基于SPSS软件的语言测试线性回归分析——多媒体语言学习软件评分
spss多元线性回归分析
spss多元线性回归分析SPSS多元线性回归分析试验在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3.......之间的线性依存关系，称为多元线性回归。
有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。
现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白Ｃ、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。
资料如下表所示。
求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白Ａ、载脂蛋白Ｂ、载脂蛋白Ｅ、载脂蛋白Ｃ的线性回归方程。
表1 30名就诊患者资料表序号载脂蛋白A 载脂蛋白B载脂蛋白E载脂蛋白C低密度蛋白1 173 106 7.0 14.7 1372 139 132 6.4 17.8 1623 198 112 6.9 16.7 1344 118 138 7.1 15.7 1885 139 94 8.6 13.6 1386 175 160 12.1 20.3 2157 131 154 11.2 21.5 1718 158 141 9.7 29.6 1489 158 137 7.4 18.2 19710 132 151 7.5 17.2 11311 162 110 6.0 15.9 14512 144 113 10.1 42.8 8113 162 137 7.2 20.7 18514 169 129 8.5 16.7 15715 129 138 6.3 10.1 19716 166 148 11.5 33.4 15617 185 118 6.0 17.5 15618 155 121 6.1 20.4 15419 175 111 4.1 27.2 14420 136 110 9.4 26.0 9021 153 133 8.5 16.9 21522 110 149 9.5 24.7 18423 160 86 5.3 10.8 11824 112 123 8.0 16.6 12725 147 110 8.5 18.4 13726 204 122 6.1 21.0 12627 131 102 6.6 13.4 13028 170 127 8.4 24.7 13529 173 123 8.7 19.0 18830 132 131 13.8 29.2 122 spss数据处理步骤：（１）打开spss输入数据后，点击“分析”－“回归”－“线性”。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤在数据分析领域，多元线性回归分析是一种强大且常用的工具，它能够帮助我们理解多个自变量与一个因变量之间的线性关系。
接下来，我将为您详细介绍使用 SPSS 进行多元线性回归分析的具体操作步骤。
首先，准备好您的数据。
数据应该以特定的格式整理，通常包括自变量和因变量的列。
确保数据的准确性和完整性，因为这将直接影响分析结果的可靠性。
打开 SPSS 软件，在菜单栏中选择“文件”，然后点击“打开”，找到您存放数据的文件并导入。
在导入数据后，点击“分析”菜单，选择“回归”，再点击“线性”。
这将打开多元线性回归的对话框。
在“线性回归”对话框中，将您的因变量拖放到“因变量”框中，将自变量拖放到“自变量”框中。
接下来，点击“统计”按钮。
在“统计”对话框中，您可以选择一些常用的统计量。
例如，勾选“估计”可以得到回归系数的估计值；勾选“置信区间”可以得到回归系数的置信区间；勾选“模型拟合度”可以评估模型的拟合效果等。
根据您的具体需求选择合适的统计量，然后点击“继续”。
再点击“图”按钮。
在这里，您可以选择生成一些有助于直观理解回归结果的图形。
比如，勾选“正态概率图”可以检查残差的正态性；勾选“残差图”可以观察残差的分布情况等。
选择完毕后点击“继续”。
然后点击“保存”按钮。
您可以选择保存预测值、残差等变量，以便后续进一步分析。
完成上述设置后，点击“确定”按钮，SPSS 将开始进行多元线性回归分析，并输出结果。
结果通常包括多个部分。
首先是模型摘要，它提供了一些关于模型拟合度的指标，如 R 方、调整 R 方等。
R 方表示自变量能够解释因变量变异的比例，越接近 1 说明模型拟合效果越好。
其次是方差分析表，用于检验整个回归模型是否显著。
如果对应的p 值小于给定的显著性水平（通常为 005），则说明模型是显著的。
最重要的是系数表，它给出了每个自变量的回归系数、标准误差、t 值和 p 值。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，p 值用于判断该系数是否显著不为 0。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。
其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。
它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。
