2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.2.3一次函数与方程、不等式(含答案)

19.2.3一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．已知直线y ＝kx ＋b 经过点(2，1)，则方程kx ＋b ＝1的解为（ ） A ．x ＝0
B ．x ＝1
C ．x ＝2
D ．x ＝±2
2．一次函数y kx b k =+（
为常数且0）的图象如图所示，则使0y >成立的x 的取值范围为（ ）
A ．2x >-
B ．2x <-
C ．20x -<<
D ．2x >-
3．若直线23,52y x y x =-=+的交点坐标为(a ，b)，则解为x a
y b =⎧⎨
=⎩
的方程组是（ ） A ．23
522
y x x y -=-⎧⎨
+-=-⎩
B ．230
520
x y x y -+=⎧⎨
--=⎩
C ．230
520x y x y --=⎧⎨
+-=⎩
D ．23
52x y x y -=-⎧⎨
-=⎩
4．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，若点P 的横坐标为-1，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集是（ ）
A ．1x ≥-
B ．1x >-
C ．1x ≤-
D ．1x <-
5．如图，直线11y k x b =+与x 轴交于点(-4，0)，直线22y k x b =+与x 轴交于点(3，0)，
则不等式组11220
k x b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集是（ ）
A ．4x >-
B ．3x <
C ．-43x <<
D ．43x x <->或
6．一次函数y ＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A ．y 随x 的增大而增大
B ．直线y ＝2x+4经过点（0，4）
C ．当x<0时，y<4
D ．坐标原点到直线y ＝2x+4
7．已知一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k
≠）
，x y 、的部分对应值如下表：
当0y >时，x 的取值范围是（ ） A ．4x <-
B ．4x >-
C ．2x >-
D ．2x <-
8．在平面直角坐标系中，若直线
y x m =+与直线6y nx =+（0n <）相交于点()3,5P ，
则关于x 的不等式6x m nx +<+的解集是（ ） A ．3x >
B ．3x <
C
．5x >
D ．5x <
9．已知一次函数y 1＝kx+1（k ＜0）的图象与正比例函数y 2＝mx （m ＞0）的图象交于点（
1
2
，1
2m ），则不等式组113kx mx kx mx +<⎧⎨+>-⎩
的解集为（ ）
A ．
1
22
x << B ．
1322
x << C ．1
2
x >
D ．0＜x ＜2
10．一次函数1
y ax b 与2y cx d =+的图象如图所示，下列说法：①对于函数1
y ax b
来说，y 随x 的增大而增大．①函数
y ax d =+不经过第二象限．①不等式ax d cx b
-≥-的解集是4x ≥． ①()1
4
a c d
b -=
-，其中正确的是（ ）
A ．①①①
B ．①①①
C ．①①①
D ．①①①
二、填空题
11．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝mx +n 的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ﹣n ＞mx 的解集是_____．
12．如果方程组1
(21)4
y x y k x =+⎧⎨=-+⎩无解，那么直线(23) 1y k x =---不经过第_________
象限．
13．如图，函数20y x =和40y ax =-的图象相交于点P ，点P 的纵坐标为40，则关于x ，
y 的方程组20040
x y ax y -=⎧⎨-=⎩的解是______．
14．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示，则下列结论：①k ＜0；①a ＞0；①b ＜0；①关于x 的方程kx ＋b ＝x ＋a 的解为x ＝3；①x ＞3时，y 1＜y 2，其中正确的结论是_____．（只填序号）
15．已知一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象如图所示．
（1）写出关于x ，y 的方程组y kx b
y mx n
=+⎧⎨
=+⎩的解为________．
（2）若0kx b mx n <+<+，写出x 的取值范围________．
三、解答题
16．如图，在直角坐标系中，直线1:1l y kx =-与直线21
;22
l y
x =
+交于点(,1)A m ．
（1）求m 的值．
（2）设直线1l ，2l ，分别于y 轴交于点B ，C ，求
ABC 的面积．
（3）结合图像，直接写出不等式1
0122
kx x <-<
+的解集． 17．已知：如图，一次函数12y x =--与2y x b =+的图象相交于点A （1，n ）， （1）求b ，n 的值；
（2）若一次函数12y x =--与2y x b =+的图象与x 轴分别相交于点,,B C 求ABC ∆的面积；
（3）结合图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．
18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线124
:33
l y x =-
+与x 轴交于点A ，直线2:2l y x b =+与x 轴交于点B ，且与直线1l 交于点(1,)C m -．
（1）求m 和b 的值； （2）求
ABC 的面积；
（3）若将直线2l 向下平移(0)t t >个单位长度后，所得到的直线与直线1l 的交点在第一象限，直接写出t 的取值范围．
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．x ＞1 12．二
13．240x y =⎧⎨=⎩
14．①①① 15．3
4x y =⎧⎨
=⎩
35x << 16．（1）m=-2；（2）3；（3）-2＜x ＜-1 17．（1）3n =-，4b =-；（2）9；（3）1x <
18．（1）m=2，b=4；（2）4；（3）83<t<8。