上海阳光外国语学校初中数学八年级下期中测试题(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）
A ．347+=
B ．1232=
C ．2(-2)2=-
D ．142136
= 2．(0分)[ID ：9931]下列命题中，真命题是（ ）
A ．四个角相等的菱形是正方形
B ．对角线垂直的四边形是菱形
C ．有两边相等的平行四边形是菱形
D ．两条对角线相等的四边形是矩形
3．(0分)[ID ：9927]如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣
32
，﹣1），则点C 的坐标是（ ）
A ．（﹣3，32）
B ．（32，﹣3）
C ．（3，32）
D ．（32
，3） 4．(0分)[ID ：9895]如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．(0分)[ID ：9893]如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A 5
B 3
C 5
D ．3
6．(0分)[ID ：9892]正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A ．四边相等
B ．四角相等
C ．对角线互相平分
D ．对角线互相垂直
7．(0分)[ID ：9881]如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是
( )
A ．()1,3
B ．()2,3
C ．()3,2
D ．()3,1
8．(0分)[ID ：9879]如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）
A ．5米
B ．6米
C ．3米
D ．7米
9．(0分)[ID ：9871]如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A ．115°
B ．120°
C ．130°
D ．140° 10．(0分)[ID ：9868]若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( )
A ．k ＜3
B ．k ＜0
C ．k ＞3
D ．0＜k ＜3 11．(0分)[ID ：9862]如图，在菱形ABCD 中，B
E ⊥CD 于E ，AD ＝5，DE ＝1，则AE ＝
（ ）
A ．4
B ．5
C 34
D 4112．(0分)[ID ：9850]如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6.若过点A 作AE⊥BC,垂足为E,则A
E 的长为( )
A．4B．2.4C．4.8D．5
13．(0分)[ID：9923]如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE 折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）
A．9
5
B．
18
5
C．
16
5
D．
12
5
14．(0分)[ID：9916]如图，点E F G H
、、、分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若AC BD
=，则四边形EFGH为矩形；②若
AC BD
⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD 互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
15．(0分)[ID：9837]如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）
A．36°B．18°C．27°D．9°
二、填空题
16．(0分)[ID：10017]计算：2
21)=__________．
17．(0分)[ID：10007]如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
18．(0分)[ID ：10001]如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________
19．(0分)[ID ：9991]函数126x y x +=
+的自变量x 的取值范围是_________． 20．(0分)[ID ：9988]如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．
21．(0分)[ID ：9975]把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．
22．(0分)[ID ：9972]已知211a a a a
--=，则a 的取值范围是________ 23．(0分)[ID ：9949]如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，123916144S ===，S ，S ，则4S =_____．
24．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以
A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．
25．(0分)[ID ：9935]如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.
三、解答题
26．(0分)[ID ：10112]计算：16(23)(23)273
+-+-． 27．(0分)[ID ：10088]请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，在图中画出分割线，拼出如图②所示的新正方形．
请你参考．上述做法，解决如下问题：
（1）现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为1）
（2）如图⑤，现有由8个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形．
28．(0分)[ID ：10077]在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路
进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
29．(0分)[ID：10066]如图，直线L：y＝﹣1
2
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在
y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时t值和M点的坐标．
30．(0分)[ID：10034]如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B ＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B
7．A
8．A
9．A
10．D
11．C
12．C
13．B
14．A
15．B
二、填空题
16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2
17．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等
18．cm【解析】∵平行四边形
ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD
19．x＞-3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得2x+6＞0解得x＞-3故答案为x＞-3【点睛】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函
20．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P
21．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC中
∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=
22．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数
23．169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可【详解】解：S1=9S2=16S3=144∴所对应各边为：3412∴中间未命名的正方形边长为5∴最大的直角三角形的面积52+12
24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53
25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．
【详解】
A2，所以A选项错误；
B、原式＝B选项错误；
C、原式＝2，所以C选项错误；
=，所以D选项正确．
D
3
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2．A
解析：A
【解析】
分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可．
详解：
A选项：
∵四个角相等的菱形，
∴四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题；
B选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题;
C选项：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；
D选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；
故选A.
点睛：考查的是命题与定理，熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.
【详解】
∵四边形ABCD是长方形，
∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，
∵点A（﹣3
2
，﹣1），
∴点C的坐标为（﹣3
2
+3，﹣1+4），
即点C的坐标为（3
2
，3），
故选D．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．4．C
解析：C
【解析】
【分析】
先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．
【详解】
理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，
设小正方形的边长为1，
由勾股定理得：
AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，
∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，
∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，
故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.
