基础力学总复习-new

基础力学总复习
约束与约束力： 约束与约束力： 柔索约束；光滑面约束；光滑铰链束； （固定铰支座、可动铰支座）轴承约束； 固定端约束 受力分析与受力图
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平面汇交力系 几何法：力多变形求合力；平衡的几何条件； 几何法：力多变形求合力；平衡的几何条件； 三力平衡汇交定理 解析法：合力投影定理；合成； 解析法：合力投影定理；合成；平衡的解析 条件；求解汇交力系平衡问题 条件；
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dFS (x) = q(x) dx
dM(x) = FS (x) dx
σ=
d 2 M(x) = q(x) 2 dx
M ⋅y Iz
平面弯曲条件下梁横截面上的正应力 梁的正应力强度条件
σ max =
Mmax ≤ [σ ] Wz
（中性轴是截面的对称轴时） 中性轴是截面的对称轴时）
σt max =
单轴，平面和空间应力状态的定义。复杂应力状态的定义。 44.平面应力状态斜截面上正应力和切应力的计算公式。 45.主应力的计算公式。 46.最大切应力的计算公式。 47.空间应力状态，三向应力状态广义胡克定律的表达式。
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材料力学
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48.平面应力状态，二向应力状态广义胡克定律的表达式。 49.强度理论是如何建立的？ 50.四种常用强度理论相当应力的表达式。 51.什么情况下应用何种强度理论? 52.压杆失稳的定义。 53.四种约束条件下压杆临界力的计算公式。长度系数。 54.压杆临界力的计算公式中，惯性矩 I 如何选取。 55.惯性半径，柔度的计算公式。 56.压杆临界应力的计算公式。 57.欧拉公式的适用范围。
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基本公式之扭转
扭转外力偶矩的计算
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P Me = 9.55 (kN ⋅ m) n
圆轴扭转时横截面上的切应力
τ=
T ⋅ρ IP
圆轴扭转时的强度条件
τmax
Tmax = ≤ [τ ] WP
圆轴扭转时的刚度条件
180 = Tmax × ≤ [θ ] ( 0 / m) θ max GI P π
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理论力学 ＊ 静力学 材料力学 ＊ 轴向拉伸与压缩 ＊ 扭转 ＊ 弯曲 ＊ 压杆稳定 ＊ 运动学 ＊ 动力学
＊ 应力状态与强度理论
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静力学
静力学基础 基本概念： 基本概念：力；刚体；平衡 二力平衡公理（二力杆） 静力学公理： 静力学公理： 加减平衡力系公理 力的平行四边形法则 作用与反作用定律
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重心与形心 重心和形心的坐标公式
确定重心和形心位置的具体方法
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运动学 点的运动:三种描述（运动方程、速度、加速度） 点的运动:三种描述（运动方程、速度、加速度） ）、定轴转动 刚体的基本运动： 刚体移动（平动）、 刚体的基本运动： 刚体移动（平动）、定轴转动
点的复合运动：三种运动、 点的复合运动：三种运动、点的速度合成定理
I y1 = I y + Aa 2中I y1 和I y , a分别是什么？
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材料力学
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27.什么是纵向对称面？ 28.对称弯曲与横力弯曲的定义。 29.集中力和集中力偶作用的截面剪力图和弯矩图各有什么特征。 30.荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系。 31.一段梁上无荷载作用，剪力图和弯矩图的特征。 一段梁上有向下的均布荷载剪力图和弯矩图的特征。 32.什么是纯弯曲？ 33.什么是中性层？什么是中性轴？中性轴的位置如何确定？ 34.横截面上正应力的分布规律。 35.横力弯曲弯曲时，横截面上正应力的计算公式，最大正应力的计算公式。 （中性轴是对称轴和中性轴不是对称轴） 36.矩形截面，工字型截面腹板上切应力的计算公式，最大切应力的计算公式。 37.矩形截面，工字型截面腹板上切应力的分布规律。
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F Sz* τ= S Izb
τmax
F max S*z max = S ≤ [τ ] I zb
θ = w'
EIw'' = −M(x)
梁的挠曲线近似微分方程 积分法
EIw' = EIθ = ∫ −M(x)dx + C
EIw = ∫∫ −M(x)dx2 + Cx + D
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基本公式之应力状态与强度理论
∑ Fx = 0
∑ Fy = 0
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力矩与平面力偶系 力矩的概念及其计算
力偶的概念及性质（力偶矩） 力偶的概念及性质（力偶矩）
平面力偶系的合成与平衡 （结合二力杆及力偶系平衡的知识）