在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。
可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。
在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。
在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。
然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。
可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。
常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。
回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。
R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。
例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。
调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。
此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。
例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。
此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。
在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。
例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。
此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。
SPSS软件之回归分析
例如：研究消费者每年旅游支出Y 与年 收入X、受教育水平之间的关系。 其中受教育水平取值为1、2、3,分别表 示小学、中学、大学。这些取值就是哑 变量。
案例分析
研究消费者每年旅游支出Y （千元）与年收 入X（千元）、受教育水平（EDU）之间的 关系。原始数据中，受教育水平（EDU）取 值为1、2、3,分别表示小学、中学、大学。
线性回归的简介
多元线性回归是通过许多
预测源去预测一个结果，形成的 回归方程是：
多元线性回归最常用回归方法有两种： 1.进入回归法(Enter)
SPSS默认状态，将用户定义的本组的 所有自变量一次全部纳入回归
2.逐步回归法(Stepwise)
每次选择最好的一个自变量进入回归， 然后选择一个最不好的自变量删除。直 至模型外变量中已经选不出可纳入者， 同时模型内也选不出可删除者为止。
案例分析与操作
X X Y 1 2 1 0 5 0 2 5 7 0 3 0 6 0 y 7.188 x1 0.014 x2 111.692 4 0 6 0 5 0 8 0 6 5 7 0 7 0 5 0 8 0 4 0 9 0 3 0 1 0 9 0
第三部分
曲线拟合的回归分析
曲线拟合的概述 案例讲解
案例分析与操作
y 0.014 x 5.884 y 4.738ln x 14.353
y 3.335 0.033x (1.728e 5) x 2
第四部分
含虚拟自变量的回归分析
含虚拟自变量回归分析的概述 案例讲解
含虚拟自变量回归分析
我们在建立模型时，经常会在解释变量 中使用定性变量；我们把这类定性变量 称为虚拟(2)对回归效果进行评价 (3)对各回归系数进行显著性检验
SPSS线性回归分析
SPSS分析技术:线性回归分析相关分析可以揭示事物之间共同变化的一致性程度，但它仅仅只是反映出了一种相关关系，并没有揭示出变量之间准确的可以运算的控制关系，也就是函数关系，不能解决针对未来的分析与预测问题。
回归分析就是分析变量之间隐藏的内在规律，并建立变量之间函数变化关系的一种分析方法，回归分析的目标就是建立由一个因变量和若干自变量构成的回归方程式，使变量之间的相互控制关系通过这个方程式描述出来。
回归方程式不仅能够解释现在个案内部隐藏的规律，明确每个自变量对因变量的作用程度。
而且，基于有效的回归方程，还能形成更有意义的数学方面的预测关系。
因此，回归分析是一种分析因素变量对因变量作用强度的归因分析，它还是预测分析的重要基础。
回归分析类型回归分析根据自变量个数，自变量幂次以及变量类型可以分为很多类型，常用的类型有：线性回归；曲线回归；二元Logistic回归技术；线性回归原理回归分析就是建立变量的数学模型，建立起衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度。
线性回归分析中，如果仅有一个自变量，可以建立一元线性模型。
如果存在多个自变量，则需要建立多元线性回归模型。
