新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺(高考数学)苏教版摸底(押题卷)完整试卷

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知双曲线C：（a>0，b>0）的离心率为，左，右焦点分别为，关于C的一条渐近线的对称点为P.若，则的面积为（）
A
．2B．C．3D．4
第(2)题
人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
过点的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（）
A．一个半径为10的圆的一部分B．一个焦距为10的椭圆的一部分
C．一条过原点的线段D．一个半径为5的圆的一部分
第(5)题
样本数据58，49，53，46，56，56，51，71，56，53的分位数是（）
A．50B．56C．57D．58
第(6)题
如图1，在中，，，，，，沿将折起，使得二面角为，得
到三棱锥，如图2，若，则三棱锥与的外接球的球心之间的距离为（）
A
．B．C．2D．3
第(7)题
第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个比赛项目及两个表演项目.现有三个场地，B，C分别承担这6个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，其中两个表演项目不在一个场地举办，则不同的安排方法有（）
A．462种B．300种C．402种D．390种
第(8)题
对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为的球面三角形，则该球面三角形的面积为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图所示，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不
包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（）
A．
B．平面
C．二面角的大小为定值
D．四面体的体积为定值
第(2)题
已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B
．的单调递减区间为
C ．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
D
．满足条件的最小正整数为2
第(3)题
我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题，在空间中仍然成立的有（）
A．平行于同一条直线的两条直线必平行
B．垂直于同一条直线的两条直线必平行
C．一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
D．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，，，是上的点，平分，若，则的面积为__________.
第(2)题
已知数列和正项数列，其中，且满足，数列的前n项和为，记，满足
．对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③若，则数列
单调递增；④若，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为______．
第(3)题
某市举办了一次主题为“厉害了，我的国”的知识竞赛活动，为准备这次竞赛活动，对甲乙两个代表队的5次预选赛的成绩（单位：分）进行了统计，结果如下：
代表队第一次第二次第三次第四次第五次
甲9296989594
乙9495979693
根据甲乙两队的成绩，为稳妥起见，你认为应该派出参赛代表队是______（填“甲”或“乙”）.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)当时，讨论函数的极值；
(2)已知，函数存在两个极值点，，证明：．
第(2)题
已知函数为函数的导函数．
(1)若，讨论在上的单调性；
(2)若函数，且在内有唯一的极大值，求实数的取值范围．
第(3)题
在中，．
(1)求b；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求的面积．
条件①：；
条件②：边上中线的长为；
条件③：．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
第(4)题
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．
第(5)题
设函数的最小值是.
(1)求的值；
(2)
若，是否存在正实数，满足？并说明理由．。