吉林省辽源市东丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年度七年级上学期期末试卷
数学试卷题号
一二三四五六总分
得分一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各数：3.0，，0.48，，
，中，负数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．3．在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得，B ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
第3题图
A ．2cm
B ．0.5cm
C ．1.5cm
D ．1cm 4．下列运算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．5．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（
）第5题图
A ．长方体
B ．圆锥
C ．正方体
D ．圆柱6．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 件零件，则所列方程为（
）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）
7．方程是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______.
8．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则等于______.
9．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是______边形.
5-()7--8--()24-84410⨯84.410⨯5
4.410⨯104.410⨯5cm AB =3cm BC =43m m -=33323a a a -=-220a b ab -=2yx xy xy
-=()13121060
x x =++()12101360x x +=+60101312x x +-=60101213
x x +-=()120m m x -+=m n -
10．若与的和仍是单项式，则的值为______.
11．已知，则代数式的值是______.
12．如图，已知，M 为线段AB 的中点，C 点将线段MB 分成，则线段AC 的长度为______cm.
13．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于______.第12题图 第13题图
14．照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为______.
第14题图
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：.16
．解方程：.17．先化简，后求值：，其中，.18．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求的值.
第18题图
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．现有180件机器零件需加工，由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务，求甲、乙两组分别加工多少件机器零件？
20．如图所示，OD 平分，OE 平分.若，.
第20题图
（1）求出及其补角的度数；
（2）请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由.
21．已知，.
（1）若，求x 的值；
424m x y +31n x y -n m 2
321m m -=2965m m --12cm AB =:1:2MC CB =()()312452
-⨯--÷3157146
x x ---=()()22372313a ab ab a -+--++2a =13
b =a b b
c a b c b --++---BOC ∠AOC ∠70BOC ∠=︒50AOC ∠=︒AOB ∠DOC ∠AOE ∠DOE ∠AOB ∠21A x =+1B x =-322A B A B +=+
（2
）若，求x 的值.22．小林在学习完有理数除法运算后，对算式的计算过程如下：解：原式①②
③.根据小林的计算过程回答下列问题：
（1）小林在进行第②步运算时，运用了乘法的______律；
（2）小林的运算出现了错误，错在第______（只填写序号）步；
（3）请给出正确解法.五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，已知四点A ，B ，C ，D .
第23题图
（1）画直线AB 和射线CD ，相交于点E ；
（2）连接AC ，BD ，线段AC ，BD 相交于点P ；
（3）线段BD 上的所有点中，到点A ，C 距离之和最短的是点______，应用的数学道理为______.
24．阅读以下内容，并解决所提出的问题.我们知道：，，所以：.
（1）根据上述信息，试计算填空：
；
；
；
（2）已知，，试根据（1）问的结论计算的值.
六、解答题（每小题10分，共20分）
236
A B -=()3
777312481284
⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3
778412481273
⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()7878784247871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭282133
=----163
=-32222=⨯⨯5
222222=⨯⨯⨯⨯()()35822222222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()______36555⨯=()______25a a a ⨯=()______m n a a a ⨯=23m =25n =12m n ++
25．A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米.
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前、乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
26．已知，作射线OC ，再分别作和∠的平分线OD ，OE .
第26题图
（1）如图①，当时，求的度数；
（2）如图②，当射线OC 在内绕点O 旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC 在外绕点O 旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数.
（不必写出过程）
90AOB ∠=︒AOC ∠BOC 70BOC ∠=︒DOE ∠AOB ∠DOE ∠AOB ∠AOC ∠DOE ∠
参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B
二、7． 8． 9．五 10． 11． 12．8 13．135° 14．97
三、15．解：原式16．解：17．解：原式当，时，原式.18．解：由数轴得，∴，，.∴.四、19．解：设甲组加工机器零件x 件，则乙组加工机器零件件.由题意，得，解得，∴.答：甲组加工机器零件60件，乙组加工机器零件120件.
20．解：（1），
其补角为.
（2），，与互补．理由如下：
∵，.
∴，
∴，
∴与互补.
21．解：（1）由，得.即，解得.
（2），∴，即，去括号，得，移项合并，得，解得.22．解：（1）分配
（2）③
1-10-1-2-22
=-1
x =-222
332162235922a ab ab a a ab =-+-+-+=-+2a =13
b =
2062236=-+=0a b c <<<0a b -<0b c +>0c b ->()
a b b c a b c b b a --++---=-()()()222b c b a c b b a b c b a c b b a c -++---=---+--+=--()180x -18020128
x x -+=60x =180120x -=7050120AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒180********AOB ︒-∠=︒-︒=︒11703522
DOC BOC ∠︒⨯︒=∠==11502522
AOE AOC ∠=∠=⨯︒=︒DOE ∠AOB ∠35DOC ∠=︒25AOE ∠=︒60DOE DOC COE DOC AOE ∠=∠+∠=∠+∠=︒60120180DOE AOB ∠+∠=︒+︒=︒DOE ∠AOB ∠322A B A B +=+A B =211x x +=-2x =-236
A B -=212A B -=()()221112x x +--=42112x x +-+=39x =3x =
（3）解：原式.
五、23．解：（1）（2）作图如下图：
第23题答图
（3）P 两点之间，线段最短.
24．解：（1）根据题意，得：；；.（2）∵，，∴原式.
六、25．解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x 小时两人相遇，根据题意，得，解得（小时）.
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇.
（2）设两人同时出发相向而行，需y 小时两人相距16千米，①当两人没有相遇时，他们相距16千米，根据题意，得，解得（小时）；
②当两人已经相遇后，他们相距16千米，依题意得，解得（小时）.
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5小时或2.5小时两人相距16千米.
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z 小时后乙超过甲10千米，根据题意，得
，解得（小时）.
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米.
26．解：（1）∵OD ，OE 分别平分和，
∴，∴，∴；（2）的大小不变，理由是：
.()3
778412481273
⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()7878784247871273
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭282133
=-++-3=-369555⨯=257a a a ⨯=m n m n a a a
+⨯=23m =25n =22230m n =⨯⨯=141864x x +=2x =14181664y y ++= 1.5y =14186416y y +=+ 2.5y =18146410z z =++18.5z =9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒
AOC ∠BOC ∠1102
COD AOC ∠︒=
∠=1352
COE BOC ∠︒=∠=45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒DOE ∠114522
DOE COD COE AOC COB ∠=∠+∠=∠+∠=︒
（3）的大小发生变化，情况为：
第26题答图
如图3，则为45°；
如图4．则为135°
.DOE ∠DOE ∠DOE ∠。