江苏省句容市第三中学2015届高三数学基础练习(9)理

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江苏省句容市第三中学高三数学基础练习(31)理(无答案

高三数学（理）基础练习（31）一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．1．若复数21(1)z a a i =-++(a R ∈)是纯虚数，则z = ．2．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是．3．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x ，10，8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是．4．如果执行右图的流程图，若输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于．5．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线xb ax y +=2(a ，b 为常数)过点)5,2(-P ，且该曲线在点P 处的切线与直线0327=++y x 平行，则b a +的值是．6．在等比数列{a n }中，a 5·a 11＝3，a 3＋a 13＝4，则a 15a 5等于．7．已知1F ,2F 是双曲线两个焦点，以线段12F F 为边作正12MF F ∆，若边1MF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为．8．不等式022>--a xx 的在[]2,1内有实数解，则实数a 的取值范围是．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．9．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点分别为1(2,0)F -，2(2,0)F ，点(1,0)M 与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(1,0)M 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点,设点(3,2)N ，记直线AN ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k +为定值．。

句容中学高三数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1，则f(x)的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等差数列{an}中，若a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10等于（）A. 28B. 29C. 30D. 313. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上的轨迹是（）A. 实轴B. 虚轴C. 双曲线D. 圆4. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 54，则ab + bc + ca等于（）A. 12B. 18C. 24D. 305. 已知直线l的方程为x - 2y + 3 = 0，点P(2, 3)关于直线l的对称点为Q，则Q的坐标为（）A. (5, 1)B. (1, 5)C. (-1, 5)D. (-5, 1)6. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a、b、c的关系为（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b < 0，c < 0D. a < 0，b > 0，c < 07. 已知函数g(x) = sinx + cosx，则g(x)的周期为（）A. πB. 2πC. π/2D. π/48. 若向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/59. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 3^n - 2^n，则S5等于（）A. 211B. 212C. 213D. 21410. 若等比数列{an}的公比为q，且a1 = 2，a3 = 8，则q等于（）A. 1/2B. 2C. 4D. 8二、填空题（每题5分，共50分）11. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的实部为______。

江苏省镇江市句容实验中学高三数学理模拟试卷含解析

江苏省镇江市句容实验中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α，β，γ是三个不同的平面，l1，l2是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若l1∥α，l1⊥β，则α∥βC．若α∥β，l1∥α，l2∥β，则l1∥l2 D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2E．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2 F．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】反例判断A的错误；利用直线与平面的关系判断B错误；反例判断C错误；直线与平面垂直判断D正误即可．【解答】解：α，β，γ是三个不同的平面，l1，l2是两条不同的直线，对于A，α⊥γ，β⊥γ，则α∩β=a也可能平行，所以A不正确．对于B，若l1∥α，l1⊥β，则α⊥β，所以B不正确；对于C，α∥β，l1∥α，l2∥β，则l1∥l2，也可能相交也可能异面，所以C不正确；对于D，若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2，l1与l2是平面的法向量，显然正确；故选：D．2. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A．2 B．3 C．6 D．9参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，由极值的概念得到f′（1）=0，即有a+b=6，再由基本不等式即可得到最大值．【解答】解：函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2的导数f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，由于函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0），由于a+b≥2，即有ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3取最大值9．故选D．3. 在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= ( )(A)58 (B)88 (C)143 (D)176参考答案：C略4. 设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（）A．过一定存在平面,使得 B．过一定不存在平面,使得C．在平面内一定存在直线，使得 D．在平面内一定不存在直线，使得参考答案：C5. 已知直线与曲线相切，则a的值为（）A．1 B．2 C．-3 D．-2参考答案：C略6. 设全集，集合，，则为A． B． C. D．参考答案：C7. 已知集合A=，集合B=，则（）A． B. C. D.参考答案：C8. 设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, M∩C u N=﹛2,4﹜,则N= （）A ．{1,2,3}B . {1,3,5}C . {1,4,5}D . {2,3,4}参考答案： B9. 若角的终边经过点，则（）A ．B ．C ．D ．参考答案：B10. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A ．B ． C.D ．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若，，若，则角A的大小为．参考答案：12. 已知数列，若点在直线上，则数列的前11项和=参考答案：3313. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．参考答案：【考点】等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式．【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由题意成等比数列的10个数为：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9 其中小于8的项有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题14. 已知圆x 2＋y 2－6x －7＝0与抛物线y 2＝2px （p >0）的准线相切，，则此抛物线的焦点坐标是___________。

江苏省句容市第三中学届高三数学基础练习(9)理【含答案】

Else End Pr 高三数学（理）基础练习（9）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．1．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ．2．已知命题:0p x ∃≥，23x =，则p ⌝为．3．已知平面向量a =(-1,1),b =(x -3,1)，且a ⊥b ，则x = ．4．若x e x x f )8()(2-=，则)(x f 的单调递减区间为．5．如右图，给出一个算法的伪代码，则=+-)2()3(f f ．6．已知函数2()log f x x =．在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上随机取一0x ，则使得0()0f x ≥的概率为．7．12sin(),cos(2)633ππαα-=+=若则．8．命题{}20p :a M x x x ;∈=-<命题{}2q :a N x x ,∈=<p 是q 的_______________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）9．已知等比数列{}n a 的各均为正数，且21243723,4a a a a a +==，则数列{}n a 的通项公式为．10．已知正△ABC 的边长为1，73CP CA CB =+, 则CP AB ⋅= ．11．在ΔABC 中，2sin 2BB =，sin()(1sin AC A C -=，则ACAB = ．12．设,x y 是正实数，且1x y +=，则2221x y x y +++的最小值是．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．13．（本小题满分14分）设△ABC 是锐角三角形，,,a b c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且22sin sin()sin()sin 33A B B B ππ=+-+（1）求角A 的值；（2）若12,AB AC a ⋅==,b c （其中b c <）。

