夏邑县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

6． 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 sinB=2sinC，a2﹣c2=3bc，则 A 等于（ A．30° B．60° C．120° D．150° 7． 有以下四个命题： ①若 = ，则 x=y． ②若 lgx 有意义，则 x＞0． ③若 x=y，则 ④若 x＞y，则 A．①② =（ A．16 ） B．﹣16 C．8 D．﹣8 = x2 ． y2 ） C．②③ D．③④ ＜ ．
2
是
． ，
17．将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 则 S 的最小值是 ． 18．定积分 sintcostdt= ．
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三、解答题
19．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，平面 PAB⊥平面 ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E 为 PA 的中点，M 在 PD 上． （I）求证：AD⊥PB； （Ⅱ）若 ，则当 λ 为何值时，平面 BEM⊥平面 PAB？
夏邑县高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 已知双曲线 C 的一个焦点与抛物线 y2=8 渐近线方程是（ A．y=± 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ x B．y=± ） C．xy=±2 x D．y=± x ） x 的焦点相同，且双曲线 C 过点 P（﹣2，0），则双曲线 C 的
D．50 ） D．
4． 已知向量 =（﹣1，3）， =（x，2），且 A． 5． 设函数 F（x）= ∈R 恒成立，则（ ） B．f（2）＜e2f（0），f D．f（2）＜e2f（0），f B．
是定义在 R 上的函数，其中 f（x）的导函数为 f′（x） ，满足 f′（x）＜f（x）对于 x
A．f（2）＞e2f（0），f C．f（2）＞e2f（0），f
二、填空题
13．函数 y=sin2x﹣2sinx 的值域是 y∈ ． 14．在数列 中，则实数 a= ，b= ．
15．已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y2=0 相切，则 m= ． 16．已知函数 f ( x) 3( x 2) 5 ，且 | x1 2 || x2 2 | ，则 f ( x1 ) ， f ( x2 ) 的大小关系
，其中，角 θ 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边
，求 f（θ）的值； 上的一个动点，试确定角 θ 的取值范围，并求函数 f（θ）的
（Ⅱ）若点 P（x，y）为平面区域 Ω： 最小值和最大值．
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22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的极坐标方程是
D．
+
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10．若 A． B． C．
，则 等于（ D． ）
）
11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S 的值为（
A．1
B．
C．
D． ）
12．某公园有 P，Q，R 三只小船，P 船最多可乘 3 人，Q 船最多可乘 2 人，R 船只能乘 1 人，现有 3 个大人 和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ A．36 种 B．18 种 C．27 种 D．24 种
（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面 BEM．
20．已知全集 U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}． （1）求 A∪B； （2）求（∁UA）∩B； （3）求∁U（A∩B）．
21．设函数 f（θ）= 经过点 P（x，y），且 0≤θ≤π． （Ⅰ）若点 P 的坐标为
2 ，曲线 C 2 的参数方程是
x 1, 1 (t 0, [ , ], 是参数）． 6 2 y 2t sin 2 （Ⅰ）写出曲线 C1 的直角坐标方程和曲线 C 2 的普通方程；
（Ⅱ）求 t 的取值范围，使得 C1 ， C 2 没有公共点．
23．已知 f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 0， （1）证明：函数 f（x）在[﹣1，1]上是增函数； （2）解不等式 ；
2． 已知命题 p：“∀x∈R，ex＞0”，命题 q：“∃x0∈R，x0﹣2＞x02”，则（ A．命题 p∨q 是假命题 B．命题 p∧q 是真命题 C．命题 p∧（￢q）是真命题 D．命题 p∨（￢q）是假命题 3． 设 x，y∈R，且 x+y=4，则 5x+5y 的最小值是（ ） A．9 B．25 C．162 ，则 x=（ C．
）
则是真命题的序号为（ B．①③
8． 已知 f（x），g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，则 f（2）+g（2）
9． 已知 x，y∈R，且 积为（ A．4 ﹣ ） B．4 ﹣ C．
，则存在 θ∈R，使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P（x，y）构成的区域面
＞
（3）若对∀x∈[﹣1，1]及∀a∈[﹣1，1]，不等式 f（x）≤m2﹣2am+1 恒成立，求实数 m 的取值范围．
24．已知函数 f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a （Ⅰ）当 a=0 时，解不等式 f（x）≥g（x）； （Ⅱ）若存在 x∈R，使得 f（x）≤g（x）成立，求实数 a 的取值范围．
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夏邑县高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 A 11 C 2 C 12 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 A 8 B 9 A 10 B
二、填空题
13． [﹣1，3] ．
14．a=
，b=
．
15．8 或﹣18 16． f ( x1 ) f ( x2 ) ]22． 23． 24．
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