线性回归的过程就是把各个自变量和因变量的个案值带入到回归方程式当中，通过逐步迭代与拟合，最终找出回归方程式中的各个系数，构造出一个能够尽可能体现自变量与因变量关系的函数式。
在一元线性回归中，回归方程的确立就是逐步确定唯一自变量的系数和常数，并使方程能够符合绝大多数个案的取值特点。
在多元线性回归中，除了要确定各个自变量的系数和常数外，还要分析方程内的每个自变量是否是真正必须的，把回归方程中的非必需自变量剔除。
名词解释线性回归方程：一次函数式，用于描述因变量与自变量之间的内在关系。
根据自变量的个数，可以分为一元线性回归方程和多元线性回归方程。
观测值：参与回归分析的因变量的实际取值。
对参与线性回归分析的多个个案来讲，它们在因变量上的取值，就是观测值。
SPSS数据分析教程-8-线性回归分析
结果及其解释
“t”列记录了各回归系数t检验的t统计量，而 Sig.列记录了相应的显著性值。这里，只有X1 和X3的显著性值小于0.1，注意到回归方程的 常数项也不显著。然而，大部分情况下不显著 的预测变量都要从回归方程中移除，而回归常 数代表了响应变量的基本水平，不管显著与否， 大部分情况都保留在回归方程中。因此，我们 可以仅仅考虑Y和X1、X3之间的关系而忽略其 他预测变量。
回归分析的分类
根据回归函数的形式，回归分析可以分为线性 回归和非线性回归：
线性回归： Y= ¯0 +¯1 X1+¯2 X2 + +¯p Xp +²
(y)
非线性回归 如果预测变量和响应变量之间有上页(¤ )所示 的关系，但是不能表示为(y)所示的线性方程 的形式，我们称该回归关系为非线性回归。
回归术语
对于有一个响应变量的线性回归，当p=1时， 我们称为简单线性回归(Simple Linear Regression，或称为一元线性回归)，当 p>2 时我们称为多元线性回归(Multiple Linear Regression)。
回归和相关分析
回归分析是在相关分析的基础上，确定了变量 之间的相互影响关系之后，准确的超出这种关 系的数量方法。因此，一般情况下，相关分析 要先于回归分析进行，确定出变量间的关系是 线性还是非线性，然后应用相关的回归分析方 法。在应用回归分析之前，散点图分析是常用 的探索变量之间相关性的方法。
简约回归模型
简约回归模型结果及解释
动手练习
数据文件world95.sav记录了1995年统计的各个国家的生育率 (fertility)和妇女的平均预期寿命（lifeexpf）等数据。 1）探索性分析这两个变量，探察两个变量中是否存在异常点。 2）做出这两个变量的散点图，建立两个变量的线性回归模型，判断 得到的模型的合理性。 3）利用生育率来预测妇女的预期寿命。并设置相关选项，以进一步 检验关于线性回归的假定条件。判断该数据是否满足线性回归的 假定条件。 4）并进行回归诊断，对模型的系数进行解释。从输出结果，判断妇 女多要一个小孩对她的寿命的影响情况。。
场调研在SPSS统计软件中进行线性回归分析
二、回归分析的步骤
确定 变量关系 确定 回归模型
确定 回归方程
检验 回归方程
三、在SPSS中线性回归分析的操作
例题：企业的销售额会受到广告费用和员工数量等因素 的影响，使用SPSS软件分析各变量间的线性回归关系。
练习题
大扬餐饮公司要强化企业自身的竞争力，为此对10家分店的消费者进行了调查，调查内容主要 包括各分店的销售额、服务满意度和服务人员数等变量，具体内容如下表。请使用SPSS软件分 析各变量间的关系。
市场调研： 在SPSS统计软件中进行线性回归分析
英国学者高尔顿
回归效应
一、回归分析概述
回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法
主要用于分析事物之间的统计关系 ,考察变量之间的数量变化规律 , 并通过 回归方程的形式描他一个或几个变量影响的程度 ,进而为预测提供 科学依据
用SPSS做回归分析
用SPSS做回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。
SPSS（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用于研究、教育和业务领域。
要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。
因变量是被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。
例如，在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和利率可能是自变量。
在SPSS中进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打开文件”按钮导入数据文件。
确保数据文件包含因变量和自变量的值。
2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。
最常见的是简单线性回归和多元回归。
简单线性回归适用于只有一个自变量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。
3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变量和自变量。