江苏省镇江市句容三中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷含解析

2015-2016学年江苏省镇江市句容三中高二（上）第一次月考数学试卷一、填空题(共14小题,每小题5分，满分70分）1．双曲线=1的焦点坐标为______．2．已知椭圆方程=1的离心率为，则k的值为______．3．离心率e=，焦距为4的椭圆标准方程为______．4．双曲线过点（4，）、（3,），则双曲线的标准方程为______．5．若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相切,则实数m的值为______．6．双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（2，0），则k=______．7．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y2﹣3x2=3共焦点,且经过点,则该椭圆的离心率为______．8．若椭圆=1与双曲线x2﹣15y2=15的焦距相等，则m的值为______．9．过点P（0,1)向圆x2+y2﹣4x﹣6y+12=0引切线，则切线长为______．10．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4,则C的标准方程为______．11．圆心在x轴上，且与直线y=x切于（1，1）点的圆的方程为______．12．已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点,P为椭圆C上一点,且．若△PF1F2的面积为9,则b=______．13．椭圆的两焦点为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为______．14．已知直线l的方程是x+y﹣6=0，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是______．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．15．求以椭圆+=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4,﹣5）的双曲线的标准方程．16．已知方程．（1)若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．(2)若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为,求实数m的值．17．若椭圆+=1与双曲线x2﹣=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P（，y)，求椭圆及双曲线的方程．18．已知圆C1：(x﹣3）2+（y﹣3）2=18，过A(﹣3，0）的直线l交圆C1于M，N两点．（1）若△C1MN为直角三角形，求直线l的方程；(2）若圆C2过点A且与圆C1切于坐标原点，求圆C2的标准方程．19．已知点A的坐标为（0，8），直线l：x﹣2y﹣4=0与y轴交于B点，P为直线l上的动点．（1）求以AB为直径的圆C的标准方程;（2)圆E过A、B两点，截直线l得到的弦长为，求圆E的标准方程；（3)证明以PA为直径的动圆必过除A点外的另一定点，并求出该定点的坐标．20．已知F1,F2分别为椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率为,短轴的一个端点到一个焦点的距离为．设点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的外角平分线PR的垂线，交F1P的延长线于E，垂足为R．（1）求椭圆的标准方程；（2）求点R的轨迹方程；（3）求证：为定值．2015-2016学年江苏省镇江市句容三中高二（上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分,满分70分）1．双曲线=1的焦点坐标为（0，4），（0，﹣4）．【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线=1的焦点在y轴上，且c==4，即可求出双曲线=1的焦点坐标．【解答】解：双曲线=1的焦点在y轴上，且c==4，故双曲线=1的焦点坐标为（0，4）,（0，﹣4）．故答案为:(0，4）,（0，﹣4)．2．已知椭圆方程=1的离心率为，则k的值为2或8．【考点】椭圆的简单性质．【分析】对椭圆的焦点分类讨论,利用椭圆的标准方程及其离心率计算公式即可得出．【解答】解：当椭圆的焦点在x轴上时，a2=4，b2=k，4＞k，=，∴e===，解得k=2．当椭圆的焦点在y轴上时，a2=k，b2=4,k＞4,=，∴e===，解得k=8．∴k=2或8，故答案为：2或8．3．离心率e=,焦距为4的椭圆标准方程为或．【考点】椭圆的标准方程．【分析】利用椭圆的离心率e=，焦距为4，可得c=2,a=6，求出b，即可求出椭圆的标准方程．【解答】解:∵椭圆的离心率e=，焦距为4,∴c=2,a=6，∴b=，∴椭圆的标准方程为或．故答案为：或．4．双曲线过点（4，）、（3，），则双曲线的标准方程为．【考点】双曲线的标准方程．【分析】由题意,设双曲线方程为mx2+ny2=1,代入点的坐标，建立方程组,求出m，n，即可求出双曲线的标准方程．【解答】解：由题意，设双曲线方程为mx2+ny2=1，代入点（4，）、（3，）,得,解得m=．∴双曲线的标准方程为．故答案为：．5．若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相切,则实数m的值为1或121．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意，两个圆相内切，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差的绝对值，求得m 的值．【解答】解：圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0 即（x+3)2+(y﹣4)2=36，表示以（﹣3，4）为圆心,半径等于6的圆．由题意，两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差的绝对值，可得=｜6﹣|，解得m=1或121．故答案为：1或121．6．双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（2，0），则k=﹣．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的方程求出a,b,c，通过双曲线的焦点坐标，求出实数k的值．【解答】解：因为双曲线方程5x2+ky2=5,所以a=1，b2=﹣，所以c2=1﹣，因为双曲线的一个焦点坐标（2，0），所以1﹣=4，所以k=﹣．故答案为：﹣．7．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y2﹣3x2=3共焦点,且经过点,则该椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，双曲线y2﹣3x2=3焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2,0）．然后根据椭圆的定义，结合两点的距离公式得2a=｜AF1|+|AF2｜=4,从而a=2,可得c，可得该椭圆的离心率．【解答】解:∵双曲线y2﹣3x2=3，即，∴双曲线的焦距为4,∴c=2,焦点坐标为F1（0，﹣2）,F2（0，2），∵椭圆经过点A，∴根据椭圆的定义，得2a=|AF1｜+|AF2|=+=4，可得a=2，所以离心率e===．故答案为：．8．若椭圆=1与双曲线x2﹣15y2=15的焦距相等，则m的值为9或41．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先将双曲线的方程化为标准方程，求出双曲线和椭圆的焦距，即可得出结论．【解答】解：双曲线x2﹣15y2=15即为：﹣y2=1，c2=a2+b2=15+1=16，c=4,焦点为(±4，0），椭圆=1的a′=5，b′=，c′=4，或a′=，b′=5,c′=4∴25=m+16，或m=25+16,∴m=9或41．故答案为:9或41．9．过点P（0，1）向圆x2+y2﹣4x﹣6y+12=0引切线，则切线长为．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆的方程求出圆心和半径，求出PC的值，根据切线的长为，运算求得结果．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣6y+12=0 即（x﹣2）2+(x﹣3）2=1，表示以C（2，3)为圆心，半径R=1的圆．