陕西省名校初中五校联考2019届数学八上期末检测试题

陕西省名校初中五校联考2019届数学八上期末检测试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．当 a ＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A.a 0=1
B.a ﹣1=﹣a
C.（﹣a ）2=﹣a 2
D.（a 2）3=a 5
2．化简24()(2)22m m m m
+÷+--的结果是( ) A.0
B.1
C.﹣1
D.(m+2)2 3．关于x 的方程
237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．0
4．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．16 5．如果()()43x x +-是212x mx --的因式，那么m 是( )
A ．7
B ．7-
C ．1
D ．1-
6．学习整式的乘法时,小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将图1 中阴影部分拼成图2 的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（ ）
A ．a(a+b)=a 2+ab
B ．(a+b)(a-b)=a 2-b 2
C ．(a-b)2=a 2-2ab+b 2
D ．a(a-b)=a 2 -ab 7．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平
后的图形是（ ）
A. B. C. D.
8．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）
A.60°
B.75°
C.60°或15°
D.70°或15°
9．等腰三角形有两条边长为5cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ）
A ．18cm
B ．19cm
C ．23cm
D ．19cm 或23cm
10．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）
A.(3,1)
B.(1,3)-
C.(1,3)
D.(1,3)-- 11．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定
的是( )
A.
B. C. D.
12．下列说法正确的是（ ）
A ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
B ．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
C ．三角形的三条高线交于一点
D ．相等的两个角是对顶角
13．如图，中，，，是内一点，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
14．如图ABC V 中，A 96∠=o ，延长BC 到D ，ABC ∠与ACD ∠的平分线相交于点1A ，1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，依此类推，4A BC ∠与4A CD ∠的平分线相交于点5A ，则5A ∠的度数为( )
A ．19.2o
B ．8o
C ．6o
D ．3o
15．如图，将一副三角板如图放置，BAC ADE 90∠∠==o ，E 45∠=o ，B 60o ∠=，若
AE //BC ，则AFD (∠= )
A ．75o
B ．85o
C ．90o
D ．65o
二、填空题 16．一种运算：规则是x ※y ＝1x
－1y ，根据此规则化简（m+1）※（m －1）的结果为_____. 17．计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣3÷（a ﹣4）2＝_____．
18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，ABC ∆的面积是16，AC 边的垂直平分线BF 分别交AC ，AB 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为__________．
19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．
20．如图，ABC ∆为直角三角形，其中000
90,45,15,2B BAD DAC AC ∠=∠=∠==，则CD 的长为__________________________。

三、解答题
21．计算：
(1)（-2）0＋（-1）2019-2 x （12
）-2; (2)（-2a 2)2・a 4+6a 12÷（-2a 4）. 22．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-．
23．数学兴趣活动课上，小明将等腰△ABC 的底边BC 与直线1重合，问：
（1）已知AB ＝AC ＝6，∠BAC ＝120°，点P 在BC 边所在的直线l 上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小明发现AP 的最小值是 ；
（2）为进一步运用该结论，小明发现当AP 最短时，在Rt △ABP 中，∠P ＝90°，作了AD 平分∠BAP ，交BP 于点D ，点E 、F 分别是AD 、AP 边上的动点，连接PE 、EF ，小明尝试探索PE+EF 的最小值，为转化EF ，小明在AB 上截取AN ，使得AN ＝AF ，连接NE ，易证△AEF ≌△AEN ，从而将PE+EF 转化为PE+EN ，转
化到（1）的情况，若BP ＝33，AB ＝6，AP ＝3，则PE+EF 的最小值为 ；
（3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝10，点D 是CD 边上的动点，连接AD ，将线段AD 顺时针旋转60°，得到线段AP ，连接CP ，求线段CP 的最小值．
24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，垂足分别为E 、D ，AD ＝2.6cm ，DE ＝1.2cm ，求BE 的长．
25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE.
（1）图中∠AOD 的补角是 （把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOC=28°，求∠BOE 的度数.
【参考答案】
一、选择题
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答
案
A B B C D B B C D D A A D D A 二、填空题
16．221
m -- 17．b8
18．10
19．30
20．.
三、解答题
21．（1）－8;（2）a8 22．
23．（1）3；（2）33
2
；（3）PC的最小值为5．
【解析】
【分析】
（1）如图1中，作AH⊥BC于H．根据垂线段最短，求出AH即可解决问题．
（2）如图2中，在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE．作PH⊥AB于H．由△EAN≌△EAF（SAS），推出EN＝EF，推出PE+EF＝PE+NE，推出当P，E，N共线且与PH重合时，PE+PF的值最小，最小值为线段PH的长．
（3）如图3中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK，DK．由△PAC≌△DAK（SAS），推出PC＝DK，易知KD⊥BC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题．
【详解】
解：（1）如图1中，作AH⊥BC于H．
∵AB＝AC＝6，AH⊥BC，
∴∠BAH＝∠CAH＝1
2
∠BAC＝60°，
∴AH＝AB•cos60°＝3，
根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，PA的值最小，最小值为3．
故答案为3．
（2）如图2中，在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE．作PH⊥AB于H．
∵∠EAN＝∠EAF，AN＝AF，AE＝AE，
∴△EAN≌△EAF（SAS），
∴EN＝EF，
∴PE+EF＝PE+NE，
∴当P，E，N共线且与PH重合时，PE+PF的值最小，最小值为线段PH的长，
∵1
2
•AB•PH＝
1
2
•PA•PB，
∴PH 333
33
，
∴PE+EF
33
．
33
．
（3）如图3中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK，DK．
∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAK＝60°，
∴∠PAD＝∠CAK，
∴∠PAC＝∠DAK，
∵PA＝DA，CA＝KA，
∴△PAC≌△DAK（SAS），
∴PC＝DK，
∵KD⊥BC时，KD的值最小，最小值为5，
∴PC的最小值为5．
【点睛】
本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．
24．4cm．
【解析】
【分析】
首先，由题意可知∠BEC＝∠CDA＝90°，∠BCE和∠ACE、∠ACE和∠DAC互余，从而可得∠BCD＝∠DAC；接下来，利用AAS可推得△CEB≌△ADC，故CE＝AD，BE＝CD，结合CD=CE-DE即可求出BE的长. 【详解】
∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠BEC＝∠CDA＝90°．
∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．
∴∠BCD＝∠DAC．
在△CEB 和△ADC中
∴△CEB≌△ADC（AAS）．
∴CE＝AD＝2.6cm，
∴BE＝CD＝CE﹣DE＝2.6cm﹣1.2cm＝1.4cm．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定和性质，灵活运用三角形的判定定理是解题的关键.
25．(1)见解析;(2)56°.。