九年级数学下学期第一次月考试题_2

嘉鱼县城北中学2021届九年级数学下学期第一次月考试题
一、精心选一选〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分．每一小题给出的4个选项里面只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑〕 1．以下实数中，属于无理数的是〔 〕 A ．3-
B ． 3.14
C ．13
D ．3
2．以下计算正确的选项是〔 〕 A ．236a a a =· B ．523a a -= C ．()
2
3
26ab a b = D ．()()2222a b a b a b +-=-
3．如图是某个几何体的三视图，那么该几何体的形状是〔 〕 A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱
4．截止到2021年6月1日，已建成34个地下调蓄设施，蓄水才能到达140000立方米，将140000用科学记数法表示应为〔 〕
A.14×104
B. 1.4×105
C. 1.4×106
D. 14×106
5．如图，将△ABC 绕P 顺时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，那么点P 的坐标是〔 〕 A ．〔1，1〕 B.〔1，2〕 C.〔1，3〕 D.〔1，4〕
〔第3题〕
F
E
D
C B A
O
〔第6题〕
〔第5题〕
6．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ， 假设AD =OA ，那么△ABC 与△DEF 的面积之比为〔 〕
A ．1︰2
B ．1︰4
C ．1︰5
D ．1︰6 7．假设关于x 的分式方程x
x kx -=
--+
21
212无解，那么k 的值〔 〕 A ．1或者－2 B ．2或者1 C ．-1 D ．-2
8．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，点C 是 上的一个动点〔不与A 、B 重合〕，OD ⊥
BC 于D ，OE ⊥AC 于E .假设DE =1，那么扇形OAB 的面积为〔 〕
A ．2
B ． 2
C ．
2
π
D ．π 二、细心填一填〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分．请将答案填写上在答题卷相应题号的位置〕
9．方程x 2
＋2x ＝0的解为 .．
10．如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，假设∠BCD =70°，那么∠CDB
的度数为 ．
11．一组数据3，4，5，8，x 的中位数是x 〔x 为整数〕， 那么这组数据的众数是 ．
12. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个 顶点都在网格的交点处，那么sin A = ．
13. 参加“青砖茶〞交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司一共签订了45份合同，参加这次交易会的公司一共有 家.
14．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴
〔第10题〕
A
B
C
D
(第12题)
C
B
A
的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数k
y x
=的图象上，
OA =1，OC =6，那么正方形ADEF 的边长为 ．
15．二次函数2y ax bx c =++〔a ，b ，c 为常数， 且0a ≠〕中的x 与y 的局部对应值如下表：
x
1- 0 1 3 y
1-
3
5
3
那么方程2(1)0ax b x c +-+=的根为 .
16．如下图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，动点P 在正方形AD 边上〔不与点A 、点D 重合〕将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH . 那么有以下结论： ①△AEP ∽△DPH ；②∠APB =∠BPH ； ③△PDH 的周长恒为8；
④四边形EFGP 的面积的最小值为6.
其中正确的结论是_________〔把你认为正确结论的序号都填上〕
三、专心解一解〔本大题一一共8小题，满分是72分．请认真读题，冷静考虑．解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置〕
17.〔1〕〔4分〕计算：30)2(4)2016(23
-÷+---
〔2〕〔4分〕化简求值：a a a a a a --
-+⋅-21
32422
(第16题)
18.〔8分〕 如图，一块余料ABCD ,AD ∥BC ，现进展如下操作：以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA 、BC 于G 、H ；再分别以点G 、H 为圆心，大于2
1
GH 的长为半径画弧， 两弧在∠ABC 内部相交于O ，画射线BO ，交AD 于点E . 〔1〕求证：AB =AE ；
〔2〕假设∠A =100°，求∠EBC 的度数.
19．〔8分〕关于x 的方程kx 2
+(2k +1)x +2=0. 〔1〕求证：无论k 取任何实数，方程总有实数根.
