八年级九月学情调研数学试卷

八年级九月学情调研数学试卷
命题人：刘朝强
[卷首语：亲爱的同学，你好！进入八年级一个月了。

相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！]
一.选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下面相应的空格内，每题3分，计24分）
1、如图，下列图案中是轴对称图形的是【▲】
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(1)(4)
D、(2)(3)
2、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为【▲】A．20B．120C．20或120D．36
3、下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的一组是【▲】（A）1cm，2cm，3cm（B）2cm，3cm，4cm
（C）3cm，4cm， 5cm，（D）4cm，5cm，6cm
4、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是【▲】
图①图②图③图④
A．B．C．D．
5.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把
这样的图形变换叫做滑动对称变换
．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换
（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换
．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是【▲】
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A
C ．对应点连线被对称轴垂直平分
D ．对应点连线互相平行
6．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB ，将纸条沿截线AB 折叠，所得到△ABC 一定是 【 ▲ 】
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形
7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如上右图那样折叠，使点A 与点B 重合，则BE 的长是 【 ▲ 】
A ．254
B ．
154
C ．25
2
D 152
8.如图，∠AOB 是一角度为100
的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF 、FG 、GH …，且OE=EF=FG=GH …，在OA 、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 【 ▲ 】 A ．7根 B ．8 根 C ．9 根 D ．无数根
二．填空题（本空2分，计22分）
1、一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm 、12cm,则斜边上的中线为 ▲ ；斜边上的高是 ▲ 。

2．如图，在ABC ∆中，BC AC =,BC 边上的中垂线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，
m AB c 8=，ABE ∆的周长为cm 17，则ABC ∆的周长为 ▲ cm ．
3．如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，A C 的垂直平分线EF 分别交A C 、AD 、AB 于点E 、F 、G ．那么，点F 到△ABC 的边 ▲ 的距离相等，点F 到△ABC 的顶 点 ▲ 的距离相等．
第2题图 第3题图 第4题图
A
C D B
E
A
C
B A 'B '
C '
第5题
图2
图1
A
C
第6题图
6
8
C
E
A B D （第7题） B A
H F G
E
O
l
3
2
1
S 4
S 3
S 2
S 1
D
A
4． 如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点
E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ▲ ．
5、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则∠AC A '的度数是 ▲ ，BAC ∠的度数是 ▲ 。

6、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E. 若AB=8cm ，△BCE 的周长是14cm ，则BC= ▲ ， 若∠ABE ：∠EBC ＝2:1，则∠A= ▲ 。

7.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

已知斜放置的三个正方形
的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_ ▲ 。

三．解答题
1、作图题（本题共6分）
画出一个角关于直线l 对称的图形；
2.（8分）如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求图形的面积（阴影部分）
2、（8分）已知∆ABC 中∠BAC=120°，BC=26,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC
于E 、F ，与AB 、AC 分别交于点D 、G 。

求：（1）∠EAF 的度数。

（2）求△AEF 的周长。

3、（8分）如图所示，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ， ∠ACB =40°，∠ACD =30°．
l A
B
O
E
D
C
B
A
G
D
C D
B A
（1）∠BAC = °；
（2）如果BC =5cm ，连接BD ，求AC 、BD 的长度．
5.（8分）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（4分）
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.（4分）
4.(8分）如图，在等腰Rt ABC △中，P 是斜边BC 的中点，以P 为顶点的直角的两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，连接EF ．当EPF ∠绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），PEF △也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
5.（8分）如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA
PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠=，且BQ BP =，连结CQ ．
（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论． （2）若::3:4:5PA PB PC =，连结PQ ，试判断PQC △的形状，并说明理由．
A F E
B P
C Q
C
P
A
B。