选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。
4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。
SPSS将计算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。
这些结果可以帮助解释自变量如何影响因变量。
5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。
回归方程表示因变量与自变量之间的关系。
相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。
误差项表示回归方程无法解释的变异。
6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。
模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。
SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。
回归分析是一种强大的统计分析方法，可用于解释变量之间的关系，并预测因变量的值。
SPSS作为一种广泛使用的统计软件，可用于执行回归分析，并提供了丰富的功能和工具，可帮助研究者更好地理解和解释数据。
通过了解回归分析的步骤和SPSS的基本操作，可以更好地利用这种方法来分析数据。
SPSS数据分析教程线性回归分析总结
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通过样本数据建立一个回归方程后,不能立 即就用于对某个实际问题的预测。因为，应用 最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体回 归直线的近似，这种近似是否合理，必须对其 作各种统计检验。一般经常作以下的统计检验。
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60.00
56.00
53.00
52.00
51.00
1.08
1.00
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52.00
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4
• 在回归分析中,因变量y是随机变量，自变 量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定 变量;而在相关分析中，变量x和变量y都是随 机变量。
• 相关分析是测定变量之间的关系密切程度， 所使用的工具是相关系数；而回归分析则是侧 重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一 定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而 确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变 量的影响程度。
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表7-2员工多个心理变量值和员工满意度数据
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
Z8
满意度
66.00
64.00
spss回归分析报告
SPSS回归分析报告1. 引言本报告旨在使用SPSS软件进行回归分析，并对分析结果进行解释和总结。
回归分析是一种用于探索自变量与因变量之间关系的统计方法。
通过对相关变量的分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度和方向。
2. 数据描述我们使用的数据集包含了X和Y两个变量的观测值。
X代表自变量，Y代表因变量。
数据集总共包含了N个观测值。
3. 数据处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行处理，包括数据清洗和变量转换。
数据清洗的目的是去除异常值和缺失值，确保数据的质量和完整性。
变量转换可以根据需要对变量进行归一化、对数化等操作，以满足回归分析的前提条件。
4. 模型建立我们选择了线性回归模型来研究自变量X对因变量Y的影响。
线性回归模型的表达式如下：Y = β0 + β1*X + ε其中，Y代表因变量，X代表自变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。
我们希望通过对数据进行回归分析，得到最佳的回归系数估计值。
5. 回归结果经过回归分析，我们得到了以下结果：回归方程：Y = a + b*X回归系数a的估计值为x，回归系数b的估计值为y。
回归方程可以用来预测因变量Y在给定自变量X的情况下的取值。
6. 模型评估为了评估我们建立的回归模型的拟合程度，我们使用了一些统计指标。
其中，R方（R^2）是衡量模型拟合优度的指标，它的取值范围在0到1之间，越接近1说明模型的拟合度越好。
我们得到的R方为r。
另外，我们还计算了回归系数的显著性检验。
