人教版七年级下册数学期末检测卷 (6)

河北省保定市高阳县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(解析版)
一.选择题
1.点P（5，3）所在的象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.4的平方根是（）
A. 2
B. ± 2
C. 16
D. ±16
3.若，则下列不等式正确的是（）
A. B. C. D.
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.
5.如右图，数轴上点P 表示的数可能是（）
A. B. C. D.
6.如图，能判定AB∥CD的条件是（）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠1=∠3
D. ∠2=∠4
7.下列说法正确的是（）
A. 的立方根是-2
B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4
D. 一个数的立方根不是正数就是负数
8.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）
A. 26°
B. 36°
C. 46°
D. 56°
9.已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A. 3
B. 2
C. 1
D. －1
10.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，2）
D. （2，1）
11.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）
A. x≥11
B. 11≤x＜23
C. 11＜x≤23
D. x≤23
二.填空题
13.不等式的解集是________；
14.若是方程的一个解，则=________；
15.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；
16.如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=________°；
17.已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；
18.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，
）在第四象限，则m的值为________；
19.已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程
②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；
20.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________；
三.解答题
21.计算：
(1)
(2)
22.计算：
(1)解方程组：
(2)解不等式组：
23.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，
解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，=________%，=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为
________；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
24.如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y 轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；
请解答下列问题：
(1)顶点B的坐标为________；
(2)求点M的坐标；
(3)在△MAB中任意一点P（，）经平移后对应点为（-5，-1），将△MAB作同样的平移得到△，则点的坐标为________。

25.课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
26.对于有理数a，b，定义min 的含义为：当a≥b时，min ＝b；当a＜b时，min
＝a.
例如：min ＝－2，min ＝-3.
(1)min =________；
(2)求min{x2＋1，0}；
(3)已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；
(4)已知min{ ，5}＝5，直接写出m，n的值．
27.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量
销售收入A种型号 B种型号
第一周3台4台1200元
第二周5台6台1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案解析部分
一.<b >选择题</b>
1.【答案】A
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：∵5>0,3>0, ∴点P（5，3）在第一象限.
故选A.
2.【答案】B
【考点】平方根
【解析】【解答】解：因为4的平方根是，
所以选：B.
3.【答案】D
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A. ∵a>b, ，故不正确；
B. ∵当m=0时，，故不正确；
C. ∵a>b, ∴-a<-b, ∴，故不正确；
D. ∵a>b, ∴，故正确；
故选D.
4.【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，需要全面调查，故不合理；；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理；
故选C.
5.【答案】B
【考点】实数与数轴，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：A. ∵,故不正确；
B. ∵2<, 故正确；
C. ∵, 故不正确；
D. ∵3<, 故不正确；
故选B.
6.【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A. 由∠1=∠2不能判定任何直线平行,故不正确；
B. 由∠3=∠4不能判定任何直线平行,故不正确；
C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正确；
D. 由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正确；
故选D.
7.【答案】B
【考点】立方根
【解析】【解答】解：A. ∵的立方根是2 ，故不正确；
B. ∵立方根等于本身数有，故正确；
C. ∵的立方根为-2 ，故不正确；
D. ∵一个数的立方根可能是0，正数，负数，故不正确；
故选B.
8.【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.
故选：B
9.【答案】D
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把代入得
①+②得
，
.
把代入①得
，
.
，
故选D.
10.【答案】A
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：∵用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，∴C点的位置可表示为（1,2）.
故选A.
11.【答案】A
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：解不等式组得：2<x⩽a，
∵不等式组的整数解共有3个，
∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.
故选A.
12.【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x＞11，
所以，x的取值范围是11＜x≤23．
故答案选C．
二.<b >填空题</b>
13.【答案】x≤5
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵，
∴，
.
14.【答案】-2
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入得，
，
，
.
15.【答案】（7，-2）或（-3，-2）
【考点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，是−2，
点N在点M的左边时，横坐标为2−5=−3，
点N在点M的右边时，横坐标为2+5=7，
所以,点N的坐标为(7,−2)或(−3,−2).
故答案为：(7,−2)或(−3,−2).
16.【答案】129°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠D=39°，
∴AB∥CD.
∵∠C=51°，
∴∠B=180°-51°=129°.
17.【答案】8
【考点】算术平方根，立方根
【解析】【解答】解：∵5x-2的立方根是-3，
∴5x-2=-27,
∴x=-5;
∴x+69=-5+69=64,
∴x+69的算术平方根是 .
18.【答案】0
【考点】解二元一次方程组，坐标确定位置，定义新运算
【解析】【解答】解：由题意得
，
解之得 .
∵P（，）是整点，
.
