北师大版六年级下册各单元重难易错专练测试卷及答案

第一单元重难易错测试卷
1.仔细想，认真填。

（1）如图，把一张直角三角形硬纸片的长直角边固定在一根吸管上，然后快速转动
吸管，得到一个（），体积是（）立方厘米。

（2）一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是4cm，这个圆柱的侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

（3）一根由铁皮制成的圆柱形烟囱长30dm，底面直径是20cm，制作两根这样的烟囱需要铁皮（）m²。

（接头处及铁皮厚度忽略不计）
2.游乐中心内有一个长方体儿童游泳池，长25m，宽12.56m，深1.2m，如果用直径20cm的进水管向游泳池里注水，水流速度按照每分钟100m计算，注满一池水要多长时间？
3.如图是一个圆柱形油桶的制作图，阴影部分是制作这个油桶所用到的所有铁皮，空白部分为边角料，请你根据图中的数据计算这个油桶的容积。

（接头处及铁皮厚度忽略不计，结果保留整数）
4.一个圆柱形铁块的底面半径是12cm，高是8cm，现在把它熔铸成一个底面周长是100.48cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
5.一个直角梯形（如图），如果分别以直角梯形的上底、下底所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的立体图形哪个体积大，为什么？
6.一个长2米的实心圆柱形钢材底面半径8dm，把它截成长度不一的4个小圆柱，这四个小圆柱的表面积之和是多少平方米？
7.一个圆柱形玻璃鱼缸是由厚1.5cm的钢化玻璃制成的，从外面量，底面周长是135.02cm，高是51.5cm。

这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是多少升？
8.一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1cm，它的侧面积就增加6.28cm²，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
9.把正确答案前的字母填在括号里。

（单位：cm）
（1）圆锥体积是（ ）号圆柱体积的，与圆锥体积相等的是（ ）圆柱。

A.①
B.②
C.③
D.④
（2）①号圆柱的体积是②号圆柱的体积（ ）倍，是③号圆柱的体积（ ）倍。

A.3 B.6
C.9.
D.12
31
参考答案：
1.（1）圆锥 339.12 （2）100.48 200.96 200.96 （3）3.768
2.20cm ＝0.2m
3.14×（0.2÷2）²×100＝3.14（m ³） 25×12.56×1.2÷3.14＝120（分） 120分＝2时 答：注满一池水需要2小时。

3.16.56÷（3.14＋1）＝4（dm ）
3.14×（4÷2）²×（4×2）＝100.48（dm ³）≈100（dm ³） 答：这个油桶的容积大约是100dm ³。

4.100.48÷3.14÷2＝16（cm ）
3.14×12²×8÷（3.14×16²）÷＝13.5（cm ） 答：这个圆锥的高是13.5cm 。

5.①的体积：3.14×3²×2－3.14×3²×（2－1）×＝47.1（cm ³） ②的体积：3.14×3²×1＋3.14×3²×（2－1）×＝37.68（cm ³）
47.1＞37.68
答：以上底所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积比较大。

6.8dm ＝0.8m
3.14×0.8²×8＋2×3.14×0.8×2＝26.1248（m ²） 答：这四个小圆柱的表面积之和是26.1248m ²。

7.135.02÷3.14÷2＝21.5（cm ）
3.14×（21.5－1.5）²×（51.5－1.5）＝62800（cm ³）＝62.8（L ） 答：这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是62.8L 。

8.6.28÷1＝6.28（cm ） 6.28÷3.14÷2＝1（cm ） 3.14×1²×6.28＝19.7192（cm ³）
31
31
31
答：原来这个圆柱的体积是19.7192cm³。

9.（1）A C（2）C A
重难易错专练二
1.a、b、c三种商品的单价、数量与总价如下表。

分别写出每两种商品的单价比和总价比，它们能组成比例吗？
商品单价/元数量/件总价/元
a15 5 75
b25 7 175
c40 5 200
2.小京用25g盐、500g水制作了一杯盐水。

（列含有x的比例式解答）
（1）小强想要用35g盐制作一杯同样咸度的盐水，需要多少克水？
（2）小东准备制作一杯1050g的盐水，咸度和小京的相同，他分别需要多少克盐和多少克水？
3.如图是某镇地图的一部分。

（1）这张地图的数值比例尺为（）。

（2）量一量学校到卫生院的图_上距离为（），实际距离为（）。

（3）水库在学校（）方向（）m处。

（4）汽车站在学校正东方向400m处，请你在图中标出汽车站的位置。

4.画一画，按2∶1的比将图①放大，按1∶2的比将图②缩小。

①
5.判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
（1）12∶3＝4是比例。

（）
（2）6a＝7b，则a∶b＝6∶7。

（）
（3）将一个三角形按1∶2的比缩小后，三条边的长度都变为原来的，三个角的度数也变为原来的。

（ ） 6.解比例。

7.下图的总面积是156cm ²，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，又相当于小长方形面积的。

大、小长方形的面积各是多少？（用比例求解）
8.中央处理器（CPU ）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。

将一个30mm 长的CPU 零件画在图纸上，长为18cm ，这幅图纸的比例尺是多少？
21
21
125：8143x ＝：25.0109
65：：＝x 53
：5.12.1＝x 81
6
1
参考答案：
1.15∶25与75∶175不能组成比例。