PC==2,故切线的长为=，故答案为．10．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A,B两点．若△AF1B的周长为4，则C的标准方程为．【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知得，由此能求出椭圆方程．【解答】解：由已知得，解得a=，b=，c=1，∴．故答案为：．11．圆心在x轴上，且与直线y=x切于（1，1)点的圆的方程为(x﹣2）2+y2=2．【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，不难求出圆心坐标(2,0）求出半径即可．【解答】解：圆心在x轴上,且与直线y=x切于（1，1）点的圆的圆心坐标（2，0），半径为R，则R2=2圆的方程为（x﹣2)2+y2=2故答案为：（x﹣2）2+y2=212．已知F1、F2是椭圆C:(a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF1F2的面积为9，则b=3．【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．【分析】由已知得｜PF1｜+｜PF2|=2a，=4c2，，由此能得到b的值．【解答】解：∵F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．∴｜PF1｜+｜PF2|=2a，=4c2，，∴（｜PF1|+|PF2|)2=4c2+2|PF1|｜PF2｜=4a2，∴36=4(a2﹣c2）=4b2，∴b=3．故答案为3．13．椭圆的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A，B,由题设条件知AF1=AB=BF2=c，∠F1AF2=90°,,由此能够求出椭圆的离心率．【解答】解:设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A，B，由题设条件知AF1=AB=BF2=c，∠F1AF2=90°，∴，∴,∴．故答案为：．14．已知直线l的方程是x+y﹣6=0，A,B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点)，则△OAB外接圆的方程是(x﹣2)2+（y﹣2）2=8．【考点】圆的标准方程．【分析】取AB中点D，连结OD，由已知得圆心在OD上，且半径为=2，由此能求出圆的方程．【解答】解：取AB中点D，连结OD，则D点坐标为(3,3)，则OD=3,由已知得圆心在OD上，且半径为=2,∴圆心为（2，2），∴圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣2)2=8．故答案:（x﹣2）2+(y﹣2）2=8．二、解答题:解答应写出必要的文字步骤．15．求以椭圆+=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4,﹣5）的双曲线的标准方程．【考点】椭圆的简单性质；双曲线的标准方程．【分析】求出椭圆的短轴的端点，得到双曲线的半焦距，设出双曲线方程，代入A的坐标，求出a，b得到双曲线的方程，【解答】解：因为椭圆+=1的短轴的两个端点为焦点,所以c=3，设双曲线的方程为，点A（4，﹣5）在双曲线上，所以，又a2+b2=9，与上式联立解得a=，b=2,所求的双曲线方程为:．16．已知方程．（1）若方程表示双曲线,求实数m的取值范围．（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为,求实数m的值．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m)(2+m）＞0，解不等式即可得到所求范围; （2)讨论焦点的位置，运用椭圆的a，b，c的关系和离心率公式,计算即可得到m的值．【解答】解:（1）方程表示双曲线，即有（4﹣m）(2+m）＞0，解得﹣2＜m＜4，即m的取值范围是（﹣2，4)；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上,即有4﹣m＞﹣2﹣m＞0，且a2=4﹣m，b2=﹣2﹣m,c2=a2﹣b2=6，即有e2==，解得m=﹣4；若焦点在y轴上，即有0＜4﹣m＜﹣2﹣m，且b2=4﹣m,a2=﹣2﹣m,c2=a2﹣b2=﹣6,不成立．综上可得m=﹣4．17．若椭圆+=1与双曲线x2﹣=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P（，y），求椭圆及双曲线的方程．【考点】双曲线的标准方程;椭圆的标准方程．【分析】求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值,然后根据椭圆的定义得到a,最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程．【解答】解：由题意可知10﹣m=1+b,，，解得,m=1，b=8，所以椭圆的方程为；双曲线的方程为．18．已知圆C1：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18,过A(﹣3，0）的直线l交圆C1于M，N两点．（1）若△C1MN为直角三角形，求直线l的方程；（2）若圆C2过点A且与圆C1切于坐标原点，求圆C2的标准方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）当直线l的斜率不存在时显然不合题意，设l:y=k(x+3）,当∠MC1N=90°时，圆心C2到直线l得距离为3，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求直线l的方程;(2)圆C2的圆心在直线上,同时也在直线y=x上，确定圆心与半径,即可求圆C2的标准方程．【解答】解：（1）当直线l的斜率不存在时显然不合题意,设l:y=k（x+3），…1分当∠MC1N=90°时，圆心C2到直线l得距离为3，…3分,解得：k=0或，…5分所以直线方程为：y=0或4x﹣3y+12=0．…7分（2)可知圆C1和圆C2相外切，…8分圆C2的圆心在直线上,…10分同时也在直线y=x上，…12分得，，…14分圆C2：．…16分．19．已知点A的坐标为（0，8），直线l：x﹣2y﹣4=0与y轴交于B点，P为直线l上的动点．（1）求以AB为直径的圆C的标准方程;（2)圆E过A、B两点，截直线l得到的弦长为，求圆E的标准方程;（3）证明以PA为直径的动圆必过除A点外的另一定点,并求出该定点的坐标．【考点】圆的标准方程;圆的切线方程．【分析】(1）根据中点坐标公式求出圆心的坐标，再求出半径，继而得到圆C的标准方程；（2）设圆E的标准方程为(x﹣a）2+(y﹣b)2=r2,根据圆心（a，b)到直线l的距离为d=，以及圆E过A、B两点，截直线l得到的弦长为，得到方程组,解得即可;（3）求出圆的方程，根据圆的方程建立方程组关系即可得到结论．【解答】解：（1）直线l：x﹣2y﹣4=0与y轴交于B点，∴B（0，﹣2）,∵A的坐标为(0，8），∴AB中点的坐标为（0,3），｜AB|=｜8+2｜=10,∴以AB为直径的圆C的标准方程为x2+(y﹣3)2=25,（2)设圆E的标准方程为（x﹣a）2+(y﹣b）2=r2，∵圆E过A、B两点,截直线l得到的弦长为,∴圆心（a，b）到直线l的距离为d=∴，解得，或,∴圆E的标准方程为(x﹣10）2+（y﹣3）2=125或（x+5）2+（y﹣3）2=50；(3）：∵p为直线x﹣2y﹣4=0上的一动点,∴设p（2m+4,m），设定点坐标为D（x,y），则以PA为直径的圆的方程为x(x﹣2m﹣4)+（y﹣8）(y﹣m）=0，即x2+y2﹣4x﹣8y+m(﹣2x﹣y+8）=0，②，若直线过定点，则满足，解得或∴必过定点（4，0）．20．已知F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率为，短轴的一个端点到一个焦点的距离为．设点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的外角平分线PR的垂线，交F1P的延长线于E，垂足为R．（1）求椭圆的标准方程；(2）求点R的轨迹方程；（3)求证：为定值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1)设椭圆的方程为（a＞b＞0），由题意可得:a=，=，a2=b2+c2，联立解出即可得出．（2）利用线段的垂直平分线的性质、中点坐标公式即可得出．（3)利用数量积运算性质即可证明．【解答】解：（1）设椭圆的方程为(a＞b＞0），则，椭圆的方程为．(2）设F2R交F1P于Q，由题意知直线m垂直平分线段F2E．得到PF2=PE，又O为F1F2中点，R为F2E的中点，∴．因此所求R点轨迹方程为x2+y2=3（y≠0）．（3）证明：设R（x，y)，则,∴．2016年10月1日。