5．C
解析：C
【解析】
由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°
据勾股定理则BC=2222
AC AB
+=+=m；
125
∴AC+BC=（1+5）m.
答：树高为（1+5）米．
故选C.
6．B
解析：B
【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；
菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，
OE=CD，由点A的坐标是（-3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3）即可．
【详解】
解：如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，
则∠AEO=∠ODC =90°，
∴∠OAE+∠AOE=90°，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA=CO，∠AOC=90°，
∴∠AOE+∠COD=90°，
∴∠OAE=∠COD，
在△AOE 和△OCD 中，
AEO ODC OAE COD OA CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△AOE ≌△OCD （AAS ），
∴AE=OD ，OE=CD ，
∵点A 的坐标是（-3，1），
∴OE=3，AE=1，
∴OD=1，CD=3，
∴C （1，3），故选：A ．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．
【详解】
解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =．
在Rt AOB 中，根据勾股定理得
222224AB AO OB x =+=+，
在Rt COD 中，根据勾股定理
22222(41)(1)CD CO OD x =+=-++，
22224(41)(1)x x ∴+=-++，
解得3x =，
5AB ∴==，
答：梯子AB 的长为5m ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =利用勾股定理列方程是解题的关键．
9．A
解析：A
【解析】
解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′处，点B 落在点B ′
处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【详解】
∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，
∴{k−3＜0
−k<0
，
解得：0＜k＜3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可．
【详解】
∵菱形ABCD，
∴CD＝AD＝5，CD∥AB，
∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4，
∵BE⊥CD，
∴∠CEB＝90°，
∴∠EBA＝90°，
在Rt△CBE中，BE3
==，
在Rt△AEB中，AE==
故选C．
【点睛】
此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12
AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=
12AC•BD 可得答案． 【详解】
连接BD ，交AC 于O 点，
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AB =BC =CD =AD =5，
∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥=
=，， ∴90AOB ∠=，
∵AC =6，
∴AO =3， ∴2594BO =
-=， ∴DB =8，
∴菱形ABCD 的面积是11682422
AC DB ⨯⋅=⨯⨯=， ∴BC ⋅AE =24， 245
AE =， 故选C.
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=125，即可得BF=245
，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=
185
． 【详解】 连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，
∵BC=6，点E 为BC 的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴222243AB BE +=+=5， ∵
1122AB BE AE BH ⋅=⋅， ∴1134522
BH ⨯⨯=⨯⨯， ∴BH=
125，则BF=245
， ∵FE=BE=EC ，
∴∠BFC=90°， ∴CF=2222246()5
BC BF -=
-185 ． 故选B ．
【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 14．A
解析：A
【解析】
【分析】
因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC 时，中点四边形是菱形，当对角线AC ⊥BD 时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD ，且AC ⊥BD 时，中点四边形是正方形.
【详解】
因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，
当对角线BD=AC 时，中点四边形是菱形，当对角线AC ⊥BD 时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD ，且AC ⊥BD 时，中点四边形是正方形，
故④选项正确，
故选A ．
【点睛】
本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四
边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．
15．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，
又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，
根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°
所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°
故选B．
二、填空题
16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
解：222
故答案为：．
17．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等
解析：6
【解析】
试题分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：
222
+=，代入可得.
AE DE AB
考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等
18．cm【解析】∵平行四边形
ABCD∴AD=BCAB=CDOA=OC∵EO⊥AC∴AE=EC∵AB+BC+CD+AD=16∴AD+DC=8cm ∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD
解析：cm
【解析】
∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm，
故答案为8cm.
点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出EO示线段BD的中垂线.
19．x＞-
3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得2x+6＞0解得x＞-3故答案为x＞-
3【点睛】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函
解析：x＞-3．
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，2x+6＞0，
解得x＞-3．
故答案为x＞-3．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
20．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P
解析：10
【解析】
【分析】
已知ABCD是正方形，根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称，DE=PB+PE，求出DE长即是PB+PE最小值.
【详解】
∵四边形ABCD是正方形
∴点B与点D关于AC对称，连接DE，交AC于点P，连接PB，则PB+PE=DE的值最小∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°
∴2222
DE CE CD
=++=
1310
∴PB+PE10
故答案：10
【点睛】
本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.
