2012年海南第二届教坛新秀课堂教学评选：《矩形的判定》课件
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华东师大版数学教材八年级下
20.2 矩形的判定
屯昌县育新中学 廖保——直 角、边——直角 、边——直角、边”这 样四步画出一个四边形，她说这就是一个 矩形，她的判断对吗？你能证明吗？
1 2
3
4
1、在 ABCD中，AB=5、BC＝12、 AC=13，求证 ABCD是矩形。
CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.
求证:四边形EFGH是矩形
A E
D H
O
F B
G C
课堂小结
这节课你有什么收获？
判定
一个角是直角
四边形 平行四边形
两条对角钱相等
三个角是直角
矩形
课后作业:
课本110页习题20.2第1、2题
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD AO=BO=CO=DO ∵ E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点 ∴OE=OF=OG=OH ∴四边形EFGH是平行四边形
∵EO+OG=FO+OH
即EG=FH ∴四边形EFGH是矩形
变式一:
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、
A
D
B
C
2、在 ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且∠OAB=∠OBA, 求证： ABCD是矩形。
A
D
O
B
C
定义：有一个角是直角的平行四边 形是矩形。
• 有一个角是直角且两组对边分别平 行的四边形是矩形。
例 1 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．
20.2 矩形的判定
屯昌县育新中学 廖保——直 角、边——直角 、边——直角、边”这 样四步画出一个四边形，她说这就是一个 矩形，她的判断对吗？你能证明吗？
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1、在 ABCD中，AB=5、BC＝12、 AC=13，求证 ABCD是矩形。
CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.
求证:四边形EFGH是矩形
A E
D H
O
F B
G C
课堂小结
这节课你有什么收获？
判定
一个角是直角
四边形 平行四边形
两条对角钱相等
三个角是直角
矩形
课后作业:
课本110页习题20.2第1、2题
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD AO=BO=CO=DO ∵ E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点 ∴OE=OF=OG=OH ∴四边形EFGH是平行四边形
∵EO+OG=FO+OH
即EG=FH ∴四边形EFGH是矩形
变式一:
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、
A
D
B
C
2、在 ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且∠OAB=∠OBA, 求证： ABCD是矩形。
A
D
O
B
C
定义：有一个角是直角的平行四边 形是矩形。
• 有一个角是直角且两组对边分别平 行的四边形是矩形。
例 1 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．