江苏省句容市第三中学2015届高三数学基础练习(4)理(无答案)

高三数学（理）基础练习（4）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．1．函数sin cos 22y x x ππ=的最小正周期是．2．已知i R a i i a z ,)(21)((∈+-=为虚数单位），若复数z 在复平面内对应的点在实轴上，则=a ．3．函数y =的值域是．4．已知向量a ，b 的夹角为045，且1a =，210a b -=，则||b = ．5．已知01cos(75)3α+=，则0cos(302)α-的值为．6．如图，该程序运行后输出的结果为．7．向量(,2),(2,5),(1,9)OA k OB OC k ===-，且AB BC ⊥，则与夹角的余弦值为．8．若等比数列{}n a 满足43=-m a 且244a a a m m =-（*N m ∈且4>m ），则15=a a ．9．已知函数121,1,()log , 1.x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪⎩≥若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实根，则实数k10．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为．11．已知函数12(0)()(0,1)3(0)x a x f x a a a x x ⎧≤⎪=>≠⎨⎪->⎩且是R 上的减函数，则a 的取值范围是．12．若)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,4)1(=-=-f f ，设{}31)(|<++=t x f x P ，{}4)(|-<=x f x Q ，若“P x ∈”是“Q x ∈的充分不必要条件，则实数t 取值范围．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．13．（本小题满分14分）已知函数(),12f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭. （1）求3f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.。

高三数学基础练习09.doc

1.函数y = JlogJ3x-2）的定义域是（*. [1,+8)B. (f,+oo)C.[号,1] D.2 .函数/3 = 土二，则/早X +1 /（1）A. 1B.C.D.3 .人.2 C.1D.4 .5 .人.-- 2C ■--------2D.V|26 .7 . 8 .B. 4C. 6D. 12不同直•线m y ii和不同平面a,月，给出下列命题①E mu atn ua③ cnu(3> => m, 〃异面其中假命题有：（B. 1个C.若｛《｝是等差数列,m // nmH /3a V (}mH a首项a｛ >（）,缶003 + 缶004 > °，。

