贵州省遵义四中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

遵义市第四中学2015～2016学年度高一数学第一次月考试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把选择题的正确答案序号填在答题卡上）
1． 已知集合{}{}1,2,32,4A =，B ＝，则() A B =
A ．｛2｝
B ．｛1，3，4｝
C ．｛φ｝
D ．｛1，2， 3，4｝
2．已知全集R U =，集合}{11≤≤-=x x P ，那么() U C P = A ．) (1--∞， B ．(1 )+∞， C ．(1 )-+∞， D ． ( 1)(1 )-∞-+∞，，
3．函数22 3 (12)y x x x =-+-≤≤的值域是( )
A ．R
B ．］，6 [3
C ．］，6 [2
D ．) [∞+，2 4．设全集R U =，集合} {U x x y y M ∈+==，22，集合}{U x x y y N ∈==，3，则=N M
A ．｝，，，6 2 3 1{
B ．()(){}1,32,6，
C ．{}2x x ≥
D ． R
5．下列各图中，可表示函数)(x f y =的图象的只可能是( )
6．设全集} {Z x x x U ∈<<=，100，
B A ,是全集U
的两个真子集,{})1 4 6 8 9U C A =，，，，,
} , ,{)(864=B A C U ，且{}2A B =则有(
)
A ．55A
B ∈∉且 B ．B A ∉∉55且
C ．B A ∈∈55且
D ．B A ∈∉55且 7． 下列表示y 是x 的函数，则函数的值域是( )
8．如图表示，阴影部分表示的集合是( )
A．A
B
C
U
)
(B．B
A
C
U
)
(
C．)
(B
A
C
U
D．)
(B
A
C
U
9．下列图中给出的对应是从A到B的映射的是( )
10．已知函数
2
()
x x
f x
x x
≥
⎧
=⎨
<
⎩
，
，
则)]
(
[2
-
f
f的值是( )
A．2 B．-2 C．4 D．-4
11．已知函数)(x
f是)
(
)0
(∞
+
-∞，
，0
上的奇函数，且当0<x时，函数的部分图象如图所示，则不等式0
<
)
(x
xf的解集是( )
A．)
(
)
(2
1
1
2，
，
-
-B．)
(
)
(
)
(∞
+
-
-，
，
，2
1
1
2
C．)
(
)
(
)
(2
1
1
2，
，
，
-
-
-∞
D．)
(
)
(
)
(
)
(∞
+
-
-
-∞，
，
，
，2
1
1
2
12．定义在R上的函数)(x
f，对任意的,x y R
∈都有()()()
f x y f x f y
+=-，且对任意的)
](
(
2
1
2
1
0x
x
x
x≠
-∞
∈，
，都有0
1
2
1
2>
-
-
)
(
)
(x
f
x
f
x
x，则有( ) A．)(
)
(
)
(6
4
5f
f
f<
<
-B．)(
)
(
)
(6
5
4f
f
f<
-
<
C．)(
)
(
)
(4
5
6f
f
f<
-
<D．)
(
)
(
)
(5
4
6-
<
<f
f
f
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在第Ⅱ卷答题卡中横线上）
13．已知函数2
3
+=
x x f )(，则函数()f x 的定义域为________________． 14．若集合2A {310}x ax x =++=中有且只有一个元素，则实数a 的取值集合
为__________．
15．已知函数()221f x x mx =-++在区间[]1,4上是单调函数，则实数m 的取值范围是 ________． 16．函数
1 (02)
()21 (02)
x x f x x x x ⎧-<<⎪=⎨
--≤≥⎪⎩或 则函数)(x f y =与21=y 的图象的交点个数____．
三、解答题（本题满分70分，共6道小题，要求解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）已知集合{28}15}{}A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>，，，
R U =，
（1）求B A C B A U )( ，
； （2）若φ≠C A ，求a 的取值范围.
18.（本题满分12分）已知集合}{0232=+-=x x x A ，集合}{02=-=ax x B ，且A B A = ，求实数a 组成的集合C.
19.（本题满分12分）已知函数()f x 满足2(1)31f x x x +=++. （1）求函数()f x 的解析式；
（2）求函数()f x 的值域； （3）求函数()f x 的单调区间.
20.（本题满分12分）若函数)(x f 是定义在（-2,2）上的奇函数，而且单调递减，又满足0121>-+-)()(m f m f ，求实数m 的取值范围.
21. （本题满分12分）已知函数)(x f 是正比例函数，函数)(x g 是反比例函数，且2111==)()(g f ，， （1）求函数)(x f 和)(x g ；
（2）求函数)(x f +)(x g 在（0，]2上的最小值.
22. （本题满分12分）设函数
()
f x 对任意
R
y x ∈,，都有
)()()(y f x f y x f +=+，且0>x 时，0<)(x f ，21-=)(f ，
（1）求证：)(x f 是奇函数；（2）试问在33≤≤-x 时，)(x f 是否有最值？若有求出，否则说明理由
遵义市第四中学2015～2016学年度(第一学期)高一第一次月考数学试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
DDCCA ABADC DC
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）
13．()( -2)
2,-∞-+∞， 14． } {4
9
0，
． 15．416m m ≤≥或 . 16． 4．
三、解答题（本题满分70分，共6道小题，要求解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）（1）}{81≤<=x x B A ；}{)(21<<=x x B A C U （2）8<a 18.（本题满分12分）{}012C =，，
19.（本题满分12分）()()2
11f x x x =+-； ()5
2,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
()113---+22
⎛⎤
⎡⎫∞∞ ⎪⎥⎢⎝
⎦
⎣⎭
在，单调递减，在，单调递增 20.（本题满分12分）3
221<<-
m 21. （本题满分12分）（1）x
x g x x f 2
=
=)(,)(；（2）奇函数（3）22 22. （本题满分12分）（1）略；（2）最大值6，最小值-6.。