云南省昭通市中考数学模拟试卷

云南省昭通市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）－4的倒数的相反数是（）
A . －4
B . 4
C .
D .
2. （2分）下列等式一定成立的是（）
A . =
B . =
C .
D . =
3. （2分）(2019·海州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是（）
A . 图象经过点（2，﹣1）
B . 图象位于第二、四象限
C . 当x＜0时，y随x的增大而减小
D . 当x＞0时，y随x的增大而增大
5. （2分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·临沂) 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（）
A . ∠1=2∠2
B . 2∠1﹣∠2=180°
C . ∠1+3∠2=180°
D . 3∠1﹣∠2=180°
8. （2分）学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（）
A . 12个
B . 15个
C . 16个
D . 18个
9. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠1=∠4
C . ∠1=∠2
D . ∠1+∠2=180°
10. （2分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）
A . 13x=12（x+10）+60
B . 12（x+10）=13x+60
C .
D .
二、填空题 (共10题；共12分)
11. （1分） (2019七上·灌阳期中) 2018年中国国内GDP首次突破90000000000000元，把90000000000000用科学记数法表示为________元。

12. （1分） (2017八上·秀洲月考) 函数中，自变量x的取值范围是________。

13. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 的结果是________.
14. （1分）(2019·凤庆模拟) 因式分解： =________.
15. （1分）(2020·百色模拟) 如图，一折扇完全打开后，若外侧两竹片OA，OB的夹角为120°，扇面ABDC 的宽度AC是OA的一半，且OA＝30cm，则扇面ABDC的周长为________cm．
16. （1分） (2016九上·苏州期末) 如图，抛物线与轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是________．
17. （3分）请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A
________
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（理由同上）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD ________
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
∴∠A=2∠H________
18. （1分）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．从中随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________ ．
19. （1分）在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=________ ．
20. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图所示．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D。

连接MD，作∠BNE=∠BNA，边EN交射线MD于点E，若AB=20 ，MD=14 ，则NE的长为________。

三、解答题 (共7题；共85分)
21. （10分）(2012·成都)
（1）计算：
（2）解不等式组：．
22. （10分）(2019·永定模拟) 如图，已知∠MON ，点B ， C分别在射线OM ， ON上，且OB＝OC ．
（1）用直尺和圆规作出∠MON的角平分线OP，在射线OP上取一点A，分别连接AB、AC（只需保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）在（1）的条件下求证：AB＝AC．
23. （15分） (2016七上·太原期末) 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
24. （10分） (2017八下·黔东南期末) 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1） AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
25. （10分） (2016八上·唐山开学考) 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
26. （15分） (2016九上·萧山月考) 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC·CD=PC·BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

27. （15分） (2017九上·萍乡期末) 如图，A，B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所组成的锐角为60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以1厘米/秒的速度，沿由B向C的方向运动；Q以2厘米/秒的速度，沿由C向D的方向运动，设P、Q运动的时间为t秒，当t＞2时，PA 交CD于点E．
（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长；
（2）求△APQ的面积s与t的函数表达式；
（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共85分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、27-3、。