2003・。

2004 < 0 ,则使前口项和> 0 成400640074008高三数学基础练习（九）••选择题:圆x2 +）『-2x + 4y + 3 = 0的圆心到直线x- y = 1的距离为（2不等式x + —>2的解集是 x + 1D. (f, —l)U(l,+oc)sin 163° sin 223 + sin 253° sin 313° =()若向量方与片的夹角为6（）'序1=4,（4 + 2片）&-3片）=-72,则向量方的模为（立的最大自然数n是（Y2V29.己知双曲线1,（〃 >0,/?>（））的左，右焦点分别为玲尺，点P在双曲线的右支上，且 a !rI 1=41 P%，则此双曲线的离心率e的最大值为4 5 7— B. - C. 2 D.-3 3 310.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放PI,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为( )•21 八 17 八 7A. ——B, —— C. —— D. ——40 40 10 120二.填空题：11.函数犬x)是奇函数，当l<x<4 Ibt, /(x)=x2—4x4-5,则当一4S压一1时，函数的最大值是Lr.、、一tnn 99 S°I + COS— 1 12 .给出下列各式：①血15%osl5。

2015年江苏省大联考高考数学三模试卷(理科)

2015年江苏省大联考高考数学三模试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答题卷中的横线上.1．(★★★★)设集合 M={x|x 2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N= 1，2）．2．(★★★★)已知数列{a n}为等差数列，其前9项和为S 9=54，则a 5= 6 ．3．(★★★)用12米的绳子围成一个矩形，则这个矩形的面积最大值为 9 ．4．(★★★)在等比数列{a n}中，a 1=2，若a 1，2a 2，a 3+6成等差数列，则a n= 2 n．n5．(★★★)若tanθ=1，则cos2θ= 0 ．6．(★★★)已知在等比数列{a n}中，a 3+a 6=4，a 6+a 9= ，则a 10+a 13= ．7．(★★★)若a＞0，b＞0，ab=4，当a+4b取得最小值时，= 4 ．8．(★★★)已知平面向量、，| |=3，| |=2 且- 与垂直，则与的夹角为．9．(★★★)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最小值与最大值的和为 30 ．10．(★★★)若对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围为，+∞）．11．(★★★)已知在各项为正的等比数列{a n}中，a 2与a 8的等比中项为8，则4a 3+a 7取最小值时首项a 1= 2 ．12．(★★★)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第16个图形中小正方形的个数是 136 ．13．(★★)在数列{a n}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N *满足a n+T=a n，则称{a n}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{x n}满足x 1=1，x 2=a（a≤1），x n+2=|x n+1-x n|，若数列{x n}的周期为3，则{x n}的前100项的和为 67 ．14．(★★)当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u= 的取值范围是（-，）．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(★★★★)已知函数f（x）=x 2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．16．(★★★)已知等差数列{a n}满足a 2=3，a 4+a 5=16．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n= ，求数列{b n}的前n项和T n．17．(★★★)已知向量=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），函数f（x）= •．①求f（x）的解析式和函数图象的对称轴方程；②在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，满足a+c≥2b，求f（B）的范围．18．(★★★)某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？19．(★★)已知函数f（x）=（ax 2-1）•e x，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1时取得极值，求a的值；（Ⅱ）当a≤0时，求函数f（x）的单调区间．20．(★★)已知等差数列{a n}、等比数列{b n}满足a 1+a 2=a 3，b 1b 2=b 3，且a 3，a 2+b 1，a 1+b 2成等差数列，a 1，a 2，b 2成等比数列．（1）求数列{a n}和数列{b n}的通项公式；（2）按如下方法从数列{a n}和数列{b n}中取项：第1次从数列{a n}中取a 1，第2次从数列{b n}中取b 1，b 2，第3次从数列{a n}中取a 2，a 3，a 4，第4次从数列{b n}中取b 3，b 4，b 5，b 6，…第2n-1次从数列{a n}中继续依次取2n-1个项，第2n次从数列{b n}中继续依次取2n个项，…由此构造数列{c n}：a 1，b 1，b 2，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6，a 5，a 6，a 7，a 8，a2014的最9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12，…，记数列{c n}的前n项和为S n，求满足S n＜2大正整数n．。