显著性检验可以帮助我们判断回归系数是否具有统计学意义。
我们得到的显著性水平为p。
通过对这些统计指标的分析，我们可以评估回归模型的有效性和可靠性。
7. 结论通过SPSS软件进行回归分析，我们得到了自变量X对因变量Y的影响程度和方向。
根据我们的回归方程和回归系数，我们可以预测因变量Y在给定自变量X 的情况下的取值。
然而，需要注意的是，回归分析只能显示自变量和因变量之间的关系，并不能确定因果关系。
SPSS的线性回归分析
线性回归方程的预测
(一)点估计
y0
(二)区间估计 300
200
领 导(管 理)人 数( y)
x0为xi的均值时,预 测区间最小,精度最
100
高.x0越远离均值,预 测区间越大,精度越
低.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
普通职工数(x)
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多元线性回归分析
(一)多元线性回归方程 多元回归方程: y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk
– β1、β2、βk为偏回归系数。 – β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动一个
单位所引起的因变量y的平均变动
(二)多元线性回归分析的主要问题
– 回归方程的检验 – 自变量筛选 – 多重共线性问题
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多元线性回归方程的检验
(一)拟和优度检验:
(1)判定系数R2:
R21n n k11S SS ST ER21因均 变方 量误 的差 样
n
n
(yˆi y)2
(yi yˆ)2
R2
i1 n
1
i1 n
(yi y)2
(yi y)2
i1
i1
– R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体 现了因变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。
– R2越接近于1，则说明回归平方和占了因变量总变差平方和 的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的不同取值造 成，回归方程对样本数据点拟合得好
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线性回归分析中的共线性检测
(一)共线性带来的主要问题
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。
利用Matlab和SPSS进行线性回归分析
§3.利用Matlab和SPSS进行线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。
可以通过软件Matlab和SPSS实现。
1.利用Matlab软件实现在Matlab中，可以直接调用命令实现回归分析，（1）[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)，其中b是回归方程中的参数估计值，bint是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。
stats包含三个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。
（2）recplot(r,rint)作残差分析图（3）rstool(x,y)一种交互式方式的句柄命令。
以下通过具体的例子来说明。
例，现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。
%一元回归x=[1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3155 3372];%因变量时间序列数据y=[698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825];%自变量时间序列数据X=[ones(size(x')),x'],pause[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05),pause%调用一元回归分析函数rcoplot(r,rint)%画出在置信度区间下误差分布。
