等腰三角形的性质

等腰三角形的性质
教学目标
1、知识与技能：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三
角形的性质。

2、过程与方法：探索等腰三角形的性质，并应用其性质解决相关
问题。

3、情感态度价值观：培养学生动手探索能力，增强学习数学的信
心。

重点：等腰三角形的性质“等边对等角”及“三线合一”
难点：通过操作，如何观察，分析，归纳得出等腰三角形的性质。

教法与学法：动手，探索，归纳
课前准备：等腰三角形纸片，小黑板
教学过程：
一、复习：
什么样的三角形叫等腰三角形？
二、新课
1、指出△ABC的腰、顶角、底角。

2、实验：把等腰三角形ABC对折，
使AB、AC重叠，折痕为AD，
你能发现什么？
（1）等腰三角形是轴对称图形。

（2）∠C=∠B（等边对等角）
（3）BD=CD
（AD为底边上的中线）
（4）∠ADB=∠ADC=90°
（AD为底边上的高线）
（5）∠BAD=∠CAD
（AD为顶角平分线）
归纳：等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的两个底角相等。

简称“等边对等角”。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重
合。

简称“三线合一”。

用几何语言叙述。

例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A （把“∠B=80°”换成“∠A=80°”，求∠B和∠C）
说明：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。

练习：P89 练习 2
例2、如图，在△ABC中，AB=AC
，
D是BC边上的中点，∠B=30°，求
∠1和∠BDC的度数。

(把“D是BC边上的中点”改为“AD是等腰三角形顶角平分线”或“AD是底边BC上的高线”)
练习：P81 练习1，2，3
三、小结：本节课主要学习了等腰三角形的两个性质：“等边对等
角”和“三线合一”及两个性质应用。

四、作业：P84习题1,2。