江苏省句容市第三中学2015届高三数学上学期三角函数与

三角函数的图象和性质【教学目标】能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，利用函数的图象研究函数的性质．【教学重点】正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及其性质．【教学难点】利用三角函数的有界性求三角函数的最值等．【教学过程】一、知识梳理： 1．周期函数定义：函数)sin(ϕω+=x A y 及)cos(ϕω+=x A y （其中ϕω,,A 为常数，且0,0>≠ωA ）的周期_____=T ．函数)tan(ϕω+=x A y （其中ϕω,,A 为常数，且0,0>≠ωA ）周期ωπ=T ．R二、基础自测：反思：1．函数y ＝tan (π4－x )的定义域是．2．函数y ＝cos(x ＋π3)，x ∈(0，π3]的值域是．3．函数的)23sin(3x y -=π单调递减区间是．4．函数)6cos()2sin(x x y -+=ππ的最大值为．三、典型例题：例1．已知函数f (x )＝3sin(12x －π4)，x ∈R ．（1）求函数f (x )的最小正周期，并画出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数f (x )在)2,0(π上的单调减区间和值域．【变式拓展】已知函数f (x )＝sin2x ＋a cos 2x (a ∈R ，a 为常数)，且π4是函数y ＝f (x )的零点．（1）求a 的值，并求函数f (x )的最小正周期；（2）若x ∈[0，π2]，求函数f (x )的值域，并写出f (x )取得最大值时x 的值．例2．求下列函数的值域：（1）2sin(),6y x x πππ=-≤≤2；（2）23cos sin 1[]34y x x x ππ∈＝－＋，，；（3）sin cos sin cos y x x x x ＝＋＋；（4）sin (1cos )(0)2y x x x π∈＝＋，，．例3．定义域为R 的函数)0(,cos sin )(>+=ωωωx b x a x f 的最小正周期为π并且对一切R x ∈，都有4)12()(=≤πf x f ．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若)6()(x f x g -=π，求)(x g 的单调增区间．四、课堂反馈：1．函数cos()(0)6y x πωω=->的最小正周期为5π，则=ω ．2．函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4，x ∈[－π，0]的单调增区间为_____________．3．函数2sin()cos(),36y x x x R ππ=--+∈的最小值是．4．函数()cos()(02)3xf x ϕϕπ=+<<，在区间(,)ππ-上单调递增，则ϕ取值范围．五、课后作业：学生姓名：___________1．函数f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的值域为________． 2．函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ≤π2的单调增区间是______________． 3．已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6(ω>0)的最小正周期为π，则f (x )的单调递增区间为______________． 4．函数R x x x y ∈+--=),6cos()3sin(2ππ的最小值是．5．若函数f (x )＝(1＋3tan x )cos x ，0≤x ＜π2，则f (x )的值域为．6．函数f (x )＝sin 2x ＋2cos x 在区间[－23π，θ]上的最大值为1，则θ的值是________．B7．定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数y =6cosx 的图像与y =5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y =sinx 的图像交于点P 2，则线段P 1P 2的长为．8．设0,0>>m ω，若2cos2sin)(xxm x f ωω⋅=在4,3[ππ-上递增，则ω的取值范围． 9．(1)函数y ＝2cos 2x ＋5sin x －4的值域为____________．(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，7π6时，函数y ＝3－sin x －2cos 2x 的最小值是________，最大值是________．10．已知函数f (x )＝cos(π3＋x )cos(π3－x )，g (x )＝12sin2x －14．（1）求函数f (x )的最小正周期；（2）求函数h (x )＝f (x )－g (x )的最大值，并求使h (x )取得最大值的x 的集合．11．设函数21)2sin(cos cos sin 3)(-+-=x x x x x f π．（1）求)(x f 最小正周期；（2）当]2,0[π∈x ，求函数)(x f 的最大和最小值及相对应的x 值．12．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 的中点P 处．AB ＝20km ，BC ＝10km ．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A ，B 等距的一点O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，PO ．记铺设管道的总长度为y km ．（1）按下列要求建立函数关系式：①设BAO θ∠=（rad ），将y 表示成θ的函数； ②设OP x =（km ），将y 表示成x 的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．评价：．。

江苏省句容市第三中学2015届高三数学上学期解析几何6圆的方程(2)教学案(无答案)

圆的方程（2）【教学目标】掌握圆的标准方程和一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程【教学重点】圆的一般方程的特点及用待定系数法求圆的方程．【教学难点】理解圆的标准方程和一般方程之间的关系，会进行互化．【教学过程】一、知识梳理：1．以A (x 1,y 1),(x 2,y 2)为直径的端点的圆的方程为：1212()()()()0x x x x y y y y --+--=． 2．圆的方程的求法：（1）；（2）． 3．若二元二次方程Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的充要条件是： ① ；② ；③ ． 4．圆的性质：（1）直角三角形（半径，弦，弦心距）（2）对称性：对称中心（），对称轴，弦AB 的中垂线必经过．二、基础自测：1．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是．2．经过三点)2,6(),5,5(),5,1(--C B A 的圆的方程是．3．若点(2a ，a ＋1)在圆x 2＋(y －1)2＝5的内部，则a 的取值范围是_________________．4．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k ＞0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为________．三、典型例题：例1．已知圆M 过两点A (1，－1)，B (－1,1)，且圆心M 在x ＋y －2＝0上．（1）求圆M 的方程；（2）设P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PA 、PB 是圆M 的两条切线，A 、B 为切点，求四边形PAMB 面积的最小值．例2．设平面直角坐标系xOy 中，设二次函数f (x )＝x 2＋2x ＋b (x ∈R)的图象与两坐标轴有三个反思：交点，经过这三个交点的圆记为C ．（1）求实数b 的取值范围；（2）求圆C 的方程；（2）问圆C 是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论．例3．已知圆C 的方程为x 2＋y 2＝1，直线l 1过定点A (3,0)，且与圆C 相切．（1）求直线l 1的方程；（2）设圆C 与x 轴交于P 、Q 两点，M 是圆C 上异于P 、Q 的任意一点，过点A 且与x轴垂直的直线为l 2，直线PM 交直线l 2于点P ′，直线QM 交直线l 2于点Q ′．求证：以P ′Q ′为直径的圆C ′总过定点，并求出定点坐标．【变式拓展】已知R t ∈，圆04422:222=-+--+t y t tx y x C ．（1）若圆C 圆心在直线02=+-y x 上，求圆C 的方程；（2）圆C 是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．四、课堂反馈：1．若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是． 2．若圆(x －2a )2＋(y －a －3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是________． 3．已知两点A (－2,0)，B (0,2)，点C 是圆x 2＋y 2－2x ＝0上任意一点，则△ABC 面积的最小值是________．五、课后作业：学生姓名：___________ 1．已知点),(b a M 在圆221:O x y +=外, 则直线1=+by ax 与圆O 的位置关系是． 2．已知圆的方程为22680x y x y +--=．设该圆过点(35)，的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是．3．若实数x 、y 满足(x －2)2＋y 2＝3，则yx的最大值为________．4．若直线2ax -by +2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x -4y +1=0的周长，则ba 11+的最小值是． 5．已知A （-2，0），B （0，2），C 是圆x 2+y 2-2x =0上任意一点，则△ABC 面积的最大值是． 6．圆x 2+y 2+2x －2y +1=0关于直线x －y +3=0对称的圆的方程是．7．如果圆的方程为02222=++++k y kx y x ，那么当圆面积最大时，圆心坐标为． 8．已知半径为5的动圆C 的圆心在直线l ：x －y ＋10＝0上．（1）若动圆C 过点(－5,0)，求圆C 的方程；（2）是否存在正实数r ，使得动圆C 中满足与圆O ：x 2＋y 2＝r 2相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．9．如图，平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆和COD ∆为两等腰直角三角形，(2,0)A -，C(a ,0)(a >0)．设AOB ∆和COD ∆的外接圆圆心分别为M ,N ．（1）若⊙M 与直线CD 相切，求直线CD 的方程；（2）若直线AB 截⊙N 所得弦长为4，求⊙N 的标准方程；（3）是否存在这样的⊙N ，使得⊙N 上有且只有三个点到直线ABN的标准方程；若不存在，说明理由．10．如图，在C 城周边已有两条公路12,l l 在点O 处交汇，且它们的夹角为75.OC km =，OC 与公路1l 的夹角为45，现规划在公路12,l l 上分别选择A,B 两处为交汇点(异于点O )直接修建一条公路通过C 城．设OA xkm =，OB ykm =．（1）求y 关于x 的函数关系式并指出它的定义域；（2）试确定点A,B 的位置,使OAB ∆的面积最小．．1l 2。

