2.3.2 科学记数法 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

练习：根据乘方的意义及乘法运算律可知：
a2·b2 = a·a·b·b = (ab)·(ab) = (ab)2; a3·b3 = a·a·a·b·b·b = (ab)·(ab)·(ab) = (ab)3;
(1)根据以上的式子可知：an • bn (
)(n为正整数).
(2)根据上面得到的结论，计算：
2022年世界总人口 8 000 000 000 人
太阳的半径约 696 000 km
这些数有简单的表示方法吗？
结果
101
10
102
100
103
1 000
104
10 00
10n
n个0
指数
1 2 3 4 5
结果中 0 的个数
1 2 3 4 5
n
n
一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数.
2. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 = 10 000 000， 4×103 = 4 000， 8.5×106 = 8 500 000， 7.04×105 = 704 000， 3.96×107 = 39 600 000.
的指数是___n_-_1___.
1 000 000=106，
a=1时，可以省略不写
57 000 000=5.7×107，
-123 000 000 =-1.23×108
用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是
6.74×105的原数有__6__位整数；
n－1
－3.251×107原数有__8__位整数；
对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000= -5.67×108 -76 500 000= -7.65×107
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或 等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数）使用的是科学记数法
科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
例 5 用科学记数法表示下列各数： 【教材P55】 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 等号左边整数的位数与右边 10
300 000 000 = 3×108， 的指数有什么关系？
8 000 000 000 = 8×109，用科学记数法表示一个 n 位整 10 100 000 = 1.01×107. 数(n 大于或等于2)，其中 10
3. 我国的陆地面积约为 9 600 000 km2，用科学记数法 表示这个数.
解：9 600 000 = 9.6×106
课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是 科学记数法.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
9.6104×1012原数有_1__3_位整数.
a×10n 的形式（1≤a＜10 ，n 是正整数）
a=1时，可以 省略不写
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①由小数点的移动位数来确定； ②n为整数位减去1.(当原数的绝对值≥10时).
1. 数据 80 800 用科学记数法表示为 8.8×104 ★1亿=108 2. 120 万用科学记数法表示为 1.2×106 ★1万=104
例如 696000 = 6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）
（1）300 000 000 = 3×(100 000 000 ) = 3×10( 8 ) （2）78 000 000 = 7.8×(10 000 000 ) = 7.8×10( 7) （3）6 100 000 000 = 6.1×(1 000 000 000 ) = 6.1×10( 9 )
3. 3600 亿用科学记数法表 示为_3_._6_×_1_0_1_1___.
①32 0000 ②－3 000 000 ③100 000 000 ④1.23亿 ⑤－5091 ⑥250万平方千米 ⑦五万亿
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
1.23×107 = 12 300 000
2.345×103 = 2 345
1
100
(3)99
3
(3)根据上面的结论求：600
38
3
1
8
3
练 习 【教材P56】
1. 用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000 = 1×105， 7 400 000 = 7.4×106， 56 000 000 = 5.6×107， 567 000 000 = 5.67×108.
2.3.2 科学记数法
人教版·七年级上册
新课导入
据有关资料统计： 2023年我国国内生产总值为 126 058 200 000 000 元， 国民总收入 125 129 700 000 000 元.
1. 读并写出这些数字； 2. 有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数？
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.
3.141 592×105 = 314 159.2
注意：★①还原时,从原数的小数点后数n个数，数不够 时，用0补足. ★②如果用科学记数法表示的数的指数是n，那么原数 有n+1位整数位.
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
①1×105 ②4×103 ③－8.5×106 ④7.04×102 ⑤－3.14159×105