （ｅ Ｃ Ｃｃ ＋
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—１＋１ Ｃ ） ） ｅ ， Ｃｅ ａ 一７ ｃ ２ ｃ ｅ ＝０
（ ）口 （ ＝１ ｆ［ Ｈ 】 ［ Ｈ ］＋ ［ Ｈ＿ ，只是［Ｈ】 １ Ｍ ｏ ＋ ￣ 一 ＋ Ｏ ＿ …＋ Ｏ ］ ｌＯ Ｏ一 的函数．
（ ＭＬ＝１ ３［］ 【】＋…＋ 【］ ２） （ ） ＋／ Ｌ ＋ Ｌ １ Ｌ ，只是 【］ 函数 ． Ｌ的 （ ） 。（ ： ３ ｌ Ｉ ）
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（Ｙ ｏ 的活度 系数 ） Ｏ是 ．
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为 Ｒ 的副反 应 系数 ，同理求 得 ＲＬ：ｌ 【】 ／ ［］＋ ［】 ； Ｒ ： Ｉ （ ） ＋ Ｌ ＋ ２ …＋ Ｌ ｎ １ ３ Ｌ （ ）
一 日Ｒ
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收 稿 日期 ：２ ０ — ４ ３ ０ ８ ０— ０
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ５ １２ ． Ｓ ｐ ｅ． ２ ０ ０８
９月
文章 编号 ：１０ — ８ ２０ ）０ —０ ８０ ０ ７ ９３ １（ ０ ８ ５ ０７ —４
用林 帮 的副反应思想处理氧化还原滴定分析
乔成立 。 ，李文新 ，马秀芳
（ ． 齐 哈尔 大学 轻 工纺织 学 院 ，黑 龙 江 齐 齐 哈尔 １ １０ ；２ １齐 ６ ０６ ．齐齐 哈尔第 ２ ９中学 ３ 齐 齐哈 尔 民族 中学 ，黑 龙江 齐 齐哈 尔 １１０ ． ６０６）
Ｃ 的 化， 变 标志着 进行的 反应 程度， 用滴人比 衡量， ＝÷ ． 可 来 口 所以， ｅ ａ＆ 在 Ｃ ＝ Ｃ … 滴定过 程中
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