FHN神经元传输特性研究

式 中
外 界刺 激频 率 ； （ ｔ ） — — 具有 强度 日的 高斯 白噪声 。
・
基金项 目： 国家 自然基 金资助项 目（ 编号 ： １ １ Ｏ ７ ２ ０ ９ ９ ）
３ ０
甘
肃
科
技
第３ ０卷
２ 正 弦电流刺激下 神经元 的传输 特性
由上述 Ｆ Ｈ Ｎ神经元模型及其他相关研究结果 可知 ， 噪声强度 、 正弦刺激 电流的幅值和频率这三个 参数的变化范围相对较宽 ， 对神经元 的信号传输应
描 述钾 激 活 和钠 失 活 的慢 变 过 程 ， ，为 外 加 刺 激 电
流 。本 文 中 ： ， ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ２ Ｔ ｒ ｉ／ ｆ ｌ Ｏ ０ ０ ）
量 向输入信号频率处集 中， 而信 噪 比随噪声强度 的 增大呈现出单峰 曲线 ， 即出现了随机共振现象 ， 并且 此时随机共振 的发生机制是由于系统运动在分岔点
第３ ０卷
第１ 期
甘 肃科 技
Ｇａ ｎ ｓ ｕ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
３ ０
Ⅳ０ ． １
２ ０ １ ４年 １月
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
Ｆ Ｈ Ｎ神 经 元传 输 特 性 研 究
王 关平 ， 杨 森 ， 王
摘
鹏
（ １ ． 甘肃农业 大学工学 院 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ； ２ ． 兰州交通职业技术学 院信 息工程系 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
要： 以正弦 函数 为刺激输入 ， 研究 了在高斯 白噪声作用 环境 下单 个 Ｆ Ｈ Ｎ神经元模型的信号传输特性 。通过 对输
０ ． ４ 时， 正弦输入的响应 较为强烈 ， 其 他参数不利于信号在神经元 中的最 优传 输。
关键 词 ： Ｆ Ｈ Ｎ神经元 ； 随机共振 ； 信号传输特性
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９
引言部分经常作 为论文 的开端 ， 主要 回答 “ 为 什 么 研究 ” 这 个 问 题 。它 简 明 介 绍 论 文 的 背 景 、 相
分析依据 ， 包括论文 的追求 目标 、 研究 范围和理论、 技术方案 的选取等。引言应言简意赅 ， 不要等同于
文摘 ， 或 成为 文 摘 的 注 释 。 引言 中不 应 祥 述 同行 熟 知的， 包 括教 科 书上 已有 陈 述 的基本 理论 、 实 验方 法 和基 本 方程 的推 导 。如 果在 正 文 中采用 比较 专业 化 的术语 或缩 写用 词 时 ， 最 好 先在 引 言 中定义说 明。
关 领 域 的前人 研究 历史 与 现 状 ， 以及 著 者 的意 图 与
左右 三个 吸 引子 （ 两 个 在分 岔点 前 ， 一 个 在 分 岔 点 后） 之 间 的 跃 迁 而 产 生 的。文 献 表 明 ， 非 高 斯 噪
声的存在缩短了 Ｆ Ｈ Ｎ神经元 的静息态和激发态之 间的转换 时间 ， 加快 了单个神经元的放电节律 ， 说 明 非高斯噪声对神经元 的信息传递起积极作用。近年 来有研究表 明在双稳连续系统 、 神经元模 型和简单 的神经 网络模型中均存在频率依赖或者敏感性 ， 但 Ｆ Ｈ Ｎ神经元模型 的传输特性及其 频率敏感性 的研 究 还很 少 Ｊ 。因此 ， 本 文 以 常用 的正 弦 函 数 为 刺 激 输入 ， 着重分析高斯 白噪声作用下的 Ｆ Ｈ Ｎ模型神经 元信号传输特性。
出信 号进行 时域分析 ， 发现 Ｆ Ｈ Ｎ神经元 系统存在 随机共振 现象 ， 且信 号 的传输 与噪声 强度 、 外 界刺激信 号 的频 率和
振 幅等因素密切相关 。单 因素分析表 明， 适宜的噪声强度有利于信号 的传输 ， 频率处 于 ０ ． ２— ０ ． ５ Ｈ ｚ 及振 幅达 到 Ａ＝
识 到 噪 声 有 利 的一 面 。 目前 ， 在 Ｈｏ ｄ ｇ ｋ ｉ ｎ—ｈ ｕ ｘ ｌ ｅ ｙ （ Ｈ Ｈ） 、 Ｆ ｉ ｔ ｚ Ｈ ｕ ｇ ｈ—ｎ ａ ｇ ｕ ｍ ｏ（ Ｆ ＨＮ） 等 神 经 元 模 型 和
ｖ （ ｖ—ｃ ） （ １－ ）一 ＋Ｂ＋ ， （ ￡ ）＋ （ ）
有 阈上振 荡存 在 ， 此时， 在 噪声调 制 下 系统 响应 的能
ｔ ｉ ｔ
ＷHale Waihona Puke —ｄ 其中： ｃ ， ｄ ， 都是与细胞膜性质相关的参数 ， 是 由细 胞膜 的电特性决定的 ， 此处取 Ｃ ＝ ０ ． ５ ， ｄ＝ ０ ． １ ５ ， ＝ ０ ． ０ ０ ５ ， Ｂ＝ ０ ． ０ ４ 。在本 系统 中， 代 表跨 膜 电压 ， Ｗ
该 具有 较 为 明显 的影 响 。因此 ， 采用 单 因素 法 来 研
—
ｄＷ
＿
：
它们的网络中都发现了随机共振 。 在神经系统信号 传输和检测 方面 ， 噪声 可 以提高输 出信号 的信 噪 比 ， 这种现象在 许多方 面 已被成功 应用 ， ５ Ｊ 。文 献－ ６ 的研究表明 ， 当Ｆ Ｈ Ｎ神经元模型 的分岔参数位 于分岔点的右侧时 ， 在弱信号激励下 系统 的响应只
的基 础 上提 出 了二 维 的 Ｆ Ｈ Ｎ模 型 （ 无 量 纲 参 数 模
型） ：
ｄＶ
＝
性。普通系统 中， 噪声往往被认为是有害于的， 它无 处不在 ， 常常与有用信号共存 ， 严重影响系统的工作 和有用 信 号 的正 常测 量。但 随机 共 振 （ Ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ， 缩写为 ｓ Ｒ ） ＇ ２ 现象的发现 ， 使得人们认
长期以来弄清楚神经系统中的信号传输特性一
直是神经生物学 中一个有趣 的课题 。实际的神经系
统 一直 被认 为是 有 噪 声 的 ， 这些 噪声 来 源 于 突触 连 接、 离 子通 道 的开 关 、 膜 电 位 的 波 动 等 行 为 的 随 机
ｌ Ｆ Ｈ Ｎ神经元模 型
Ｆ ｉ ｍ Ｈ ｕ ｇ ｈ 、 Ｎ ａ ｇ ｕ ｍ ｏ 等在保 留 Ｈ Ｈ模 型生物特性