〔2〕当抛物线y = kx 2
+(2k +1)x +2与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为正整数时，假设
P (a ，y 1)、Q (1，y 2)是此抛物线上的两点，且y 1>y 2，请结合函数图象确定实数a 的取值范围.
20．〔8分〕近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和安康问题成为焦点．某校校园小记者为了理解学生对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次调查，其中有一个问题：“你觉得雾霾天气对你哪方面影响最大？〞五个选项分别是:
A 身体安康
B 出行
C 情绪
D 工作学习
E 根本无影响
调查结果扇形统计图
〔第18题〕
根据调查结果，绘制出了如下尚不完好的统计图表．
请根据图表中提供的信息解答以下
问题：
(1)填空：m ＝ ，n ＝ ，扇形统计图中E 组所占的圆心角度数为 ； (2)假设该校约有2000名学生，估计持D 组观点的学生人数为 ；
(3)调查到持D 类“观点〞的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2人，请用列表法或者画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
21．〔9分〕如图，AB 是⊙O 的直径， BC 交⊙O 于点D ，E 是 的中点，连接AE 交BC 于点F ，∠ACB =2∠EAB ． 〔1〕求证：AC 是⊙O 的切线； 〔2〕假设2
cos 3
C ，AC =6，求BF 的长．
类别 雾霾天气对您哪方面影响最大 频数(人数)
A 身体安康 80
B 出行 m
C 情绪 n
D 工作学习 120
E
根本无影响 60
F O
A
D
E
B
C
(第21题)
22．〔9分〕在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角〔两边足够长〕，用28 m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD 〔篱笆只围AB ，BC 两边〕，设AB =x m. 〔1〕假设花园的面积为192 m 2
，求x 的值；
〔2〕假设在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的间隔 分别是15 m 和6 m ，要将这棵围在花园内〔含边界，不考虑树的粗细〕，求花园面积S 的最大值.
23．〔10分〕
〔1〕阅读材料、完成填空 ：
小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 假如α，β都为锐角，且
1tan 2α=
，1
tan 3
β=，求αβ+的度数． 小敏是这样解决问题的：如图甲，根据锐角三角函数的定义，把α，β放在正方形网格中，使得ABD α∠=，CBE β∠=，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC ，利用网格构造Rt △
AMB ≌Rt △CNA ．可证得△ABC 是 三角形，因此可求得αβ+=∠ABC = °.
〔2〕类比考虑、解决问题：
假如α，β都为锐角，且tan 4α=，3
tan 5
β=，请用〔1〕中的方法求αβ-的度数〔在图乙的正方形网格画图进展解答
A B
D
C
E α
β M N (第22题)
24．〔12分〕如图，抛物线y =
c bx x ++2
8
2与x 轴分别交于A (-2，0)，B 〔4，0〕两点，与y 轴交于C 点，CD ∥x 轴交抛物线于D ，M 为抛物线的顶点. 〔1〕求抛物线解析式及C 点坐标；
〔2〕设动点N 〔－2，n 〕,求使MN +BN 的值最小时n 的值；
〔3〕P 是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P ，使以P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABD 相似〔△PAB 与△ABD 不重合〕，假设存在，直接写出点P 的坐标？假设不存在，说明理由.
2021年春九年级第一次月考试卷 数学答题卡 一、精心选一选
二、细心填一填
三、专心解一解
17.〔1〕 〔2〕 18.
〔第10题〕
A
B
C D
〔第12题〕
C
B
A
〔第14题〕
B
O D C
A
x
y F E
〔第16题〕
19.(1)
(2)
20.(1)_________ ___________ ___________
(2)_________
(3) 根据调查结果，绘制出了如下尚不完好的统计图表．
10%
20% E
D
C B
A
调查结果扇形统计图
21.
22.(1) (2)
F
O
A
D
E
B C
(第21题)
(第22题)
23. (1) ___________ ___________ (2)
24.(1)
(2)
(3)
〔第23题〕
A
B D
C
E
α
β
M N
〔图甲〕〔图乙〕
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。