19.【答案】
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：甲看错了①式中x的系数a,但，满足②式的解，所以−12+b=−2，解得b=10；
同理乙看错了②式中y的系数b,但，满足①式的解，
所以5a+20=15，解，得a=−1.
所以这个方程组为：，
解这个方程组得 .
20.【答案】
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：由用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可列方程；由将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，可列方程；
所以可列方程组.
三.<b >解答题</b>
21.【答案】（1）解;
=
=
（2）解;
=
=
=
【考点】绝对值，算术平方根，立方根，二次根式的性质与化简
【解析】【分析】（1）根据立方根和算术平方根的性质计算之后加减即可得出答案.
（2）根据绝对值的性质计算绝对值，然后再合并同类二次根式即可得出答案.
22.【答案】（1）解: .
把②代入①，得：
.
把代入①得：.
所以方程组的解为.
（2）解:
解不等式①得：.
解不等式②得：.
所以不等式的解集为：
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可.
（2）解一元一次不等式组的方法与步骤①求不等式组中每个不等式的解集，②利用数轴求公共部分，据此求解即可.
23.【答案】（1）200；12；36；
（2）解：（名）.
补全条形统计图如下：
（3）解：（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有名.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】(1)、根据“有时”的人数和百分比得出抽样调查的学生人数，根据“很少”的人数和总人数得出百分比，从而求出a和b的值，根据“常常”的百分比得出扇形的圆心角的度数；
(2)、根据“常常”的百分比和总人数得出人数，补全图形；
(3)、利用全校的总人数ד总是”的百分比得出答案.
24.【答案】（1）（6，-1）
（2）（0，2）
（3）（-5，1）
【考点】三角形的面积，平移的性质
【解析】【解答】解：（1）依题可得C（6，-1）
（2）（0，2）设△MAB的高为h，根据题意得：
所以h=3，
由于MD＜MA 所以M（0，2）
（3）根据题意可以得出是向右平移5个单位，向下平移1个单位，从而得出M1的坐标（-5，1）.
【分析】（1）由题意根据矩形的性质可以得出C点坐标.
（2）根据坐标与图形的性质得出AB的长度，再由三角形的面积得出M点的纵坐标，从而求出M点坐标. （3）根据平移的性质再由（2）中M定的坐标可以得出M1的坐标.
25.【答案】（1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON , ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
【考点】垂线，平行线的性质
【解析】【分析】（1）根据乙同学所画额图形，过点P做P N∥EF交AB于点N，再由平行线的性质得出∠EFG=∠NPG，根据∠1的度数，得出∠2的度数；
根据EF⊥AB得出∠4=90°；再由PN∥EF，AB∥CD可即可得出结论.
（2）根据丙同学所画的图形,过O作ON∥FG；先根据平行线的性质，得到∠BON的度数；再根据行线的性质以及垂线的定义，即可得出∠EFG度数.
26.【答案】（1）-1
（2）解：∵x2≥0，
∴x2 +1>0．
∴min{x2＋1，0}=0.
（3）解：∵当a≥b时，min ＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，
∴-2k＋5≥-1．
∴k≤3．
（4）解：依题可得;
m=1，n=-2
【考点】一元一次不等式的应用，定义新运算
【解析】【分析】（1）比较-1和2的大小，得到答案.
（2）比较x2+1与0的大小，得到答案.
（3）比较-2k+5和-1的大小，确定k的范围.
（4）根据5-（m-1）2-（n+2）2与5的大小，确定m、n的值.
27.【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：.
解得：.
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，
解得：a≤ ．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850.
解得：a＞35，
∵a≤ ，且a应为整数.
∴a=36，37.
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台. 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x
元、y 元，根据3台A 型号4台B 型号的电扇收入1200元，5台A 型号6台B 型号的电扇收入1900元，列方程组求解.
（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（50-a ）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解.
（3）根据A 种型号电风扇的进价和售价，B 种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数，列出不等式，求出a 的值，再根据a 为整数，即可得出答案. 高频考点强化训练：三视图的有关
判断及计算
时间：30分钟 分数：50分 得分：________
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )
5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )
A ．36cm 2
B ．40cm 2
C ．90cm 2
D ．36cm 2或40cm 2
第5题图 第6题图
6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )
A ．8个
B ．6个
C ．4个
D ．12个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视
图的面积为12，则长方体的体积等于________．
9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．
第8题图 第9题图 第10题图
10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．
三、解答题(10分)
11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别
◆类型一 简单几何体的三视图
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
是( )
第1 题图 第2题图 第3题图
2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )
3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )
4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么
它的左视图正确的是( )
7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )
◆类型二 简单组合体的三视图
8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )
9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )
10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。