2019-2020人教版七年级下册数学课件：5.4平移(共36张PPT)
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你能否想象出是怎么绘制的吗？
探究新知
5.4 平移/
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状 和大小如右图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一 个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……
探究新知 A′
B＇
C＇
A与A′是对应点！ B C
5.4 平移/
A
在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关 系？
所得的三角形就是平移后的 三角形.
B＇
B
AA＇，
A＇ A C＇Cຫໍສະໝຸດ 探究新知5.4 平移/
归纳总结 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.
幅图案可以通过平移图案（1）得到（ B ）.
A.（2） B.（3）
C.（4）
D.（5）
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列
说法中，不正确的是（ C ）.
A．AC=DF
B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
课堂检测
(C )
A.6
B.8
C.10
D.12
课堂检测
5.4 平移/
基础巩固题
1.在以下现象中，属于平移的是（ D ）.
①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动
.A．① ②
B．③ ④
C．②
D．②
③
④
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一
巩固练习
5.4 平移/
4.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF.
A
D
B
C
E
F
探究新知
5.4 平移/
素养考点 2 利用平移求面积
例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有
两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草
后的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂检测
5.4 平移/
拓广探索题
1.(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图② 是
将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一
条(2)若有长两方个形折的点长的为折a线，向宽右为平b 移，1个单位长度的图形.
与数量关系.
直线上(如:BC
F AC=DF AC//DF
与EF)
Q
探究新知 规律小结
5.4 平移/
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的 长度.
探究新知
5.4 平移/
素养考点 1 平移现象的识别
例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电
平移
梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞
平移
旋转
驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
平移
旋转
属于平移的是 （1）（2）__（__4_）_.
提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行 判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
B．5
C．6
D．7
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行” 的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若 荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 1_2_5 m．
课堂检测
能力提升题
5.4 平移/
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移
（1）位置：AA′//BB ′ //CC ′ （2）长短：AA ′ =BB ′ =CC ′
探究新知
5.4 平移/
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图
形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫
做平移.
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
人教版 数学 七年级 下册
5.4 平移
5.4 平移/
导入新知
5.4 平移/
传送带上的电视 机在运送过程中发生 了什么变化？
素养目标
5.4 平移/
3. 能按要求作出平移后的图形.
2. 会找出平移前后图形中对应点、对应 角和对应线段.
1. 认识平移，理解平移的含义和性质.
探究新知
5.4 平移/
知识点1 平移的有关概念
长草部分的面积为多少?
A
1m D
B 提示：平移构成规则图形
15m 21m C
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
巩固练习
5.4 平移/
5.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 a_2 .
巩固练习
连接中考
5.4 平移/
(2019•浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为
探究新知
5.4 平移/
素养考点 2 图形平移变换的识别 例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个
三角形的一组图形是（ A ）.
解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小 不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等， 故选A.
巩固练习 3.下列图形变换属于平移的有哪些？
请分别写出三个图形中除去阴
影部分后剩余部分的面积.
(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的
小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
课堂检测
拓广探索题
5.4 平移/
解：（1）如图所示：
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
①ab-b ②ab-b
③ab-b
（；3）（40-1）×；10=390（m2）；．
探究新知
5.4 平移/
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q RA
A＇
A
B
B＇
BM
BC的中点M 平移到什么地 方去了？
B
C
C＇
C
M＇ C AA＇//_B_AB_＇ A_A//_＇C_C=_B＇_BS_＇_=_C_C_
仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你 能否想象出是怎么绘制的吗？
探究新知
5.4 平移/
观察下列图形，你能找出基 本图案吗？
探究新知
5.4 平移/
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，
部分的 A 1m
1m DA
D
面积为 1m
15m1m
15m
多少?
B
21m C B
图1
21m C 图1
提示：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
探究新知
5.4 平移/
【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地
上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求
巩固练习
5.4 平移/
1.下列实例属于平移的是（ C ）.
A．分针的运行
B．转动的摩天轮
C．直线行驶的火车 D．地球自转
2. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动 ；
③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶 其中是平移 . 的是( D )
A. ① ②
B. ① ③
C. ② ③
D. ② ④
基础巩固题
5.4 平移/
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，
若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ C ）.
A．3
B．4
C．5
D．10
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地
毯的长度至少需多少米（ D ）.
A．4
AD=BE=CF.
探究新知 素养考点 1 平移作图
5.4 平移/
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动
到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.
解：（1）连接 AA＇，
（2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇=
（3）过点 C 作 AA＇的平行线，在上截取
CC＇= AA＇ ，
（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，
5.4 平移/
√
×
×
√
×
×
探究新知
5.4 平移/
知识点2 平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线.
直尺PQ是倾斜放 置，用三角板能否 画出平行线？
A
观察：线段AB与DE的位置关系
PB
D 与数量关系.
注意:在平移过 C
AB=DE AB//DE
程中,对应线段
E
观察：线段AC与DF的位置关系
也可能在一条
答：这块菜地的面积为390m2.
课堂小结
平移的概念
5.4 平移/
平移
平移的 性质
平移 作图
1.平移前后图形的形状和大小完 全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
B ＇_
C
探究新知
5.4 平移/
图形平移的基本性质：
①平移的两个图形形状和大小完全相同
② ； 对应线段平行(或在同一直
线上)且相等；
A
D
B
E
A CDF
B
CE
F
③各对应点所连线段平行(或
在同一直线上)且相等；
几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)，
【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定?
探究新知
5.4 平移/
图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
探究新知
归纳总结
5.4 平移/
(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向 . (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线 平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平 移的方向和距离即可.