21．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF 即可得出结论【详解】如图过点A 作AF ⊥BC 于F 在Rt △ABC 中∠B =45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=
解析：31-
【解析】
【分析】
先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF ，即可得出结论．
【详解】
如图，过点A 作AF ⊥BC 于F ，
在Rt △ABC 中，∠B=45°，
∴2AB=2，BF=AF=22
AB=1， ∵两个同样大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt △ADF 中，根据勾股定理得，22AD AF -3∴33，
3-1．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键． 22．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数
解析：01a <≤
【解析】
【分析】
根据二次根式得非负性求解即可．
【详解】
a
=成立， 则有：10a ->，0a ≠ ， 10a
a ，即：0a >，
∴01a <≤，
故答案为：01a <≤．
【点睛】
本题考查的是二次根式的取值范围，在二次根式里被开方数，必须是非负数．
23．169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可【详解】解：S1=9S2=16S3=144∴所对应各边为：3412∴中间未命名的正方形边长为5∴最大的直角三角形的面积52+12
解析：169
【解析】
【分析】
利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可．
【详解】
解：S 1=9，S 2=16，S 3=144，
∴所对应各边为：3，4，12.
∴中间未命名的正方形边长为5.
∴最大的直角三角形的面积4S =52+122=169．
故答案为169．
【点睛】
本题考查了勾股定理的定义和正方形的基本性质，分析图形得到正方形和勾股定理的联系是解答本题的关键．
24．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC 为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC 为对角线时AB=5∴点D 的坐标为（-53）②BC 为对角线时AB=5∴点D 的坐标为（53
解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）
【解析】
【分析】
作出图形，分AB 、BC 、AC 为对角线三种情况进行求解．
【详解】
如图所示，①AC 为对角线时，AB=5，∴点D 的坐标为（-5，3），
②BC 为对角线时，AB=5，∴点D 的坐标为（5，3），
③AB 为对角线时，C 平移至A 的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D 的坐标为（3，−3），
综上所述，点D 的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．
故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．
25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=
解析：16
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得
AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵点P是AB的中点，
∴AB=2OP，
∵PO=2，
∴AB=4，
∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，
故答案为：16．
【点睛】
此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．
三、解答题
26．
13
【分析】
先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．
【详解】
解：原式=234333
+--
=13
-．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
27．
（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据面积为10的正方形的边长为10，可得三个并列的小正方形的对角线的长为10；
（2）根据面积为8的正方形的边长为8，可得三个并列的小正方形的对角线的长为8.【详解】
（1）如图所示即为所求.
（2）如图所示即为所求.
【点睛】
本题主要考查了图形的设计，正确理解小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积是解题的关键．
28．
（1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9
【解析】
【详解】
解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米），答：乙工程队每天修公路120米．
（2）设y乙=kx+b，则
3k+b=0
{
9k+b=720
，解得：
k=120
{
b=360
．∴y乙=120x﹣360．
当x=6时，y乙=360．
设y甲=kx，则360=6k，k=60，∴y甲=60x．
（3）当x=15时，y甲=900，∴该公路总长为：720+900=1620（米）．
设需x天完成，由题意得：
（120+60）x=1620，解得：x=9．
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成
（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数．
（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式．
（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．
29．
（1）A(4，0)、B(0，2)；（2）0≤t≤4时，S△OCM＝8﹣2t；t＞4时，S△OCM＝2t﹣8；（3）当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M(2，0)或(﹣2，0)
【解析】
【分析】
（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；
（2）由面积公式S＝1
2
OM•OC求出S与t之间的函数关系式；
（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．
【详解】
（1）对于直线AB：y＝﹣1
2
x+2，
当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，
则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）
∴OC＝OA＝4，
当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝1
2
×4×（4﹣t）＝8﹣2t；
当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝1
2
×4×（t﹣4）＝2t﹣8；
（3）∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，
∴只需OB ＝OM ，则△COM ≌△AOB ，
即OM ＝2，
此时，若M 在x 轴的正半轴时，t ＝2，
M 在x 轴的负半轴，则t ＝6．
故当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M （2，0）或（﹣2，0）．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键．
30．
36
【解析】
【分析】
由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S △ABC ；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD 为直角三角形，进而求得S △ACD ，可求S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ．
【详解】
∵∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，
∴5=
∵CD ＝12，AD ＝13
22125169+=,213169=
∴22212513+=
∴222CD AC AD +=
∴∠ACD ＝90° ∴14362ABC S ∆=⨯⨯=, 1125302
ACD S ∆=⨯⨯= ∴6+30=36ABCD S =四边形
【点睛】
此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD 是直角三角形是关键．。