江苏省句容市第三中学高三数学基础练习(23)理(无答案)

高三数学（理）基础练习（23）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分． 1．已知i 是虚数单位，则复数1ii-的虚部等于．2．过点(3,2)-，且与椭圆22194x y +=有相同焦点的双曲线方程为．3．若角120°的终边上有一点(−4，a )，则 a 的值是．4．命题“若a > −1，则a > −2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是．5．根据右图所示的流程图，输出的结果T 为．6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，标准差为2，则xy 的值是．7．若不等式31322>-axax 对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是．8．已知函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[]0,1，则实数a 的值是． 9．已知sin cos 3sin cos αααα+=-，tan()3αβ+=，则tan β= ．（第6题）10．已知函数()ln 2x f x x =+,若2(2)(3)f x f x +<，则实数x 的取值范围是．11．等比数列}{n x 满足n n x x lg 1lg 1+=+，若10010021=+++x x x ，则)lg(200102101x x x +++ = ．12．在菱形ABCD中，AB =23B π∠=，3BC BE =，3DA DF =，则EF AC ⋅= ．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤． 13．（本小题满分14分）如图，△ABC 中，π4B =，角A 的平分线AD 交BC 于点D ，设BAD α∠=，sin α=．（1）求sin BAC ∠和sin C ；（2）若28BA BC ⋅=，求AC 的长．αDCB A（第13题）。

江苏省句容市第三中学高三数学基础练习(36)理(无答案)

高三数学（理）基础练习（36）
一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．
1．在复平面内，复数－3＋i 和1－i 对应的点间的距离为．
2．直线tan
13y x π=-+的倾斜角为．
3．函数]2,0[,sin 2
1π∈-=
x x x y 的单调增区间为．
4．若sin α＝35，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，则cos ⎝
⎛⎭⎪⎫α＋5π4＝．
5．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，
则输出i 的值为．
6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，4S ＝14，S 10－7S ＝30，则S 9＝．
7．若双曲线x 2a 2－y 23
＝1的一条渐近线被圆(x －2)2＋y 2＝4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为．
8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin sin sin cos 21A B B C B ++=．若23C π=，则a b
= ．
二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．
9．（本小题满分14分）
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少5
1，本年度当地旅游业收入估计为400万元，41 (1)设n 年内(本年度为第一年)总投入为n S 万元，旅游业总收入为n T 万元，写出n S ，n T 的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？。

江苏省句容市第三中学2020届高三数学基础练习(9)理(无答案)

Read If Then x 0≤ ()x x f 4← Else ()x x f 2← If End ()xf int Pr 高三数学（理）基础练习（9）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．1．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U I )( ．2．已知命题:0p x ∃≥，23x =，则p ⌝为．3．已知平面向量a r =(-1,1),b r =(x -3,1)，且a r ⊥b r ，则x = ．4．若x e x x f )8()(2-=，则)(x f 的单调递减区间为．5．如右图，给出一个算法的伪代码，则=+-)2()3(f f ．6．已知函数2()log f x x =．在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上随机取一0x ，则使得0()0f x ≥的概率为．7．12sin(),cos(2)633ππαα-=+=若则．8．命题{}20p :a M x x x ;∈=-<命题{}2q :a N x x ,∈=<p 是q 的_______________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）9．已知等比数列{}n a 的各均为正数，且21243723,4a a a a a +==，则数列{}n a 的通项公式为．10．已知正△ABC 的边长为1，73CP CA CB =+u u u r u u u r u u u r , 则CP AB ⋅u u u r u u u r = ．11．在ΔABC 中，2sin 2B B =，sin()(1sin AC A C -=，则AC AB = ．12．设,x y 是正实数，且1x y +=，则2221x y x y +++的最小值是．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．13．（本小题满分14分）设△ABC 是锐角三角形，,,a b c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且 22sin sin()sin()sin 33A B B B ππ=+-+（1）求角A 的值；（2）若12,AB AC a ⋅==u u u r u u u r ,b c （其中b c <）。