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平面一般力系 力线平移定理（逆定理） 力线平移定理（逆定理） 平面一般力系向一点简化（主矢和主矩） 平面一般力系向一点简化（主矢和主矩） 平面一般力系平衡问题的求解 平面平行力系平衡问题的求解 考虑摩擦平衡问题的求解（库伦摩擦定律、摩擦角、自锁） 考虑摩擦平衡问题的求解（库伦摩擦定律、摩擦角、自锁） （一矩式） ） ∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0 ∑ Mo ( F ) = 0 （二矩式） ∑ MA ( Fi ) = 0 ∑ MB ( Fi ) = 0 ∑ Fx = 0 （三矩式） ∑ MA( Fi ) = 0 ∑ MB( Fi ) = 0 ∑ MC( Fi ) = 0
Mt max ⋅ yt max ≤ [σt ] Iz
（中性轴不是截面对称轴时） 中性轴不是截面对称轴时）
Mcmax σcmax = ⋅ ycmax ≤ [σc ] Iz
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基本公式之弯曲
矩形截面梁（工字形截面梁腹板）上的切应力： 矩形截面梁（工字形截面梁腹板）上的切应力： 切应力强度条件： 切应力强度条件： 挠度与转角的关系
θmax
Tmax = ≤ [θ ] GIP
(rad / m)
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基本公式之扭转
实心圆轴
Ip =
π D4
32
,
Wp =
π D3
16
空心圆轴
Ip =
π D4
32
(1−α4 ),
Wp =
π D3
16
(1−α4 )
其中: 其中:
α =d/D
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基本公式之弯曲
利用弯矩、剪力、 利用弯矩、剪力、荷载集度间的关系绘内力图
σ* ≤ [σ ]
σ1*= σ1
σ 2* = σ1 −ν (σ 2 +σ3)
σ3* = σ1 −σ3
σ 4* =
1 (σ1 − σ2 )2 + (σ2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1)2 2
[
]
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基本公式之压杆稳定
欧拉公式的统一表达式： 欧拉公式的统一表达式：
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π 2EI F = cr 2 µl ) (
11基础力学总复习源自22．扭转应力与变形的主要应用公式有哪些?是什么? 23．梁在横向载荷作用下，横截面上的内力有哪些?分别用什么表示? 求弯曲内力的基本方法是什么?有简便法吗?是什么? 24．弯曲内力的正负号是根据什么规定的?怎样规定的? 25．弯曲内力与载荷集度有何关系? 简便法绘制弯曲内力图的步骤是什么? 26.求惯性矩的平行移轴公式：
σ x −σ y 2 2 σ max σ x +σ y = ± ( ) +τ x σ min 2 2
主平面位置的确定
−2 x τ α0 = arctan （ ） σ x −σ y
α2 = α1 ± 90°
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基本公式之应力状态与强度理论
四大强度理论及其相当应力 四大强度理论及其相当应力 及其
基础力学总复习
动静法（惯性力） 动静法（惯性力）
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材料力学
1. 材料力学研究的问题是什么? 2. 什么是构件的强度、刚度和稳定性? 3. 构成构件的材料是可变形固体吗?
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4．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。 5．材料力学研究的构件主要是杆件。 6．什么是内力? 显示和确定内力采用什么方法? 7. 应力的单位是什么? 8. 描述构件任一点的变形，有几种情况? 分别是什么? 9. 什么是线应变和角应变? 他们的单位是什么? 10.杆件有哪几种基本变形形式?
刚体的平面运动：平面运动的分解；速度（速度的 刚体的平面运动：平面运动的分解；速度（ 求法）；加速度 求法）；加速度 ）；
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动力学
质点的运动微分方程
动量守恒、质心运动定理） 动量定理（动量守恒、质心运动定理）
动力学普遍定理
动量矩守恒、转动惯量） 动量矩定理（动量矩守恒、转动惯量）
动能定理
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材料力学
11.在轴向拉伸和压缩时，计算横截面上应力的公式是什么?
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12.胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一,这种说法对吗? 13.拉压胡克定律有几种形式?是用于计算杆变形和应变的吗? 14．材料的力学性能的研究是解决什么问题的? 对于材料力学性能的研究一般是通过什么方法? 其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验吗? 由它所测定的材料性能指标有哪些? —材料抵抗弹性变形能力的指标?—材料的强度指标? —材料的塑性指标?
平面应力状态下, 任一斜截面(α截面)上的应力的计算公式 上的应力的计算公式: 平面应力状态下 任一斜截面 α截面 上的应力的计算公式
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σα = τα =
σ x +σ y
2 σ x −σ y 2
+
σ x −σ y
2
cos 2α −τ x sin 2α
sin 2α +τ x cos 2α
主应力数值的确定
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基本公式之轴向拉压