探究新知
5.4 平移/
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状 和大小如右图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一 个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……
探究新知 A′
B＇
C＇
A与A′是对应点！ B C
5.4 平移/
A
在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关 系？
所得的三角形就是平移后的 三角形.
B＇
B
AA＇，
A＇ A C＇Cຫໍສະໝຸດ 探究新知5.4 平移/
归纳总结 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.
幅图案可以通过平移图案（1）得到（ B ）.
A.（2） B.（3）
C.（4）
D.（5）
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列
说法中，不正确的是（ C ）.
A．AC=DF
B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
课堂检测
(C )
A.6
B.8
C.10
D.12
课堂检测
5.4 平移/
基础巩固题
1.在以下现象中，属于平移的是（ D ）.
①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动
.A．① ②
B．③ ④
C．②
D．②
③
④
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一
巩固练习
5.4 平移/
4.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF.
A
D
B
C
E
F
探究新知
5.4 平移/
素养考点 2 利用平移求面积
例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有
两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草
后的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂检测
5.4 平移/
拓广探索题
1.(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图② 是
将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一
条(2)若有长两方个形折的点长的为折a线，向宽右为平b 移，1个单位长度的图形.
与数量关系.
直线上(如:BC
F AC=DF AC//DF
与EF)
Q
探究新知 规律小结
5.4 平移/
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的 长度.
探究新知
5.4 平移/
素养考点 1 平移现象的识别
例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电
平移
梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞
平移
旋转
驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
平移
旋转
属于平移的是 （1）（2）__（__4_）_.
提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行 判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
B．5
C．6
D．7
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行” 的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若 荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 1_2_5 m．
课堂检测
能力提升题
5.4 平移/
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移
（1）位置：AA′//BB ′ //CC ′ （2）长短：AA ′ =BB ′ =CC ′
探究新知
5.4 平移/
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图
形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫
做平移.
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
人教版 数学 七年级 下册
5.4 平移
5.4 平移/
导入新知
5.4 平移/
传送带上的电视 机在运送过程中发生 了什么变化？
素养目标
5.4 平移/
3. 能按要求作出平移后的图形.
2. 会找出平移前后图形中对应点、对应 角和对应线段.
1. 认识平移，理解平移的含义和性质.
探究新知
5.4 平移/
知识点1 平移的有关概念
长草部分的面积为多少?
A
1m D
B 提示：平移构成规则图形
15m 21m C
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
巩固练习
5.4 平移/
5.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 a_2 .
巩固练习
连接中考
5.4 平移/
(2019•浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为
探究新知
5.4 平移/
素养考点 2 图形平移变换的识别 例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个
三角形的一组图形是（ A ）.
解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小 不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等， 故选A.
巩固练习 3.下列图形变换属于平移的有哪些？
请分别写出三个图形中除去阴
影部分后剩余部分的面积.
(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的
小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
课堂检测
拓广探索题
5.4 平移/
解：（1）如图所示：
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
①ab-b ②ab-b
③ab-b
（；3）（40-1）×；10=390（m2）；．
探究新知
5.4 平移/
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q RA
A＇
A
B
B＇
BM
BC的中点M 平移到什么地 方去了？
B
C
C＇
C
M＇ C AA＇//_B_AB_＇ A_A//_＇C_C=_B＇_BS_＇_=_C_C_
仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你 能否想象出是怎么绘制的吗？
探究新知
5.4 平移/
观察下列图形，你能找出基 本图案吗？
探究新知
5.4 平移/
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，
部分的 A 1m
1m DA
D
面积为 1m
15m1m
15m
多少?
B
21m C B
图1
21m C 图1
提示：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
探究新知
5.4 平移/
【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地
上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求
巩固练习
5.4 平移/
1.下列实例属于平移的是（ C ）.
A．分针的运行
B．转动的摩天轮
C．直线行驶的火车 D．地球自转
2. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动 ；
③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶 其中是平移 . 的是( D )
A. ① ②
B. ① ③
C. ② ③
D. ② ④
基础巩固题
5.4 平移/
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，
若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ C ）.
A．3
B．4
C．5
D．10
课堂检测
基础巩固题
5.4 平移/
5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地
毯的长度至少需多少米（ D ）.
A．4
AD=BE=CF.
探究新知 素养考点 1 平移作图
5.4 平移/
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动
到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.
解：（1）连接 AA＇，
（2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇=
（3）过点 C 作 AA＇的平行线，在上截取
CC＇= AA＇ ，
（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，
5.4 平移/
√
×
×
√
×
×
探究新知
5.4 平移/
知识点2 平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线.
直尺PQ是倾斜放 置，用三角板能否 画出平行线？
A
观察：线段AB与DE的位置关系
PB
D 与数量关系.
注意:在平移过 C
AB=DE AB//DE
程中,对应线段
E
观察：线段AC与DF的位置关系
也可能在一条
答：这块菜地的面积为390m2.
课堂小结
平移的概念
5.4 平移/
平移
平移的 性质
平移 作图
1.平移前后图形的形状和大小完 全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
B ＇_
C
探究新知
5.4 平移/
图形平移的基本性质：
①平移的两个图形形状和大小完全相同
② ； 对应线段平行(或在同一直
线上)且相等；
A
D
B
E
A CDF
B
CE
F
③各对应点所连线段平行(或
在同一直线上)且相等；
几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)，
【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定?
探究新知
5.4 平移/
图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
探究新知
归纳总结
5.4 平移/
(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向 . (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线 平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平 移的方向和距离即可.