%多元回归分析%输入各种因变量数据x1=[5.5 2.5 8 3 3 2.9 8 9 4 6.5 5.5 5 6 5 3.5 8 6 4 7.5 7]';x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59]';x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]';x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]';%输入自变量数据y=[79.3 200.1 163.1 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155 201.4 100.2 135.8 223.3 195]';X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%回归分析Q=r'*rsigma=Q/18rcoplot(r,rint);pauseX1=[x1,x2,x3,x4];stepwise(X1,y,[1,2,3])%逐步回归%X2=[ones(size(x1)),x2,x3];%X3=[ones(size(x1)),x1,x2,x3];%X4=[ones(size(x1)),x2,x3,x4];%[b1,b1int,r1,r1int,stats1]=regress(y,X2)%[b2,b2int,r2,r2int,stats2]=regress(y,X3);%[b3,b3int,r3,r3int,stats3]=regress(y,X4);2.利用SPSS软件实现在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）。
利用spss软件进行线性回归分析
如下表为20名消费者的年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的数据：
信用卡支付金额/元
年收入/万元
家庭成员人数/人
4016
5.4
3
2459
3.1
2
3800
3.2
4
4742
5
5
2864
3.1
2
5070
5.5
3
3735
3.7
2
3648
4
2
7560
6.6
4
4810
第一问：
第二问：
结果分析：
由如上所示结果可得，第（1）、（2）问回归估计方程分别为：
其中， 为年收入， 为家庭成员人数
实验的启示：
通过本次实验我学会了运用spss软件解决一元线性回归问题和多元回归问题，并且学会了利用线性回归求解相关问题，理解到SPSS软件的功能之大。
其中， 为信用卡支付金额， 为年收入， 称为残差。
2.利用最小二乘法进行求解
根据最小二乘法，有：
给定了样本数据后， 是 的函数。根据微分中求极小值的原理，可知 存在极小值，同时，欲使 达到最小， 对 的偏导数必须等于零，即：
于是，可得：
上式为正规方程组或标准方程组，求解这一方程组可得：
实验数据和分析：
5.1
3
2208
2.5
3
4219
4.8
4
2877
2.7
1Байду номын сангаас
2514
3.3
2
4214
6.5
3
4965
6.3
4
4412
4.2
SPSS多元线性回归分析教程
SPSS多元线性回归分析教程多元线性回归是一种广泛应用于统计分析和预测的方法，它可以用于处理多个自变量和一个因变量之间的关系。
SPSS是一种流行的统计软件，提供了强大的多元线性回归分析功能。
以下是一个关于如何使用SPSS进行多元线性回归分析的教程。
本文将涵盖数据准备、模型建立、结果解读等内容。
第一步是数据的准备。
首先，打开SPSS软件并导入所需的数据文件。
数据文件可以是Excel、CSV等格式。
导入数据后，确保数据的变量类型正确，如将分类变量设置为标称变量，数值变量设置为数值变量。
还可以对数据进行必要的数据清洗和变换，如删除缺失值、处理离群值等。
数据准备完成后，可以开始建立多元线性回归模型。
打开“回归”菜单，选择“线性”选项。
然后，将因变量和自变量添加到模型中。
可以一次添加多个自变量，并选择不同的方法来指定自变量的顺序，如逐步回归或全部因素回归。
此外，还可以添加交互项和多项式项，以处理可能存在的非线性关系。
在建立好模型后，点击“统计”按钮可以进行更多的统计分析。
可以选择输出相关系数矩阵、残差分析、变量的显著性检验等。
此外，还可以进行回归方程的诊断，以检查模型是否符合多元线性回归的假设。
完成模型设置后，点击“确定”按钮运行回归分析。
SPSS将输出多个结果表，包括回归系数、显著性检验、模型拟合度和预测结果等。
对于每个自变量，回归系数表示自变量单位变化对因变量的影响；显著性检验则用于判断自变量是否对因变量有显著影响；模型拟合度则表示模型的解释力如何。
在解读结果时，需要关注以下几个方面。
首先，回归系数的正负号表示因变量随自变量的增加而增加或减少。
其次，显著性检验结果应该关注到p值，当p值小于显著性水平（如0.05）时，可以认为自变量对因变量有显著影响。
最后，要关注模型拟合度的指标，如R方值、调整R方值和残差分析。
如果模型结果不满足多元线性回归的假设，可以尝试进行模型修正。
可以尝试剔除不显著的自变量、添加其他自变量、转换自变量或因变量等方法来改善模型的拟合度。
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读
最近几十年来，多元线性回归分析一直是研究因变量与多个自变量之间关系的主要统计方法。
它可以帮助我们研究因变量如何受自变量的影响，以及自变量中哪些变量是最重要的。
利用SPSS的多元线性回归分析，我们可以用精确的数字和公式来确定并预测因变量的变化。
首先，我们用“数据”命令从数据库中将数据导入SPSS，然后根据回归分析需要，可以采用“变量视图”命令设置变量的类型，如标识变量、数值变量、文本变量和日期时间变量等，再选择“分析”菜单中的“回归”命令，执行多元线性回归分析，获取回归分析统计量。