15∶40＝75∶200，能组成比例。

25∶40与175∶200不能组成比例。

2.（1）解：设需要x 克水。

25∶500＝35∶x
x ＝700 答：需要700g 水。

（2）解：设小东需要x 克盐。

x ∶1050＝25∶（500＋25）
x ＝50
1050－50＝1000（g ）
答：小东需要50g 盐，1000g 水。

3.（1）1∶20000（2）0.5cm 100m （3）西北 400
（4）400÷200＝2（cm ） 在图上画出汽车站在学校正东方向2cm 处。

（画图略） 4.（画法不唯一）
5.× × ×
6.
7.由题可知，大长方形的面积×＝小长方形的面积×，则大长方形的面积∶小长方形的面积＝∶＝4∶3。

25
＝x 3＝x 3＝x 8161
6181
设大长方形的面积是4x ，则小长方形的面积是3x ，重叠部分的面积是4x ×＝x 。

4x ＋3x －x ＝156
x ＝24
4×24＝96（cm ²） 3×24＝72（cm ²）
答：大长方形的面积是96cm ²，小长方形的面积是72c m ²。

8.18cm ∶30mm ＝180mm ∶30mm ＝6∶1 答：这幅图纸的比例尺是6∶1。

重难易错专练三
1.想一想，填一填。

（1）从2:00到2:15，钟面上的分针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）度。

（2）下面图形中，阴影图形由空白图形绕点0顺时针旋转90度得到的是（ ）。

A. B. C. D.
2.左边的图形怎么运动可以得到右边的图形？
3.按要求画一画。

8121
2
1
（1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段A´B´；接着画出线段A´B´绕点B´逆时针旋转90°后的线段A"B"。

（2）把图形A绕点0逆时针旋转90°得到图形B，再把图形B向右平移6格得到图形C。

画出图形B与图形C。

4.运用平移、旋转和轴对称的知识，用图中的基本图形设计精美图案。

5.判断。

（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）图形在旋转时，只要注意旋转的方向和角度就可以了。

（）
（2）将正方形绕某个顶点逆时针旋转90°后，图形的面积扩大2倍。

（）6.画出三角形AOB绕点0逆时针旋转90°后的图形。

7.下图中阴影部分表示的图形分别是以哪个点为中心旋转得到的？
8.图形①是如何运动得到图形②的？
参考答案：
1.顺 90 B
2.（1）将梯形向下平移6格；
（2）将长方形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格；
（3）将三角形绕点B顺时针旋转90度；
（4）将平行四边形先向左平移3格，再向上平移2格。

（答案不唯一）
3.略
4.略
5.××
6.略
7.点B点A点D
8.把图形M向下平移3格，把图形N向上平移3格，这时点0´、点0″与点0重合，再将图形M、N均绕点0顺时针旋转90°。

（答案不唯一）
重难易错专练四
1.学校图书至有200本《科普小发明》，借阅情况如下表。

借出的本数120 75 50 43
剩下的本数80 125 150 171
（1）把表格填写完整。

（2）表中有（）和（）这两个相关联的量，剩下的本数随着（）的本数的减少而（）。

（3）借出的本数和剩下的本数（）比例。

2.（1）李老师播音时间和播音字数情况如下表。

播音时间/分 5 8 10 12 20
播音字数1250 2000 2500 3000 5000
①李老师播音字数和播音时间是不是成正比例？说明理由。

②如果李老师播音15分，播音字数是多少？
（2）电台里几个播音员播报4200字的情况如下表。

把下表补充完整。

播音时间和播音速度是不是成反比例？说明理由。

播音人员张老师王老师贾老师高老师赵老师刘老师
播音速度/（字/分）120 150 200 280 300 350
播音时间/分35
3.判断下面各题中的两个量是否成比例，如果成比例，成什么比例。

（1）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的圈数。

（2）学校计划植树500棵，已植的棵数和未植的棵数。

4.下面的图象表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。

（1）看图填写下表。

图上距离/cm 1 2 3 4 5 6
实际距离/m
（2）根据图象，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
（3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
（4）图上甲、丙两地的距离是甲、乙两地距离的3倍，甲、丙两地的实际距离是（）米。

5.啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产啤酒的吨数与需要的天数关系如下图。

（1）根据右图，每天生产啤酒的吨数与需要的天数成什么比例？说明理由。

（2）如果啤酒厂生产这批啤酒用了15天，那么每天生产多少吨？
6.判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
（1）梯形的高一定，面积与上底成正比例。

（）
（2）分子一定，分母与分数值成反比例。

（）
（3）直角三角形中两个锐角的度数成反比例。

（）
7.一辆卡车计划每时行50千米，从甲地到乙地需要行驶9小时。

实际它从甲地出发后2.5小时只行驶了112.5千米。

照这样的速度，这辆卡车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
参考答案： 1.（1）29 157
（2）借出的本数 剩下的本数 借出 增加 （3）不成
2.（1）①成正比例。

因为播音字数÷播音时间＝250（一定），比值一定，所以播音字数和播音时间成正比例。

②1250÷5×15＝3750（字） 答：播音字数是3750字。

（2）播音时间和播音速度成反比例。

因为播音时间×播音速度＝4200（一定），乘积一定，所以这两个量成反比例。

3.（1）成反比例。

（2）不成比例。

4.（1）40 80 120 160 200 240
（2）1厘米：40米＝1∶4000，这幅地图的比例尺为1∶4000。

图上距离与实际距离成正比例。

因为图上距离与实际距离的比值是一定的。

（3）12÷＝48000（厘米）＝480（米） 答：两地的实际距离是480米。

（4）1440
5.（1）每天生产啤酒的吨数与需要的天数成反比例。

因为需要的天数随着每天生产啤酒的吨数的增加而减少，且它们的乘积是一定的。

（2）20×300÷15＝400（吨） 答：每天生产400吨。

6.× √ ×
7.50×9÷（112.5÷2.5）＝10（时）
答：这辆卡车从甲地到乙地需要行驶10小时。

40001。