人教B高中数学必修第四册素养突破课堂检测·素养达标 1022 复数的乘法与除法 含解析

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课堂检测·素养达标
1.已知=1+i(i为虚数单位),则复数z等于( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
【解析】选D.因为=1+i,
所以z====-1-i.
2.(2019·铜陵高二检测)若复数z满足(1+i)z=|+i|,则在复平面内,对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】选A.由题意,得z===1-i,所以=1+i,其在复平面内对应的点为(1,1),位于第一象限,故选A.
3.方程x2+6x+13=0的一个根是( )
A.-3+2i
B.3+2i
C.-2+3i
D.2+3i
【解析】选A.Δ=36-4×13=-16,所以x==-3±2i.
4.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z=,则=________.
【解析】z===-1-i,
所以=-1+i.
答案:-1+i
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