SPSS多元线性回归分析结果解读可以分为三个步骤。
首先，要检验自变量和因变量之间的关系，我们可以使用R方值来衡量，R 方值表示变量对结果的贡献程度，接近1表示较强，接近0表示较弱。
其次，我们可以检验自变量是否对因变量具有显著性影响，即检验自变量的t检验统计量，t检验的结果是p值，p值越小表明自变量的影响越大，而且有着显著性影响。
再者，我们可以检验自变量对因变量的拟合情况，即检验回归分析统计量。
回归分析统计量可以通过F检验、R调整系数和调整后的R方值来衡量，F检验的p值越小，R调整后的R方值越高，说明自变量的拟合情况越好。
综上所述，SPSS多元线性回归分析是一个强大的统计工具，它可以检验自变量对因变量的影响，也可以检验自变量对因变量的拟合情况，为研究者提供许多有用的信息。
因此，我们在研究因变量与多个自变量之间关系时，可以使用SPSS进行多元线性回归分析，并解读得出的分析结果，以获得更多有益的信息，并更好地理解研究问题。
用SPSS进行多元线性回归
第一节Linear过程8.1.1 主要功能调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。
在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。
返回目录返回全书目录8.1.2 实例操作〔例8.1〕某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。
试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。
儿童编号体表面积（Y）身高（X1）体重（X2）12345678910 5.3825.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.411 88.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.08.1.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：体表面积为Y，保留3位小数；身高、体重分别为X1、X2，1位小数。
输入原始数据，结果如图8.1所示。
图8.1 原始数据的输入8.1.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Regression中的Linear...项，弹出Linear Regression对话框（如图8.2示）。
从对话框左侧的变量列表中选y，点击Ø钮使之进入Dependent框，选x1、x2，点击Ø钮使之进入Indepentdent(s)框；在Method处下拉菜单，共有5个选项：Enter（全部入选法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。
本例选用Enter法。
点击OK钮即完成分析。
图8.2 线性回归分析对话框用户还可点击Statistics...钮选择是否作变量的描述性统计、回归方程应变量的可信区间估计等分析；点击Plots...钮选择是否作变量分布图（本例要求对标准化Y预测值作变量分布图）；点击Save...钮选择对回归分析的有关结果是否作保存（本例要求对根据所确定的回归方程求得的未校正Y预测值和标准化Y预测值作保存）；点击Options...钮选择变量入选与剔除的α、β值和缺失值的处理方法。
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２ ０ １ ４年 ７ 月
赤 峰 学 院 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｆ ｅ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
Ｖｏ Ｉ ． ３ Ｏ Ｎｏ ． ７
Ｊ ｕ １ ． ２ ０１ ４
基于 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软件 的语 言测试线性 回归分析
多媒体语言学 习软件评分 与 四级考试各项成绩 的相关性研 究
夏 璐
（ 华 中科技 大 学 文华 学院 ，湖 北 武 汉
摘
４ ３ห้องสมุดไป่ตู้０ ０ ７ ４ ）
要： 为 了验 证 多媒 体 辅 助语 言 学 习软 件 对 学 生语 言 技 能 水 平提 升 的 帮 助 ， 在 相 关 分析 和 多元 线 性 回 归分 析 的 理 论 和
考试之前 ， 且学生并 未接受其他 四级相关 培训课程 ． 因此我 们 可以认 为戴耐德软件学 习对这次 四级考试 产生主要 的影
响．
调查总体选取大二年级既参与 了一学期 戴耐德软件 的 系统 自主学习 ， 又参 与了年底 四级考试的 ８ ９名学生作为样 本． 对学 生的四级总分及各个 单项包括 听力 、 阅读 、 综合 、 写
析命令 ， 对８ ９ 名学生 的戴耐德评分（ Ｄ ｙ ｎ Ｅ ｄ ） 和 四级听力成绩
（ Ｌ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ） 、 阅读成绩（ Ｒ ｅ ａ ｄ ） 、 综合 成绩（ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ） 、 写作及 翻译 成绩