江苏省句容市第三中学2015届高三数学基础练习 3 理无答案

高三数学（理）基础练习（3）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．1．若实数a 满足221ai i i +=-，其中i 是虚数单位，则a = ．2．已知全集U R =，{}0A x x =≤，{}2B x x =≥，则集合()U C A B = ．3．如果数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差是a ，若数据132x -，232x -，332x -，…，32n x -的方差为9，则a = ．4．如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为x 和y ，则log (1)1x y -=的概率为．5．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2,3sin 5sin b c a A B +==，则C = ．6．运行如图所示的算法流程图，则输出的n 的值是．7．已知函数()2log 1a x f x x-=+为奇函数，则实数a 的值为．8．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若91111,9S S ==，则20S = ．9．在ABC ∆中，若222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，且满足4ab =，则该三角形的面积为．10．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a ．11．已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，且137,,a a a 成等比数列，则1a d = ．12．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值是．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．13．（本小题满分14分）已知ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,向量(1,2)m =，2(cos2,cos )2A n A =，且1m n ⋅=．（1）求角A 的大小；（2）若2b c a +==ABC ∆为等边三角形．。

江苏省句容市第三中学高三数学基础练习(17)理(无答案

高三数学（理）基础练习（17）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．1．若复数1i 1i a +-为纯虚数，i 是虚数单位，则实数a 的值是．2．13 0240.04(0.3)16---+= ． 3．函数sin cos 22y x x ππ=的最小正周期是．4．某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段[)60,65 [)65,70 [)70,75 [)75,80 [)80,85 [)85,90 [)90,95 人数 1 3 6 6 2 1 1 若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为分．5．已知向量a (1,2),=b (2,)k =-，且a //b ，则实数=k ．．6．已知函数)(x f 是偶函数，它在),0[+∞上是增函数，若)1()(lg f x f <，则x 的取值范围是．7．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的劣弧所对的圆心角为．8．若将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2 号盒子中各有一个球的概率是．9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ≤<π在R 上的部分图像如图所示，则(2014)f = ．10．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，1()23x f x -=-，则不等式()1f x >的解集为______________．11．已知函数2()1f x x ax =++，若(,),(sin )(cos )42f f ππθθθ∃∈=，则实数a 的取值范围为．12．已知，,m n R ∈，若直线(1)(1)20m x n y +++-=与圆22(1)(1)1x y -+-=相切，则m n +的取值范围是．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．13．（本小题满分14分）函数)0(3sin 32cos 6)(2>-+=ωωωx x x f 在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最高点，B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形.（1）求ω的值及函数()f x 的值域；（2）若083()f x =，且0102(,)33x ∈-，求0(1)f x +的值.。

江苏省句容市第三中学高三数学基础练习(14)理(无答案

高三数学（理）基础练习（14）一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分． 1．i 为虚数单位，复数11i-的虚部是．2．已知向量(1,3),(4,2)a b =-=-r r ，若()//a b b λ+r r r，则λ= ．3．一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：(]10,20，2；(]20,30，3；(]30,40，4；(]40,50，5；(]50,60，4；(]60,70，2．则样本在(]10,50上的频率是．4．已知π3sin()45x +=，π4sin()45x -=，则tan x = ．5．执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为．6．设函数ln ()xf x x=在区间(,2)a a +上单调递增，则a 的取值范围为．7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x ＋y = 5下方的概率为．8．函数1)6sin()(+-=πωx A x f ()0,0>>ωA 的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π，则)3(πf = ．9．设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －6≤0x ＋y －3≥0y ≤2表示的平面区域为M ，若函数y ＝k (x ＋2)＋1的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是．10．若0<α<π2，－π2<β<0，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝13，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－β2＝33，则cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋β2＝．11．已知正数,x y 满足22x y +=，则8x yxy+的最小值为．12．在平面直角坐标系xOy 中,已知圆4)1()1(22=-+-y x ，C 为圆心，点P 为圆上任意一点，则CP OP ⋅的最大值为．二、解答题：解答应写出必要的文字步骤． 13．（本小题满分14分）已知向量(sin ,1),(1,cos ),22a b ππθθθ==-<<r r ．（1）若a b ⊥r r ，求θ；（2）求a b +r r的最大值．。

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Else End Pr 高三数学（理）基础练习（9）
一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．
1．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ．
2．已知命题:0p x ∃≥，23x =，则p ⌝为．
3．已知平面向量a =(-1,1),b =(x -3,1)，且a ⊥b ，则x = ．
4．若x e x x f )8()(2-=，则)(x f 的单调递减区间为．
5．如右图，给出一个算法的伪代码，
则=+-)2()3(f f ．
6．已知函数2()log f x x =．在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，上随机取一0x ，则使得0()0f x ≥的概率为．
7．12sin(
),cos(2)633
ππαα-=+=若则．
8．命题{}20p :a M x x x ;∈=-<命题{}
2q :a N x x ,∈=<p 是q 的_______________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）
9．已知等比数列{}n a 的各均为正数，且21243723,4a a a a a +==，
则数列{}n a 的通项公式为．
10．已知正△ABC 的边长为1，73CP CA CB =+ , 则CP AB ⋅ = ．
11．在ΔABC 中，2sin 2B B =，sin()(1sin A C A C -=，则AC
AB = ．
12．设,x y 是正实数，且1x y +=，则22
21x y x y +++的最小值是．
二、解答题：解答应写出必要的文字步骤．
13．（本小题满分14分）
设△ABC 是锐角三角形，,,a b c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且
22sin sin()sin()sin 33A B B B ππ
=+-+
（1）求角A 的值；（2）若12,AB AC a ⋅== ,b c （其中b c <）。

江苏省句容市第三中学2015届高三数学 基础练习(9)理

江苏省句容市第三中学高三数学 基础练习(31)理(无答案