（ Ｗｒ ｉ Ｔ ｒ ａ ｎ ） Ｉ ） ￣ 及 总成绩（ Ｓ ｕ ｍＣ Ｅ Ｔ ４ ） ， 进行描 述性统计 及双尾相 关（ Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ ） 统计 分析 ， 得出的统计数据如表 １ 、 表 ２ 所示
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ６ ７ ３ — ２ ６ ０ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ — ０ ２ ２ １ — ０ ２
．
１ 引 言
行 了得分换算整理 ， 并绘制表格．
３ 分 析 过 程
为了提高 教学 质量 ，笔者所在的华 中科技大学 文华学
院于 ２ ０ １ ３年 引进美 国 Ｄ ｙ ｎ Ｅ ｄ公 司的多媒体 辅助语言 学习
． ．
在． ０ １水 平 （ 双侧 ） 上显著相关．
在 ０ ． Ｏ ５水 平 （ 双侧 ） 上 显 著相 关
一
２２１—
４ ９ ７ ． ０ ８ ，各 项 分 别 的 标 准 差 为 １ ０ ８ ． ９ ９ ３ 、 ２ １ ． ５ ８ ７ 、 ２ ０ ． １ ５ ７ 、 ９ ． ０ ４ ４ 、 １ ２ ． ５ ３ ２和 ４ ４ ． ８ ７ ３ ． 在四级考 试 中 ， 各项 总分和 及格 分 为： 听力 １ ４ ９ ． ４ ／ ２ ４ ９ ， 阅读 １ ４ ９ ． ４ ／ ２ ４ ９ ， 综合 ４ ２ ／ ７ ０ ， 写作与 翻译
２ 数 据获 取
我们 以本校英语专业二年级学生 为主要研究对 象． 学生 们于 ２ ０ １ ３年 ９月 一 １ ２月进行戴耐德软件学 习， 学 习时长为
３ ０学时 ，并 于 １ ２月中旬参加 了全 国统 一大学英语 四级考
试， 从 时间上来看 ， 软 件 的 大 部 分 学 习时 间（ ２ ６学 时 ） 在 四级
从表 １中可 以看 出 ，在样本数 为 ８ ９的学生群 体中 ， 他 们 的戴耐德评分 、 四级听力 、 阅读 、 综合 、 写作与翻译和 总成 绩 的平 均数 分别 为 ２ ７ ５ ． ６ ０ 、 １ ６ ９ ． ５ ５ 、 １ ７ ３ ． ８ ８ 、 ５ ０ ． ８ ５ 、 １ ０ ２ ． ８ ７和 表 ２ 戴耐德与 四级各项成绩相关性
表 １ 各 项 成 绩 描 述 性 统计 量
对 于这一系列问题 ，选择 国内较为权威 的四级考 试成绩作
为 比照对象 ， 在相关分析 和多元线 性回归分析的基础上 ， 用
Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软件对其 中的关 系进行 了科学 分析． 分析结果 对教师
们更 有效指导学生使用戴耐得软件学习具有一定帮助．
方 法指 导 下 ． 应 用统 计 软 件 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ对 二级 学 院 大二 学 生四 级 考 试 中听 力 成绩 、 阅读 成 绩 、 写作与翻译成绩、 综合成绩、 总成 绩 与
软件 评 分 进 行 统 计 分 析 ， 得 出结 论 如 下 ： 四级 听 力 、 阅读 、 写作与翻译、 总成 绩 均 对软 件 评 分 存在 显 著 性 差 异 ， 存 在 正 相 关性 ：
作 与翻译得分分 别进行统计． 在软件评价统计 方面 ， 使用戴
耐德 自带的后 台管理系统数据进行统计。 由于戴耐德等级测
试分为两个部分 ， 第 一部分通过后方可进入第二部分 测试 ， 部分学生只有一个部分 的分值 ；而戴耐 德的评价等级 属于
非等间距测度 ； 为 了便于统计分析 ， 我们将学生等级结 果进
３ ． １ 戴耐德 成绩 与四级各项成绩相关分析 利用 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ的相关 性统计功 能 中的双变量 间 的相关 分
软件 ｆ 下 简称戴 耐得软件） ． 戴耐得软件从 听说人手提 高英 语
能力 ， 将视觉和听觉充分结合 ， 然后落实到 阅读 和语法学 习． 通过 预习 、 精听 、 跟读 、 录音与监测 和复习这 五步学习法 ， 在 学生大脑 中构建一定 的英语语言框架 ，最 终形 成长期记忆． 经过一个学期的学习 ，大二年级的三个学生班在 进行软件 自带 的测试中 ， 后测 与前测相 比等 级平 均数有 了 ０ ． ４ — ０ ． ５的 提高． 学生在软件 等级测试 中的评分与他们实际 的语言水平 是 否相关 呢？学生们各项技能在训练后是否都受到影响呢？
而 综 合 成 绩 对软 件 评 分 不 存 在 显 著 性 差 异 ． 进 而 对语 言 学 习软 件 与 四 级 成 绩 进 行 了一 元 线性 回 归分 析 ， 得 出回 归方 程 ． 关 键 词 ： 线性 回 归分 析 ： 相 关性 分 析 ； Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软 件
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４ ２